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INTEGRALI IMPROPRI

1. Usando la definizione, calcolare i seguenti integrali impropri:

  1. ∫[0, +∞] (1-x)e dx
  2. ∫[1, +∞] log x dx
  3. ∫[0, +∞] (1 + x^2)e^(-2x) dx
  4. ∫[2, +∞] (1 + x + x^2)/(1 + π*sqrt(x)) dx

2. Verificare la convergenza del seguente integrale improprio e calcolarne il valore:

∫[1, +∞] (x^2)/(3(x + 1)) dx

3. Stabilire per quali valori di n IN converge l'integrale improprio:

∫[-2, 3] (x - 1)^2 dx

Calcolarlo per il più grande di essi.

4. Discutere la convergenza dei seguenti integrali impropri; se converge, calcolare:

(a) ∫[-1, 1] arctan x dx

(b) ∫[-∞, 0] x^2 log(1 + 2x) dx

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Francesco_Palladino di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Genova o del prof Chicco Maurizio.
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