vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
Homework 2
A) Due cariche puntiformi Q₁ e Q₂ disposte nei punti (x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂). Determinare le componenti lungo i 3 assi della forza elettrica diretta da Q₁ a Q₂.
- Fₓ = Q₁Q₂ / 4πε₀|R₁₂|³ (x₂-x₁)
- Fy = Q₁Q₂ / 4πε₀|R₁₂|³ (y₂-y₁)
- Fz = Q₁Q₂ / 4πε₀|R₁₂|³ (z₂-z₁)
B) 4 cariche di uguale intensità Q sono poste come sotto. Determinare le componenti lungo i 3 assi della forza elettrica su una carica Q₃ posta a z=-13 di intensità Q₃.
- Fₓ = Fy = 0
- Fz = (Q₃Q) / 4πε₀|R₁₃|³ [|R₁₃|³/z = R₁₂]
- R₁₃ = √((√(13)²) / z
Distanza dall'asse: z=13
C) Determina la componente z della forza che agisce su una carica di intensità Q₁ posta in (0, 0, z₁) dovuta a una carica di intensità Q₂ distribuita uniformemente su un disco di raggio R in z=0
F = Q₁E
E = 1/2πε₀ (1/√R²+z² + 1/z₁)
C) Su una carica puntiforme di intensità Q₁ posta in (x, y, z). Determinare l'intensità di Q₂.
- Q₂ = (Fₓ Q₁ (x-x₁)) / 4πε₀ (R₁₂)² = (Fz Q₁ (z-z₁)) / 4πε₀(R₁₂)³
- Fy = Fz = Q₁ / 4πε₀|R₁₂|³ (y₂-y₁)
La casa del condizionatore
E)
Due cariche puntiformi Q1 e Q2 sono disposte nei punti (0,y1,0) e (x1,0,0). Determina le componenti di E lungo gli assi rispetto al punto P (0,0,z):
Ex = -Q2 · Rpx/4πε0|Rp|3
Ey = Q1 · Ry/4πε0|Ry|3
Ez = (Q2 · zP)/4πε0|R2|3 - (Q1 · zP)/4πε0|R1|3
|R1| = (y12 + z22)1/2
|R2| = (x12 + z22)1/2
F)
Una distribuzione lineare di cariche ρl parallela all'asse z passa per i punti (x1,y1). Determina le componenti del campo elettrico agente sui punti (x2,y2,z1):
Ex = ρl(x2-x1)/2πε0R2
Ey = ρl(y2-y1)/2πε0R2
Ez = 0
R2 = (x2-x1)2 + (y2-y1)2
RAGGIO CORD. CIL.
Due distribuzioni cariche lineari uguali ρl poste a x=0 y1=9.56
Ex = -ρl(x2-x1)/2πε0R
Ey = 0 = -Ez
R = ((x2-x1)2 + (y2-y1)2)1/2
Il piano posto ad altezza z1 parallelo a xy ha una ρs. Determina le componenti di E nello spazio. Ex = Ey = 0
Ez = ρs/2ε0
Una distribuzione superficiale ρs posizionata a z1 e una lineare ρl posizionata a (y2,z2). Determina le componenti di E nel punto (0,y1,z1):
Ex = 0
Ey = ρl(y2-y1)/2πε0R2
Ez = ρs(z2-z1)/2ε0R + ρl(z2-z1)/2πε0R2
R = (y2-y1)2 + (z2-z1)2)1/2
Ungradato carico posto ad altezza z1 e xy E (2,-3,1,3,1,1) ρs 0.75(x2 + y12 + l2R2)1/2
Determina le componenti di E nell'origine: Ex = Ey = 0
Ez = ∫l ρldx/4πε0(x2 + y12 + z12)1/2
g)
Il campo elettrico all'interno di un condensatore di lunghezza l vale E = A·r-1. Il dielettrico vale ϵr, B raggio interno R1, raggio esterno R2. Calcola l'energia Ue immagazzinata dal campo
Ue = 1/2∫V ϵ0ϵrE2dV = 1/2πl∫R₁,R₂ ϵ0ϵrA2·r-2dr = 1/2 π l ϵ0ϵrA2(R2/R1)
h)
Due mezzi dielettrici con ϵr1 e ϵr2 sono disposti in corrispondenza del piano x = a. Nel mezzo 1 è presente una densità di flusso D = Dx + Dyŷ + Dzẑ. Determina le componenti di D nel mezzo 2.
E e İ costante sulla superficie, quindi D = E·Dx
D2x = D1x ϵr2/ϵr1, D2y = D1y ϵr2/ϵr1, D2z = D1zϵr2/ ϵr2
i)
Determina la capacità d' di un condensatore PPP semplice di dielettrico con ϵr in cui la distanza tra i piatti è d e la superficie è A,
C = ϵ0 ϵr A
j)
Determina la capacità di un condensatore C PPP riempito con 2 dielettrici, ϵr e ϵr2 in cui la distanza è d e la base superficie è A
C = ϵ0 ϵr A
k)
Ripetere l'es. precedente, nel caso in cui i due dielettrici ϵr e ϵr2 siano disposti parallelamente alla superficie A e la distanza totale è d. Valutare la ddp ai capi di ciascun dielettrico se la ddp totale è ΔV.
- C = 1/(1/c1 + 1/c2)
- c = d/ϵ0 ϵr A + d/ϵ0 ϵr A
qtot = ΔV·C condensatori in serie => stessa q
V1 = Q/c1, V2 = Q/c2
l)
Dato il campo Ē = 21,42 e-0,25 ĥ + 42,11 ' φ, determina il lavoro effettuato da una forza esterna nel muovere una carica q dall'origine al punto P(r, θ, φ) . Esprime de in sferiche.
de = dr ĥ' + rdθθ̂ + r sinθdφ φ̂
w = -∫qĘ·de
w = -q [( 21,42 e-0,25 )r0 + ( 42,11φφ )0 ]
Homework 8
A) In un semispazio negativo (z
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
