Esercizi di Geotecnica utili per esame scritto

ANALISI GRANULOMETRICA

Esercizio 1.1

La stacciatura di un campione di terreno del peso di 500g ha dato i seguenti risultati:

Esercizio 2.1

Abbiamo un terreno con il seguente profilo stratigrafico:

• 4m di sabbia con peso specifico γ = 19 ^kN/_m³;
• 6m di limo con peso specifico γ = 19,6 ^kN/_m³;
• 8m di argilla con peso specifico γ = 16,7 ^kN/_m³.

Sapendo che la falda è posta a 6m di profondità, determinare le pressioni parziali per i punti di profondità 4m, 6m, 10m e 18m e disegnare i profili delle pressioni.

Soluzione

La situazione è la seguente:

ed inserire i valori nei grafici:

Esercizio 2.2

Consideriamo un terreno con il seguente profilo stratigrafico:

• 6m di limo ML con peso specifico 19 kNm³e modulo edometrico _edkN;
• 10m di sabbia SW con peso specifico 20 kNm³e modulo edometrico _swkN;

Analizzare lo stato tensionale del terreno nelle configurazioni:

• a) terreno asciutto (assenza di acqua);
• b) livello di falda posto al livello del piano campagna;
• c) livello di falda posto a profondità 6m;
• d) livello di falda posto 2m sopra il piano campagna per la costruzione di un bacino di raccolta delle acque.

Determinare inoltre i cedimenti superficiali dovuti al passaggio dalla configurazione b) alla configurazione c) e confrontare le configurazioni b) e d).

Soluzione

Possiamo riassumere le quattro configurazioni con lo schema:

Esercizio 2.3

Abbiamo un terreno con il seguente profilo stratigrafico:

• 10m di sabbia SW con peso specifico _sw20 kNm³e modulo edometrico _swkN;
• 10m di argilla CH con peso specifico _co20 kNm³e modulo edometrico determinato con una prova di laboratorio su di un provino di altezza iniziale H4cm che ha dato il seguente risultato:

Il livello di falda è inizialmente alla superficie. Determinare il cedimento superficiale se la falda si abbassa di 10m.

Soluzione

Calcoliamo innanzitutto le tensioni nella configurazione iniziale:

e dopo l'abbassamento della falda di 10m:

Esercitazione 2: Risoluzione

#d – Cerchio di Mohr e tensioni principali

Dati:

• σ_x = 300 kPa
• σ_y = 150 kPa
• τ_xy = -150 kPa
• τ_yx = 150 kPa

Cerchio di Mohr:

• s = (σ_x + σ_y) / 2 = 225.0 kPa (centro del cerchio di Mohr)
• D = [(σ_x - σ_y)² + 4τ_xy²]^0.5 = 335.4 kPa (diametro del cerchio di Mohr)
• r = D / 2 = 167.7 kPa (raggio del cerchio di Mohr)
• σ₁ = s + r = 392.7 kPa (tensione principale maggiore)
• σ₂ = s - r = 57.29 kPa (tensione principale minore)
• α = π/2 - Arctan [τ_xy / (σ_x - σ)] = -58.28° (inclinazione del piano su cui agisce σ₁ rispetto all’asse x (+ orario))
• β = π/2 + α = 31.72° (inclinazione del piano su cui agisce σ₂ rispetto all’asse x (+ antiorario))

Esercitazione 4 – Prova edometrica e Teoria della Consolidazione 1D

#a - Con riferimento al profilo stratigrafico in Fig. 1, determinare i valori dell’indice di comprimibilità C_c, dell’indice di rigonfiamento C_s, della tensione di preconsolidazione σ_v e del grado di sovraconsolidazione OCR del provino prelevato a 28 m di profondità.

#b - Calcolare il cedimento finale del piano di campagna conseguente all’applicazione di un carico uniformemente ripartito e infinitamente esteso q pari a 40 kPa, ipotizzando che lo strato di limo argilloso sia normalmente consolidato. Si trascuri l’aliquota di cedimento dovuta alla deformabilità dello strato di ghiaia con sabbia.

#c - Diagrammare l’andamento con la profondità del grado di sovraconsolidazione OCR nel caso in cui il deposito sia stato soggetto, nel corso della sua storia geologica, ad un processo di erosione, avvenuto su larga scala, di circa 5 m di spessore.

#d - Calcolare nuovamente, in queste condizioni di sovraconsolidazione, il cedimento finale del piano di campagna conseguente all’applicazione del carico uniformemente ripartito q. A tal fine, per semplicità, si assuma un grado di sovraconsolidazione medio pari a 1.55 ed un indice dei vuoti iniziale pari a 0.823 costante con la profondità.

#e - Che succede per q = 100 kPa?