Esercizi Geotecnica

ESERCITAZIONE 1

ESERCIZIO 1 (prova granulometrica )

In tabella sono riportati i risultati di una prova granulometrica eseguita in laboratorio su un campione, il

cui peso secco è di 110.0 g. I limiti di Atterberg sulla frazione passante al vaglio 40 hanno determinato un

ne non plastico.

a. Disegnare nel diagramma semilogaritmico allegato, la relativa curva granulometrica.

b. Quanto vale il diametro medio d50?

c. Quanto valgono il coefficiente di uniformità (U) e il coefficiente di curvatura (C)?

d. Come si classifica questo materiale? (g) P( )

Passante % 8

96

58

106 ,

, 89

98 60 6

, ,

8

41 37

60 ,

,

12

5 4 65

, ,

1 52

1 68 ,

,

GRANULOMETRICA

CURVA :

M

-

-

-

-

- d6o

o

) do

- ·

-

- du

- 65

I >

075do

4 .

Es dso

U 0 85 4 72

= =

= . ,

des 18

0

,

d5o 55

0 mm

= .

Materiale a granula grossa => perché passante 200 è circa uguale a 1

Come capire se si tratta di ghiaia o sabbia?

Se al passante numero 4 passa più del 50 % allora è sabbia. In questo caso passa tutto quindi sappiamo che è

una sabbia.

Come capire che tipo di sabbia?

Sappiamo che non sarà un materiale plastico quindi escludo SM e SC.

Come secondo parametro guardo il limite del coef ciente di uniformità che in questo caso è 6 ( devo vedere se

è maggiore o minore di 6 ) in questo caso è minore (4,72) quindi ho SP.

fi fi

ESERCIZIO 4 ( classi cazione dei terreni )

In tabella sono riportati i risultati di alcune prove granulometriche eseguite in laboratorio. con il peso del

campione secco e i valori degli eventuali Limiti di Atterberg eseguiti sulla frazione passante al vaglio 40.

1. Disegnare nel diagramma semilogaritimico le relative curve granulometriche.

2. Classificare i terreni secondo il metodo USCS

(N1-20

RETTA 73

A 0

Ip IPM

: = . A)

40 14

W1 Ip(retta 6

>

- X

=

= ,

15

40

- [p

15

wp 25

= -

= = *

14 6-

Materiale plasticità

argilla di bassa , &

: Wi

I so 2

at

20

alta plasticità

argilla

[p

124 9

wi 75 di

> =>

-

= = ,

47 [p 124 77

47

wp > =

= - = -

48 20

Ip 4

W1 -

= = , parte

SC argillosa

fina

sabbia con

=

Ip

26 22

Wp -

= - = fi ESERCITAZIONE 2

ESERCIZIO 1

In condizioni naturali un terreno ha una massa di 2290g e occupa un volume di 1.15*10-3m3.

Dopo essere stato completamente seccato la massa è di 2035g. Gs=2.68, determinare la densità del campione

naturale, il peso di volume, il contenuto d’acqua, l’indice dei vuoti, la porosità, il grado di saturazione.

?

?,

=?, =?,

m 2290g u

e w e =

= =

cm3

V 103 ?,

n =?

15

1 Su

= =

.

,

ms 2035 g

=

Gs 68

2

= , 99 kg

gm

19 99 1

m 1

2290 1990

= = =

= ,

, 10-6

5kN/m3

81

9

1990

2)u 19

p =

g ·

= =

. , ,

d'acqual

3) W (contenuto

W 12

2290 %

0

2035 5

125

ms

m

= - =

- =

= .

.

2035

ms vuoti

dei

Cindice

4) e (EstSre)

U Uw Gs

Sre w

ma = .

= 1 e

+

Uw 1

Gs + w

.

= . e

1 + 68(1

Vw w) 125) 1 57

(1 1

Gs 1 0

0

2 +

= e + =

-

= = -

. .

. , .

,

L

5) <porositàl

n 0 547

e 35

0

.

n = = =

.

1 547

2

+ 1 ,

6) Su saturazione

(indice di

Gs

Su 125 68

0 2

W 61

0

.

= .

. ,

= =

,

C 547

0 .

ESERCIZIO ? Ws(V =

18 # 1m) 1 18

18

Us compattato

materiale =

peso =

= = .

Un Ws Ws(1 17 kN/m3

ww

Un 17 w)

N +

+

=

= =

= Vo

Va

Vc 11m3

w)

Ws(1 05) 1

18(1

+ 0

5 +

W % =

= =

= ,

.

17

Un

Gs 2 7

= ,

=?

c

· Vw

(GstSre) U

Uw w)

Gs Gs(1 7(1 005)

1

w) e 0635

1

+

(1 +

2

U +

· > =

= =

= -

=

= . ,

1 + e (

e

1 +

Sr Gs 2 7 21

21

w %

05

0 0

= =

=

. ·

= , , .

C 0 635

.

ESERCIZIO ( permeametro) 1m)

(zA +

V 1cm3 los

ogni

= ↓

3

M - 1) HB

HA

i 14 1

2 2

8

0

= = =

- -

= 2

.

L 1

Im =17

- Q

2) U = = 35

= se

3) Ve o

/90m S

zi

=

- 27 2 103 103

=

k 1127

a) q 1 08

=

= .

= ,

2

1 ,

del tubo

mi di

l'altezza

voglio

metto metà nel

se pressione C

a sapere punto

e

H 1

Ha-HB 2

= m

= ,

1

Mc HB altezza

4 piezometrico

1 m

+ =

= = ,

2 devo

voglio quella di la

togliere quota

pressione

se (ta

zc zB) 9m

0

+

= = .

2

( Hc zc 4

1 9 5 m

0

=

= 0

- - =

, . ,

Un

ESERCIZIO ( permemetro orizzontale )

piezometrica

linea 25

· cm

io

# =

mm 3

0

= - .

1 3m

, H Ha HB 1 8m

5

3 0

0

= =

=

- -

V .

.

,

v HcB # 08 0

=

= =

HB HcB

Hc 0

5

+ 0 7m

2

0

+

= =

= .

,

,

= Mc-z 7-1 -o

0 =

= ,

Suppongo di avere due terreni diversi dentro

m

· H

H Kn

B lokz

=

M =

=

Keq

H2

1 Im

3m

, 05

~

E

1 To

Im 5 m

. 1 82kz

1 kz

= =

V .

v ,

0 55

.

K2 i

Ke-in

cost

U Uz

Un = =

=

= .

=

= =

iz

in 2 ·

.

10 (2

H Hz (z

(l +

in

Me i2

8m 0

+

0 5

+

= =

= = .

. .

,

, "

In

1 He

i in iz 08 . 14

= = =

.

= =

Hz La

12

= -

K2

Keq 1 82

= -

,

ESERCIZIO ⑳

·

1 3

, Ki i

E = - i

K2

Vz .

=

-v (da

d

-

10kz

Az

K2

An

Keq k1 +

+ =

.

.

= A d

I

Keg i

veq = . d2-di

(lodi

kz

= +

da

I dz2

K2 9 dn2 K2

81 1 81

+ + 100 .

= =

= ,

100

dz2

comm ch ho m 84cm

90cm

in 15 m > =

- 2

en

In

k ) =

= =

A At

ad 06cm 2

34 0

a =

=

= . ,

che

esercizi

+ mancano

ESERCIZIO 7

Uno strato di sabbia di 5 m di spessore si sovrappone a 6 m di argilla. La superficie freatica coincide

con il piano campagna. La permeabilità dell'argilla è molto bassa. Il peso unitario saturo della sabbia

è di 19 kN/m3 e quello dell'argilla è di 20 kN/m3.

Sopra il piano campagna viene posizionato 4 m di materiale di riempimento del peso unitario di 20 kN/m3;

esso è steso in modo uniforme su un’ampia area. Determinare la tensione verticale effettiva al centro dello

strato di argilla:

a) immediatamente dopo l'installazione del riempimento, supponendo che ciò avvenga così rapidamente

che l’acqua non può allontanarsi;

b) molti anni dopo la posa del materiale di riempimento, cioè quando l’acqua ha ritrovato un equilibrio con

le condizioni al contorno.

Supponiamo che il peso unitario dell'acqua sia pari a 10 kN/m3

kPa

80

di

canico misposto

post

KPa

80 -

- .

dom tord t

t

↓ tt

,

19 U

S Usat 4

Usato kN/m3

19 kN/m3 matrice

di 20

con

m

s = =

,

#5 4m 20 80kPa

80 kN/m2