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Dato a Valdra il 15/2/21.
Disegno vista di una paratia a montante e dimensionare con metodo diretto eletto un pannello di larice e rinforzo secondario.
F.S. = 1m δ amm = 255.6 MPa [AH36]
Dimensioni il pannello:
P = 98 h = 1025.884 15 m = 130.829 Pa
te = l √ ( P / γ δ adm ) = √ ( 130.829 / 2 ⋅ 2556.106 ) = 17.18 mm
t scelto = 17.5 mm
Dimensioni montante comune
Bassa gravante: F.S. = 1m
Campata l = 5m
hptr = 15 – ½ = 2.5m
pptr = 98 hptr = 1.25 681 Pa
q' = P / b = 1.25631 N/m
Me = 92 l2 / 12 = 1.25631 S2 = 261856 N.m
Wmin = M / δ adm = 261856 / 2556.106 = 1.048 10-3 m3 = 1.045 10-3 106 = 1045 cm3
Esercizio Rizzuto
Tratta del braccio.
- Per totale ponte: Δ = 2.
- Δ = x1 • 1/3 + x.
- x1 = 3/2 • Δ/L
- Δ = x1 • 1/3 + x.
- Peso ponte
- Per imbardata
-
- Δ/2 = x2 • 1/3 + 1/2
- Δ = x2 • 1/3 + 1/2 ⇒ x2
- = 3 • Δ/L
- Δ = x2 • 1/3 + 1/2 ⇒ x2
- Δ/2 = x2 • 1/3 + 1/2
-
- Peso totale p(x)
- x3 = x1 + x2 = 3/L + 3/2 • Δ/L = 9/2 • Δ/L
- Per imbardata
- Quinta s(x)
- x5 = 2 • x4
- 2Δ = x5 • 1/3 + x.
- x5 = x5X5 • L/3 + x4X4
- x5 = 2x4
- x5 = x5X5 • L/3 + x4X4
- 2Δ = x5 • 1/3 + x.
- 2Δ = 2/3 x4 • L + x4/3 • L ⇒ 2Δ = x + L
- x4 = 2 • Δ/L
- x5 = 4 • Δ/L
- x5 = 2 • x4
Esercizio no 21 Rizzuto.
Per rotante
xsr sr = Δ = x1 . 1/3 + x'. x1 l/2 = 2/3 xa L . x. x1 = 3/2 L
Per imbriacato
Δ = x2 l . x2 = ▲/L
Per totale . P( x )
x3 = x1 + x2 = 3/2 + ▲/L = 5/2 L
quinta s( x )
Δ = x4 l/3 . xz. x4 l/3 = 5/3 x4 L . x4 = 3/3 L
totale totale q(x) = s(x) - P(x)
x2 = ▲/L
x5 = x4 - x3 = 1/2 L
Taglio T(x)
Tmax = Xs: L/2 B/4 1/2 ΔB/2L
Momento M(x)
Tutto cubico.
Momento Torcente
Max = x₂. braccio: 2Δ/L . B/4 = ΔB/2L
Momento flettente
Momento max = ΔB/2L · k/4 · 1/2 = ΔB/8
Dimensionamento gabbie
Ponte longitudinali
Battente 4 m P = 3 γ h = 40.221 p2
tmin = l √(P / 2 σadm) = 8.84 mm - 3 mm
P = 40.221 p2 q = P ∙ bavg = 40.221 N/m
Mpl = qℓ2/12 = 53628 N m
Wmin = Mpl / σadm = 209.8 cm3 OK!
Errore involuto
- Δ = x1 ∙ L + (x2 - x1) L/3 + (x2 - x1) L/3
- x2 = 3∙x1
- Δ = x1 ∙ L + 2/3 (x2 - x1) L
- x2 = 3∙x1
- Δ = 4/3 x1 L + x1 L
- Δ = 7/3 x1 L
- x1 = 3/7 Δ/L
- x2 = 3 x1
- x2 = 9/7 Δ/L
Per involucrato
Δ = x3 L/3 + x L/3 = 2/3 x3 L
x3 = 3/2 Δ/L
Momento torcente
Da soli:
baric.torsionale, yst (X)
-3ΔL ⋅ (-B/4) = 3/4⋅ΔB/L
3/2 ⋅ Δ/L ⋅ B/4 = 3/8 ⋅ Δ/L
Momento torcente
Peso totale P(x)
x1 = 4⁄7 Δ ⁄ L
x2 = 8A⁄L
x4 = x3 + x2 = 4Δ ⁄ 8A ⁄ 36Δ ⁄L
Scinta S(x)
x4 = x5 ⁄ L ⁄ 2
Δ = 3L ⁄ 2
x5 = 8Δ ⁄3L
Carico totale q(x) = 5(x) - P(x)
x6 = x5 - x2 = 3 ⁄ x ⁄ 4 = 36Δ ⁄252L
x7 = x5 - x4 = Δ ⁄ L - 36⁄7Δ ⁄ 52⁄2L
Taglio T(x)
taglio al contrario
Momento M(x)
momento al contrario
Taglio T(x)
Tmax = xS q⁄4 = q⁄2 L⁄4 = q⁄4
Momento M(x)
Momento max = q⁄2 L⁄4 L⁄4 = qL⁄16
Mmax = qL⁄16
d x2
Flesso
Massimo
Momento torcente
Torsione torcente
x2 braccio = 2Φ⁄2 B⁄3 = 2⁄3 ΔB⁄L
⁄2⁄3 ΔB ⁄L
⁄2⁄3 ΔB ⁄4
Momento torcente
⁄2⁄3 ΔB L⁄ΛZ = -ΔB⁄6
Taglio T(x)
Momento M(x)
Momento torcente
Taglio torcente gt (x).
Xs = 8/7 Δ e blocco B/3
gs = 8/21 ΔB/L
Momento torcente tutto x2
Spinta S(x)
X7 = 3/2 X6
X8 = 2 ⋅ X6
4Δ = X8 L/3 + X6 L/6
1/2 X6 ⋅ L/6 + 1/12 X6
X7 = 2/45Δ/L
X8 = 2X6
X8 = 3/2
Δ5/4 X6L - ‣ X6 = 2/65Δ/
carico totale q(x) = s(x) - p(x)
X9 = X6 - X4 = 43/10
X10 = X6 - X
X11 = X7 - X1 = 9/5
X12 = X8 - X2 = 47/5
X13 = X8 - X5 = 16/5
Tmax = L/6 ⋅ 1/2 ⋅ X9 = 43Δ/120