Esercizi di comunicazioni elettroniche

E5. Entropia

^{Supponiamo di}_{osservare una susina di succoei nuclei di una pintlichi equi-probabili:P1 = ¹⁄2 P2 = ¹⁄2} (Sequenti 5)

Calcolare le entropie di questa susina classico

Suggerimenti calcolare l'entropia della susina sia da nuclei e sia input e nodi P₁ = ¹⁄₂ P₂ = ³⁄₂ e confrontarla con l’entropia di 5

H₁(X) = − ∫ p(x) log p₁(x) dx == −∫^Δ⁄₂ log ^Δ⁄₂ dx == −Δ¹⁄₂ log (1⁄2) = = −Δ¹⁄₂ (log 1 − log 2) == 0 = + Δ¹⁄₂ log 2 = + Δ⁄2

H₂(X) = + Δ⁄2 ⇒ H(X) = H₁(X) − H₂(X) = 0 ⇒ Entropia di differenziabili

E5. Entropia

Supponiamo di osservare una variabile x continua che ammette due presichetti equiprobabili: P₁ = ¹/₂ P₂ = ¹/₂ (Sezione S)

• Calcolare l'entropia di questa variabile continua
• Successivamente, calcolare l'entropia della variabile x dischetando tra i valori al centro dei dischi P’₁ = ²/₃ P’₂ = ¹/₃
• E confrontarla con l'entropia del X

H₁(X) = - ∫ P₁(x) log P₁(x) dx == - ∫ ¹/₂ log ¹/₂ ^dx/_Δ == - Δ ¹/₂ log (¹/₂) == - Δ ¹/₂ (log 1 - log 2) == + Δ ¹/₂ log 2 = + Δ/2

H₂(X) = + Δ/2 ⇒ H(X) = H₁(X) - H₂(X) = 0 ⇒ entropia di fluttuabilità

h_x(x_i) = -¹⁄_Δ log P ( x_i)= -²⁄_Δ [ log x - log q ] = ^Δ⁄₂

h²(x) = - ¹⁄_Δ h_x dx = = - ¹⁄_Δ ^Δ⁄₂ Δ [ log x - log q ] == - ^Δ⁄_Δ Δ [ log x - log q ] =

D = h₁(x) - h₂(x) = ^Δ⁄₂ Δ [ log x ] ==³⁄₂ Δ=³⁄_Δ Δ₃ = AS

5 Entropia

Supponiamo che il contatore sia caratterizzato da λ in tal maniera: P(x) =  λ  x ∈ [0, ∞)  altrove

ϕ(x) = (   0   x 0   ^λ⁄_x

E5 Entropia

P(X) = ^λ⁄_x λx>0= x0

ϕ(x) = ^λ⁄_x λ / λ + ln λ = ^λ⁄_x / x= ↵ 0= x - λ / x= ln  ⁄_x λ= ϕ(x) 0 - ^x⁄_λ ↵λ / x

Sviluppo asintotico

_{λ → 0} H(X) ∼ ln λ ⁴⁰⁰ ∫ 0 -∫X λ X X X ∫ λ(1-X) dt - ∫ X X λ + 100 X - λ X - λ 100 ∫ x + ∫ X - λ - λ 100 ∫ x ∫ _x X

E5 Esercizio

Data la seguente variabilità:

• Supponendo che Q p H(X) = ln [2 - (1-2) ⁵] Determinare qu ℎ limite per x = X, H(X) ∫ asintotico = ln [2 - (1-2) ²] - ln [k + e 9 ∫ (1-2)]
• Matrice determinata con x, distinta visto con x1 ∫ con x2 ∫ 1 sol. simplice

H(X) - ln 2

E5 Esercizio

Una variabile aleatoria continua: Data da una funzione paralleletta complessiva

Figura (1.3)

Valore in continuazione:

Per una distribuzione triangolare

H(X)- ∫ px ln px | dx

Sfruttare q∫ px | fX - dx = 1-b1 12 dx = 1-1/12 ∫ 1 (Facciamo l'es. 7.a3. (Facciamo l'es. 6.c

Frequenza di campionamento

DENORMALIZZARE FREQUENZE

f_a = 300 Hz

f_N = 90 MHz

f_o = 60 MHz

f_c = f_N(m)

f_s necessario

ossia (20 MHz coordinate in omega)

|H(jω) |

f_L = V_n

f₀ |Y₄| (1/4) ampfuelesupinione che

f_L( funzione per duplicare convoluzione

L ₂ = (3,1,0) = *(2,1,0)(2,1,0)

f_P = V₀