Esercizi d'esame svolti e formulario Fisica

Moto rettilineo uniforme

Quando la velocità di un corpo è costante nel tempo.

V = Δx / Δt = V₀

V₀ = x_f - x_i / t_f - t_i = V_k

Considero x_i = x₀

x_f = x

t_i = t₀

t_f = t

V₀ = x - x₀ / t - t₀ ⇒ x = x₀ + V(t - t₀)

1 Km/h = 1 Km / 1 h = 1000 m / 3600 s = 1 / 3.6 m/s

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Accelerazione costante

a = Δv / Δt = k = a₀

a₀ = V_f - V_i / t_f - t_i = V - V₀ / t - t₀

v = V₀ + a(t - t₀)

v² = V₀² + 2a(x - x₀)

Dimostrare la seguente

V_medio = (V_f + V_i) / 2 = (x_f - x_i) / (t_f - t_i)

V = 2(x_f + x_i) / (t_f - t_i) + V_i = V₀ + a(t - t₀)

V = 2(x + X₀) / (t - t₀) + V₀ = a(t - t₀) + V₀

x = X₀ + V₀(t - t₀) + 1/2 a (t - t₀)

Sapendo che T = √V₀ / a₀

Sostituso ed attinge quelle equazione

3^a LEGGE DI NEWTON

F_1,2 = -F_2,1

Ogni forza che A applica a B corrisponde ad una reazione di B.

Per esempio ogni forza gravitazionale che agisce su un corpo ha una forza uguale e contraria che le corrisponde, detta forza reattiva.

LA MACCHINA DI ATWOOD

L'attrito della carrucola è trascurabile e la fune inestensibile di massa trascurabile. Consideriamo i due corpi separatamente e facciamo il diagramma delle forze.

Le due tensioni T₁ e T₂ sono uguali perché

T = 2π/w

Δt = Θ/w

Θ = 0 + ωt

v²/r

Nel punto C le corde e sospeso si cela sopra su alla rota, però sia della ruota vuoto accelerazione che retta delle ruota tangente che delle parte

del punto del sono retta verso quanto di pieda accada. La qua sia rampa su possibile del massa centro. La

del dell' della risulta. Il pendola

piena in equilibrio centro tangente piana se pendola se equilibra corpi e alla del è

FC = Fp + FV = mg + Fv

GIRO DELLA MORTE

QUANTITA’ DI MOTO

F_1,2 = -F_2,1 per la 3^a legge di Newton

F_1,2 + F_2,1 = 0

m₁a₁ + m₂a₂ = 0

sappiamo che a₁ = ^d₁/_dt e a₂ = ^d₂/_dt

sostituendo

m₁ ^d₁/_dt + m₂ ^d₂/_dt = 0 => (m₁₁ + m₂₂) ^d/_dt

= 0 => Ṗ = m̅

(m₁̅₁ + m₂₂) = cost quindi la derivata rispetto al tempo è nulla. Quindi la quantità di moto si conserva in un sistema isolato.

IMPULSO

Quando la quantità di moto non è più costante, ovvero allora ho l’impulso.

Ī = ∆Ṗ

+ Inerte e Ep si conservano quando non agiscono forze esterne come la gravità o l’attrito.

+ Nel moto circolare uniforme Pu non si conserva perché V varia istante per istante e ω è sempre la stessa quindi Ε rimane costante.

MOTO DI PURO ROTOLAMENTO

s = R • θ

V_ER = ds/dt = R dθ/dt

V_er = Rω

dV_ER/dt = R dω/dt

= D A_ER = Kz

= ruota senza strisciare e solo quando puro rotolamento

Esercizio n. 4°

DATI

• M = 0.5 kg
• R = 15 cm
• μ = 2 Kg

Poiché Fs si oppone sempre allo spostamento

^μpP - T = μa

Mac_M = T + Fs

(I_cm + M R²) a = ξτ = T ∙ 2R

visto che Fs non lo conosco prendo come punto di applicazione per le momento C, dove le braccio è 2R.

Dove I_cm = 1/2M R²

Ma a = a_cm dove a_cm = a/2 → a = 2a_cm

(1/2M R² + M R²) a = T ∙ 2R

Adesso analizziamo

Ma = F - μa

a = F / (μ + M) = 8 μ /s²

Fa = 1/2 μa = μF / (2(μ + M)) = 20 N

ESERCIZIO N° 17°

Un cilindro pieno di raggio R = 20 cm e massa M = 10 Kg deve salire su un gradino di altezza h = 10 cm. Il cilindro viene tirato con una forza F applicata nel centro del disco.

a) Determinare F e F_min sufficiente per far salire il cilindro pieno sul gradino.

b) Calcolare a e n per F = 2F_min

Affinché il cilindro riesca a salire il gradino è necessario che F superi il peso del cilindro rispetto al punto di contatto.

M_g R cosΘ ≤ F (R-h)

Braccio = R-h

con moto uniformemente accelerato

e voglio sapere dopo quanto tempo

si ferma quindi Vf = 0

Vf = Vo + at

t = -Vo / a = -3 m/s / -7,00 m/s² = +0,9 s

adesso che ho il tempo posso

calcolare la quota calcolandola

sempre in moto uniformemente

accelerato

X = +Vo t + 1/2 at² = 1,2 - 0,5952 = 0,60 m

Due blocchi di massa M1 = 20 kg

M2 = 10 kg sono posti a contatto

su un pavimento liscio, sottoposti a F = 120 N

1. Determinare l'accelerazione del sistema
2. il modulo della forza di
3. interazione dei due corpi

Una forza che non fa un calcolo è la tensione

T = m_Ag + m_A (^{m_B - m_A}/_{mB + mA})g - ^{m_B - m_A}/_{mB + mA}g

Potendo solo sapere la velocita v del corpo B appesa alla di sopra. Si conserva l'energia meccanica perche non sono presenti forze non conservative.

1/2mv² = mgh     dove g = g sempre

K = U - O

K - U - O = Em non ho variazione di energia meccanica perche si conserva

v = √2gh

Il sistema perde da fello

Utilizzare la conservazione dell'energia per risolverlo e trovare ab (del blocco) ed ac (del cilindro).

ab - ac = g/2

Perché se considero come p. d.c il centro del cilindro

½mI_c² ac / k = T k

½m ac = T ma a me interessa la accelerazione nel punto D che corrisponde a quello del cilindro rispetto al blocco.