Fisica, Vita - Teoria + esercizi e formule

FISICA

TEORIA - ESERCIZI - FORMULARIO

FISICA

TEORIA - ESERCIZI - FORMULARIO

Nello specifico:

• Teoria: Cinematica (moto rett. lineo, moto rett. uniforme, moto rett. unif. accelerato, moto verticale, moto armonico semplice, moto rett. smorzato esponenziale, moto nel piano, moto circolare, moto circ. unif. e non unif., moto circolare unif. accel., moto parabolico)
• Domande teoria (argomenti vari: velocità, teorema en. cinetica, en. potenziale, pendolo, lavoro ecc…)
• Formulario: errori, vettori, moti nel piano, moti relativi, dinamica, pendolo, corpo rigido, urti.
• Esercitazione del (8.01.2019)
• Temi d'esame:
  • Febbraio 2017 → Q2, Q3, Q5, Q6
  • Giugno 2017 → Q2, Q3
  • Novembre 2017 → Q2, Q3, Q5, Q6
  • Gennaio 2018 → Q3, Q4, Q6
  • Febbraio 2018 → Q2, Q3, Q4, Q5, Q6
  • Aprile 2018 → Q2, Q3, Q6
  • Giugno 2018 → Q5

CINEMATICA DEL PUNTO

Punto: corpo privo di dimensioni → unico movimento possibile è la traslazione. No rotazione.

Cinematica → descrive moto del corpo senza valutare le cause.

Sistema di riferimento.

Traiettoria = luogo geometrico dei punti occupato dalla particella in movimento.

Legge oraria = legge che descrive il punto.

MOTO RETTILINEO

Avviene lungo un retta

Velocità media

vm=x-x=ΔxΔt rapporto incrementale

Velocità istantanea

v=Δx}dx=dxdt

Integrando: x=tt0vdt

x-xvdt

xtt0=x+x

Legge oraria del moto rettilineo

Moto Rettilineo Uniforme

v = cost

quindi può uscire dall'integrale

x(t) = x_o + ∫_to^t vdt

x(t) = x_o + v (t-to)

x(t) = x_o + vt

Legge oraria del moto rett. unif. (con to = 0)

Accelerazione Media :

a_m = ∆v/∆t = (v(t) - v(to)) / (t - to)

Accelerazione Istantanea

a = lim _t→0 ∆v/∆t = dv/dt = d²x/dt²

[perchè v= x/t]

a = dv/dt

a = d²x/dt²

integrando: ∫ a dt = ∫ dv

∫_to^t a dt = ∫_vo^v dv

v(t) = v_o + ∫ a(t) dt

Velocità e accelerazione in funzione della posizione

a = dv/dt = dv/dx * dx/dt = v dv/dx

quindi si ottiene: a dx = v dv

integrando: ∫_xo^x a dx = ∫_vo^v v dv

∫_xo^x a dx = v²/2 - v_o²/2

v² = v_o² + 2∫_xo^x a dx

utile se conosci l'accelerazione in funzione dello spazio e devi ricavare la velocità

Unità di Misura

v [m/s]a [m/s²]

Moto Rett. Unif. Accelerato

a = const

quindi può uscire dall'integrale

v(t) = v₀ + a∫_t₀^t dt = v₀ + a (t-t₀)

x(t) = x₀ + ∫_t₀^t vdt = x₀ + ∫_t₀^t [v₀ + a (t-t₀)] dt =

= x₀ + v₀ (t-t₀) + a/2 (t-t₀)²

x t₀ = 0

x(t) = x₀ + v₀t + 1/2 at²

LEGGE ORARIA DEL MOTO

RETT. UNIF. ACC.

Moto Verticale

Corpo che viene lasciato cadere è soggetto alla sola accelerazione di gravità

a = g = 9.81 m/s²

• Un corpo lasciato cadere da una certa altezza ha le seguenti

Condizioni Iniziali: t₀ = 0

v₀ = 0

x₀ = h

v(t) = v₀ + at

v(t) = -gt

Nota -

Segno dell'accelerazione è

negativo perché abbiamo posto

un sistema di riferimento

rivolto verso l'alto.

x(t) = h - 1/2 gt²

Tempo di caduta:

si calcola ponendo x(t) = 0

x(t) = h - 1/2 gt² = 0

0 = h - 1/2 gt²

t = √2h/g

Velocità di caduta:

è la velocità del corpo al tempo di caduta

v(t) = - gt = -g√2h/g = -2h gt²/g = -√2gh

v = √2gh

Nota:

Se il corpo viene lanciato dal basso verso l'alto

Cond. in.

x₀ =