Esercizi con soluzioni Verifica delle ipotesi parte 1

Verifica delle ipotesi

Esercizio 4: Soluzione

- Formuliamo le ipotesi statistiche:

H : μ = 90

0 →

H : μ ≠ 90 L’IPOTESI ALTERNATIVA È BIDIREZIONALE

1

- Scegliamo un livello critico di significatività

dell’1%

- Il valore z critico associato ad un livello alfa

di .01,

quando l’ipotesi alternativa è bidirezionale,

è pari a

±2.58 Verifica delle ipotesi

Esercizio 4: Soluzione

Area di

«accettazione

» H 0

Area di rifiuto Area di rifiuto

H

0 H

0

z -2.58 0 +2.58 è il punteggio z che lascia

alla sua destra lo 0.05%

dei casi

Errore standard della media:

Test statistico:



94 . 3 90 . 0 4

. 3

 

1 . 87

2

. 3 2

. 3

Verifica delle ipotesi

Esercizio 4: Soluzione

- Si confronta il valore del test statistico con il

valore critico: 

1 . 87 2

. 58

- Poiché il test statistico è inferiore al valore

critico (ovvero il test non è significativo), non

possiamo rifiutare l’ipotesi nulla

Area di

«accettazione Il punteggio 1.87

» H cade nell’area di

0 “accettazione” di

H

0

Area di rifiuto Area di rifiuto

H H

0 0

z -2.58 0 +2.58

Verifica delle ipotesi

Esercizio 4: Soluzione

Possiamo dunque concludere che i bambini

bilingue hanno le stesse capacità cognitive

rispetto ai coetanei monolingue

Verifica delle ipotesi

Esercizio 4: Soluzione

L’intervallo di confidenza, con un livello di

fiducia del 99%, è pari a:

Possiamo dunque affermare che, con il 99% di

probabilità, la media della popolazione da cui

proviene il campione è compresa tra 88.37 e

100.23

Poiché la media ipotizzata in base ad H0 (= 90)

ricade all’interno di questo intervallo, non

possiamo rifiutare l’ipotesi nulla

Verifica delle ipotesi

Esercizio 4: Soluzione

In alternativa, l’intervallo di confidenza si può

centrare attorno alla differenza tra la media

calcolata sul campione (94.3) e la media ipotizzata

in base ad H0 (90):

Possiamo affermare che, con il 99% di probabilità,

la differenza tra la media calcolata sul campione e

la media ipotizzata in base ad H0 è compresa tra

-1.63 e 10.23

Poiché l’intervallo include lo zero, non possiamo

rifiutare l’ipotesi nulla (la differenza non è

significativa»)