Esercizi Biomeccanica e simulazione di dispositivi biomedici

DI LIBERTÀ!63. È SODDISFATTO L’EQUILIBRIO? DIMOSTRA.64. DOMANDA TIPICA ESAME CALCOLA IN UNA GENERICA SEZIONE LE AZIONI INTERNE. DEVO DIVIDERE LASTRUTTURA IN DUE PARTI E DEVO IMPORRE L’EQUILIBRIO DI UNA DELLE DUE PARTI, PERCHÉ COMPAIONO LEQUANTITÀ DELLE AZIONI INTERNE65. GUARDA FILMATI PROVE TRAZIONIhttps://www.youtube.com/watch?v=D8U4G5kcpcMhttps://www.youtube.com/watch?v=hD_NJaZIpT0https://www.youtube.com/watch?v=bpSQf6-4gHACOS’è LA PROVA DI TRAZIONE?La prova di trazione (tensile test) consiste nel sottoporre un provino ad una deformazione a velocità costante,mediante l’azione di un carico di trazione unidirezionale F (load) applicato ortogonalmente alla sezione del provino.Durante la prova si misura lo sforzo σ (o stress o engineering stress) e la deformazione ε (o engineering strain o strain),in modo che i valori non siano dipendenti dalla geometria del provino.66. QUAL È L’EQ PIÙ

GENERALE PER DESCRIVERE IL COMPORTAMENTO ELASTICO? σ=σ(ε)⁶⁷. FAI QUALCHE DIAGRAMMA DEI MATERIALI⁶⁸. DIAGRAMMA IL COMPORTAMENTO DI ACCIAIO, OTTONE E RAME⁶⁹. CERCA DATI SU CARATTERISTICHE DI ALCUNI POLIMERI
PVC: σ_y=58 MPa, ε_y=15%, E=3000 MPa;
PP: σ_y=32 MPa, ε_y=70%, E=1400 MPa;⁷⁰. FORNISCI ESEMPI DI CAMPI SCALARI
Densità, temperatura, pressione atmosferica, potenziale.⁷¹. εSCRIVI LA NOTAZIONE INDICIALE E INGEGNERISTICA DEL TENSORE
ε⁷². PARTENDO DALLA DEFINIZIONE = [∇u + (∇u)^T]/2, VERIFICARE LE RELAZIONI SULLE COMPONENTI DI DEFORMAZIONE ed in particolare la relazione indiciale: ε_ij = [u_i,j +u_j,i]/2 dove la virgola indica derivazione. (slide 9, Biomech-4). ε⁷³. PARTENDO DALLA DEFINIZIONE = [∇u + (∇u)^T]/2, VERIFICARE LE RELAZIONI SULLE COMPONENTI DI DEFORMAZIONE (slide 10, Biomech-4).ε⁷⁴. DIMOSTRA CHE X_xx⁷⁵. ASSUMENDO UN SISTEMA DI RIFERIMENTO (O,e₁,e₂,e₃), SI

ESPRIMANO I VETTORI x, X E u IN NOTAZIONE COMPATTA, INDICIALE E INGEGNERISTICA76.

SI ESPRIMANO I VETTORI DELLA RELAZIONE u(P)=u(P0)+(du/dx)dx IN NOTAZIONE COMPATTA, INDICIALE E INGEGNERISTICA77.

du/dx è OPERATORE LINEARE? ε è SIMMETRICA, w E w+ε=H78.

DIMOSTRA CHE ε è EMISIMMETRICA 3 2DIMOSTRA CHE DA det(ε = 0 SI OTTIENE I + I I = 0- λI) λ - λ λ -79. 1 2 3DIMOSTRA CHE t =t80. n -n

ENUNCIA IL TEOREMA DEL VALOR MEDIO81.

DIMOSTRA IL TEOREMA DEL TETRAEDRO82.

DIMOSTRA IL TEOREMA DEI LAVORI VIRTUALI83.

SCRIVI L'EQUAZIONE DELLA LINEA ELASTICA84.

ESERCIZIO LINEA ELASTICA85.

ESERCIZIO LINEA ELASTICA86.

ESERCIZIO LINEA ELASTICA87.

ESERCIZIO LINEA ELASTICA88.

ESERCIZIO LINEA ELASTICA89. Un' asta incastrata ad un'estremità, lunga un metro, con sezione quadrata e spessa 10cm, si abbassa di 3.2 mm quando viene caricata in punta con un peso di 80 chili. Sfruttando l'equazione della

lineaelastica ed assumendo un modulo di Young pari a 10 GPa, indicare di quanto bisogna allargare la sezione trasversaledell'asta per ridurne l'abbassamento del 33%.

90. ESERCIZIO LINEA ELASTICA: Calcolare il modulo elastico della trave elastica riportata sapendo che l'abbassamento inmezzeria è pari a 6mm, assumendo che: i) L=1 m; ii) sezione quadrata di lato 10 cm; iii) F =800N.

91. ESERCIZIO LINEA ELASTICA: Calcolare il modulo elastico della trave elastica riportata sapendo che l'abbassamento inmezzeria è pari a 3mm, assumendo che: i) L=1 m; ii) sezione quadrata di lato 10 cm; iii) F =800N.

92. SAINT VENANTNoto il risultante ed il momento risultante della distribuzione di azioni di contatto su una base, sono automaticamentedeterminati i valori del risultante e del momento risultante sull'altra base e su una qualsiasi altra sezione trasversaledel solido.

93. TROVA ALTRI ESEMPI DI MATERIALI A CUI SIA APPLICABILE LA DEFINIZIONE DI 'BIOMATERIALE'.

CIOÈ CHETROVIAMO APPLICATI IN UTILIZZO COMUNE MA ANCHE PER LA PRODUZIONE DI DISPOSITIVI BIOMEDICI (slide 10 -Materiali_Intro.pdf)

Alluminio: è una bioceramica caratterizzata da:

• Buona stabilità termica
• Ottime proprietà dielettriche
• Ottimo grado di durezza (prossimo al diamante)
• Eccellente biocompatibilità (impiegato in applicazioni biomedicali, in quanto oltre alle proprietà precedenti non presenta il fenomeno del rigetto quando è a contatto coi tessuti viventi

94. MATERIALI UTILIZZATI PER LA PROTESI (MACROCATEGORIE)

Stelo (acciaio inossidabile, leghe di cobalto e leghe di titanio), cotile (titanio), inserto e testa (lega metallica o inceramica), per fissare cotile e testa stelo (cemento acrilico).