Esercizi analisi e probabilità

Il problema di Cauchy e la formula di probabilità

Rispetto alla funzione y, la funzione log(x) è una soluzione dell'equazione differenziale dy/dx = 1/x. Questo è dimostrato integrando entrambi i membri dell'equazione e ottenendo log(y) = log(x) + C, dove C è una costante.

Per il teorema di unicità delle soluzioni locali, se una soluzione esiste, è unica. Partendo da una costante C, la derivata di log(y) sarebbe 1/y, quindi se y fosse una soluzione, anche log(y) sarebbe una soluzione. Quindi, le soluzioni sono della forma y = e^Cx.

Tuttavia, non tutte le costanti C sono soluzioni. Le soluzioni costanti sono y = 0 e y = e^C, dove C è una costante diversa da 0. Le soluzioni non costanti sono della forma y = e^Cx, dove C è una costante.

La formula di probabilità è intuitiva da utilizzare in questo contesto. Se hai una variabile casuale X che segue una distribuzione uniforme tra 0 e 1, la probabilità che X sia compreso tra a e b è data da P(a ≤ X ≤ b) = b - a.

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Posso approssimare INB I comalo100 0.031 µ

Ricordo ZX ntochepoi PPGotaz Z 1.853720PZ1 1 0.0322096781.8537 IAnalisi reviewpeer1 LUNGHEZZECURVE E1.1nLe halettE Scostchevedov ma dunque ottengoppitltpctat.LI ISIatt51.2n faCalcolo èfitti sent costii chedevovedere3 0.0.1e ftlosent cost è3costante 13 0,0 dunqueLeCalcolare If that doveiiifette sent cost 3 INTtofichi LI NOD alt 4T 39,73d'arcoIv Riparametrizz con lunghezza testoa stettesett du dunque dunquesitoMofiscale sito 3cos senriparametrizzoSECO fittoCON PIÙFUNZIONI VARIABILIDI2 2.1n picostsentII coordinate polari limplimcx.yi.co sentp'cos'tipP'cos'sent Posso che il risultatoèdire0ape sespacosattsenat paP'cos'tsenatI hipcon ipacosattsent patipatiil ècandidato verificatohip o dunque2.2n II difficilevado sembravisto cherestrizionielimpy pero.o ya IMFX.INTflx.mx dache mdipende quindipmmyDIFFERENZIALE APPROSSIMAZIONIECALCOLO3 3.1n Di fico miastessadà E

cosaeLiftedProDiflo tioo TfaDefla tido fifftffydxfdyft.ff.iefa dxfdyfi.fr fgg gfxtff fsfxtfysfy s.fi G Ife E27 FxLE 53 3Fy3.2n Piano 21 lx 21flpltdxfll eltdyflal.ly 11 alytg z 3 xs 2a f 311.1 11b 211.91.1 211.9 0.5Approssimare ftofutti LetLa leho 0vuol 11,2diderivata didire cuiinc futti deLett dxflhal.attdyfll21da Let 4toGt in ottengo3.3n htf 0,0dxfelimnsofloth.at 0limp oa o 3hh hledye derivateammetteOlimp g parzialidunqueo flpftp.ttulDerivata Diflob direzionale limea o tItcosa.tsenafltcosatsene tajinelime t Et'senzacos'ecosa serafà 0,01continua inc PlcostsentiYlime oin polari limpg pay pagao continuahipcontrollando èeffettivamenteèso ocon p dunqued Differenziabileht o Plcostsentiin polari limplimcn.in 30,0 plimite esisteil dada chevedocui dipende e nondunquepnonPerciò differenziabileènon3.4n 3 P'cos'E cos'EAM oin limppolari poiconx pay yay continuahip ècontrollando effettivamenteèso ocon p dunqueE miFipFloDi

live.oflptt.atii a lime EmetteEmi3µ dameline amae dipendeso ma µ O1270se Mi 0 e MOMetose Mae s 113Mi sse o70 mae MEMaÈ Perflop Difloottflolineare èDi devevalere dIii esserlo dxfiordyfPflpcalcolo10,0 e dunquedunqueogni µ ottengoper 3µ lineareè èveronon Mito MaioO ma nondunqueeperma µ LIKA PcostsentPer diffla esistein nonpolarilimen psp pdifferenziabileèdunque non3.5n P'costsentIII oin pcostsenatpolariImlay o.o pa continuahip ècontrollando effettivamenteèso ocon p dunquedxflo.de 6,0xfaii ammettelimp 0 inp quindidyflo.de ammettelimp agf im0 0,0p quindi P'costsentpiffiii in esistepolarilimen non0,0 3Adifferenziabileèdunque non3.6nPer la della catenaregolafix dxfcx.xt.lt dyflx.xlxda 2dxflx.xl.lt FIXX 1dyfadxFCX FCX 1l dyx xda FIXOxfCXO Xx OyIoxflx.xltdyflx.tl oxflo.oltolyflo.at 22 oper oxfloxtdxfly dyflx.at dyflo.atadxflo.de 1 1dyflo.ate4 MINIMIMASSIMI E4.1n 119Disegnoa rispondereper

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