Esercizi analisi e probabilità

ANALISI

5.5

n

i

Un iF

dx.fi

test

delle

è Ox

miste

il

irrotazionale derivate ovvero

se rispetta

campo delle

Procedo test

il col miste

è derivate

conservativo

o se campo

Fly Flyte Fely

ftp.GI Fahy

cioè

y dunque

DXFa

test

il diventa

delle miste

derivate OyFa City G

dx

DI 2x

2x_Dy

dx fox

fly

III pag R

XY

X'ty42

DyLX

CI

Cy 12

XY BxtByt 2By

de f

toy

dy y

itg.f

ftp.fdy ftp 12

XY

Ax

13 21392 29

12

XY

Cerco risultati

A B C D i

quali si equivalgono

e

dunque per Ax

DyLX 13

CI 23192 Ly

Cy Ax

CX Dyn 13 23192 2g

Cy

Lays

Ly A

B D PER

e IRROTAZIONALE

CONDIZIONE CAMPO

ii 8 il antiorario

unitario

che è

Abbiamo circolo senso

in

F

A B da

trovare o

i quali

e per telo

Parametrizzo sent

cost

J

8 21T

con

Fiotti

Riscrivodunque d'Ctl at

l'integrale come

I IItt E costla

IEIffsent

T.EE ott

senti Denti

B cost

cost

Acosta

sent o

f

f cos't.tt

ott Bertolt

Acostsent iDcostsentatt

I

I atllo

2tl BttCt D cos o

cos KA

Ct C

Btt D

B

I O

o

o e

iii

Mostrare trovarne

il

che conservativo

è una primativa

e

campo

Nel tali

di AB

ho trovato valori ed

ii l'integrale

cui

punto per

del def di

fosse la

è

chiuso 0

cammino

su un questa

campo campo

conservativo

Inoltre è irrotazionale

che conservativo

so dunque

ogni posso

campo

trovate

le

sfruttare i

condizioni in

Con trovare

condizioni una primitiva

queste posso

A D EB wifi

da

ra

C B Flay

ha II di

e

si

Dunque cui

Aya cerco una

Iga a

oh

primitiva B

Ely

U

dy 4

U

la Xxy

A ad x

Integro log

y

X

rispetto y

la la

Ora B ottenendo

cerco dyULX.gl e a

eguaglia da

I

f da cui

ai

Ij integrando

MI Yg Duffy

a Rya

Ry I

Hyle log

log

Da U Nya

risulta X

Dunque log

y

una essere

primitiva

10.4

n

Per differenziabile

tratta di

noto variabili

che si

cosa a

un'equazione

prima 4

f

Noto del

le Teorema

soddisfa di

che t.gl

separabili ipotesi

2logy

unicità della

locale locale

ho unicità soluzione

esistenza esistenza

e e

dunque

1 costanti

Soluzioni la

ty la

Partendo oh costante

da sarebbe

glu

one

a

s sua

se

yo

y algy

derivatafosse soluzione

è O

o yet

dunque yo Iggy

JyltIE.IR y soluzioni

ci

o costanti

non sono

dunque

agg

2 NON

Soluzioni COSTANTI

ti

ty ft

Y t.sn yYI

loggette logyCtlott

y s yet

algy ueyltl.EE

d È da

logu e cui

e dunque

avg.ge du

124M Cognata

3 SOLUZIONE DI

PROBLEMA CAUCHY

La t è

condizione o dunque

o e

a y

yltl.EE età col

il

e perché

prendo segno segno

E

otterrai nessuna

cnet.la c

e

e

non per

1

c È ter

la t noto

è da che

soluzione cui

Dunque e

y

PROBABILITA

2.1

n Risulta

PIPI formula di

la

intuitivo utilizzare in

0.55 cui

inversione

SIP

P la

è

1 che

che avveri

quello l'ipotesi

si

cerco prob sapendo

PESI la

verificata

è

che

7

O si conseguenza

PCP

PIPI P

SI SIP 0.78

PESI

dove

P abbiamal

SIP che di

schiena

prob sapendo

il

che giornodopo piove

PIPI il

che dopo

prob piove

giorno

PISI mal di

abbia schiena

che

prob

4.8

n

Per del la

che macchinetta

testo che

cosadeduco sia

una

probabilità

prima P

difettosa D

è 0.03

Probabilità al difettose

che 100 20

a max

su siano

ne

ce il

fa

Signi Bernoulli

eventi di dove

20

100 essi

su

considerare successi

e

la difettosità

è di

considero Binomiale

Dunque

successo una parametri

Ne la

X funzione di

Bino distribuzione

n 100 considero

0.03

p o.o

17

X e 20 0.97

0.03 0.03328078413

pa nel

il variabilediscreta

b ottenuto

risultato a con u