Esercitazioni svolte di Strade, Ferrovie, Aeroporti

Et(12%)= 6 Et(18%)= 5 (tabella 9.4)

Tc(6, 12%)= 0.63 Tc(5, 18%)= 0.58 (tabella 9.6)

Situazione Flusso N/C Livello di servizio

pianura 3453,2 0,58 B

pianura(fra 10 anni) 5007,1 0.58 B

livelletta 3544,4 0.8 D

livelletta(fra 10 2444,4 1,2 E

anni) SECONDA LIVELLETTA: liveletta lunga 3.2 km con pendenza del 1,8%

Et(12%)= 6 Et(18%)= 6

Tc(6, 12%)=0,63 Tc(6, 18%)=0,53

Situazione Flusso N/C Livello di servizio

pianura 3453,2 0,58 B

pianura(fra 10 anni) 5007,1 0.58 B

livelletta 2444,4 0.81 D

livelletta(fra 10 2981,8 0.98 E

anni)

Esercitazione 2

Con riferimento alle due livellette della prima esercitazione valuto l'effetto sia

nell'entrata in servizio che nell'orizzonte temporale di 10 anni dell'inserimento di una

corsia di arrampicamento secondo le seguenti ipotesi:

La corsia di arrampicamento è usata dal: 35%, 60%, 85% del flusso di

traffico pesante. Questo porterà un miglioramento delle condizioni di deflusso.

PRIMA LIVELLETTA:

Lunghezza 1,7 km Pendenza 3%

Et(12%)= 6 Et(18%)= 5 (tabella 9.4)

Tc(6, 12%)= 0.63 Tc(5, 18%)= 0.58 (tabella 9.6)

Situazione Capacità N/C Livello di servizio

livelletta 3544,4 0.8 D

livelletta(fra 10 2444,4 1,2 E

anni)

Flusso veicoli pesanti= 3544*12%= 425 veic/h; 2444*18%= 440 veic/h fra 10 anni

Flusso di veicoli pesanti sulla corsia di arrampicamento:

% veicoli sulla corsia progetto Fra 10 anni

35% 148 154

60% 255 264

85% 361 374

Traffico pesante rimanente sulla livelletta (percentuale)

% veicoli sulla corsia progetto Fra 10 anni

35% 277 (7,8%) 286 (11,7%)

60% 170 (4,8%) 176 (7,2%)

85% 64 (1,8%) 66 (2,7%)

Valori di Tc:

% veicoli sulla corsia progetto Fra 10 anni

35% 0,71 0,68

60% 0,80 0,78

85% 0,91 0,89

Tabella riassuntiva: capacità (los)

% veicoli sulla corsia Progetto Fra 10 anni

No corsia 3544 (D) 2444 (E)

35% 2755 (B) 3825 (D)

60% 3104 (B) 4388 (B)

85% 3531 (B) 5007 (B)

SECONDA LIVELLETTA:

Lunghezza 3,2 km Pendenza 1,8%

Et(12%)= 6 Et(18%)= 6 (tabella 9.4)

Tc(6, 12%)= 0.63 Tc(5, 18%)= 0.53 (tabella 9.6)

Situazione Capacità N/C Livello di servizio

livelletta 2444,4 0.81 D

livelletta(fra 10 2981,8 0.98 E

anni)

Flusso veicoli pesanti= 2444*12%= 293 veic/h; 2982*18%= 536 veic/h fra 10 anni

Flusso di veicoli pesanti sulla corsia di arrampicamento:

% veicoli sulla corsia progetto Fra 10 anni

35% 102 161

60% 176 322

85% 249 429

Traffico pesante rimanente sulla livelletta (percentuale)

% veicoli sulla corsia progetto Fra 10 anni

35% 191 (7,8%) 375 (12,6%)

60% 117 (4,8%) 214 (7,2%)

85% 44 (1,8%) 107 (3,6%)

Valori di Tc:

% veicoli sulla corsia progetto Fra 10 anni

35% 0,71 0,63

60% 0,80 0,74

85% 0,91 0,83

Tabella riassuntiva: capacità (los)

% veicoli sulla corsia Progetto Fra 10 anni

No corsia 2444 (D) 2981 (E)

35% 2755 (B) 3544 (C)

60% 3104 (B) 4163 (B)

85% 3531 (B) 4670 (B)

Esercitazione 3

Ci troviamo in una sezione stradale tipo B (extraurbana principale) 2 + 2 corsie

Calcolo della distanza di visibilità per l'arresto

La distanza di visibilità per l'arresto è data dalla somma della distanza percorsa

nella manovra d'arresto e la distanza percorsa durante il tempo di reazione

Darr = Dt + DM

Vpmax = 120 km/h secondo normativa

Tempo psicotecnico di reazione : t = (2,8 - 0,01 V) = 1,6 s

Distanza Dt: Dt = Vpmax *t / 3,6 = 53,3 m

Distanza DM: Per la distanza di manovra si richiede il calcolo tramite la

formula da normativa e la formula approssimata.

Formula da normativa: ∫[v1,

DM = (1/ 3,6^2) * v0] V / (g * [f1(V) +- i/100] + Ra(V)/m + r0

(V)) dV [m]

v0 = Vpmax = 120

v1 = 0

f1 : coefficiente di aderenza

i : pendenza

r0 : resistenza al rotolamento (trascurabile)

Ra : resisteza aerodinamica

m=1250 kg, massa del veicolo

Ra = K S V^2 / (2 x 3,6^2)

Adotto i valori della normativa:

K=0,35*1,15

S = 2,1 m^2, superficie resistente

Approssimo l'integrale tramite il calcolo per intervalli di V pari a 10 km/h

Pongo come funzione integranda:

I(V)= V / (g * f1(V) + Ra(V)/m)

DM = 2345/(3,6^2) = 180,95

Darr = 180,95 + 53,3 = 234,25 m

Formula approssimata:

Dm= v^2/[2g (+― i/100 + fl)]

Dm = 269

D = 269 + 53,3 = 322,3 m

Calcolo della distanza di visibilità per il sorpasso

Tramite modello in velocità:

D = 10v = 2,75 Vpmax = 330 m

Tramite modello in accelerazione:

∆V ∆V

D = 2 S v2 / + v1 / 2a

∆V

Pongo: = 4 m/s a = 2 m/s^2 t = 1,6 s

v1 = Vpmax / 3,6= 33,3 v2 = v1 - 4 = 29,3

S è lo spazio percorso durante il tempo psicotecnico di reazione

S= t* v2 = 46,9 m

D = 521,1 m

∆V

Ho posto = 4 m/s perche ipotizzo che un veicolo sia lungo 4 m

Calcolo della visuale libera disponibile

In curva planimetrica di raggio R = 550 m con ostacolo lungo il ciglio della

curva √(2

La visuale libera è data dalla formula: Vl = 2 Rb)

Dove b è la distanza dell'occhio dell'utente dal ciglio della strada

approssimabile a 4m

Vl = 132,6 m

In curva planimetrica di raggio R = 550 m, con ostacolo posto all'interno

della curva ad una distanza = 5,0 m rispetto al ciglio della curva stessa

ε ε

In questa situazione basta aggiungere a b la distanza

Vl = 199 m

Su raccordo verticale di dosso lungo L = 1000 m e con raggio Rv = 8000 m

Vl = (Rv [2 (h1+h2)+4 (h1 h2)^0,5])

h1 e h2 sono due valori dati dalla normativa e sono pari a:

h1 = 1,1 m h2 = 0,1 m

Vl = 172, 6 m

Su raccordo verticale di sacca lungo L= 850 m con raggio RV = 6500 m

(ℎ + sin(a))

2

V = 

h e sono valori dati dalla normativa e sono pari a :

h = 0,5 m a = 1°

Vl = 330 m

Calcolo del raggio minimo e del raggio limite

βmax

Rmin = Vpmin^2/[g (fl + tan )]

Da normativa: βmax

Vpmin = 70 km/h = 19,4 m/s; fl = 0,13 tan = 0,07

Rmin = 192 m βmax

Rlim = 5 x Vpmax^2/[g (fl + tan )]

da normativa: βmax

Vpmax = 120 km/h = 33,3 m/s fl = 0,1 tan = 0,07

Rlim = 3328 m

Dimensionamento raccordo verticale

Ponendo il sistema di riferimento coincidente con il punto di inizio del raccordo verticale stesso (in

modo che c=0) l’equazione della parabola diventa: 2

y = bx – ax

con: variazione di pendenza delle livellette da raccordare = 3.2 % (1 – (-2))

∆i ∆i

R raggio del raggio osculatore nel vertice della parabola [m]

v

L sviluppo del raccordo [m]

i pendenza della prima livelletta da collegare i = 1.0 %

1 1

Lo sviluppo viene calcolato con l’espressione

Il valore minimo del raggio R deve garantire:

v

che nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia contatti con la superficie stradale.

- Ossia nei dossi: R = 20m

R ≥

v vmin

che per il comfort dell’utenza l’accelerazione verticale a non superi il valore a :

- v lim

I valori per calcolarla ci vengono forniti da Normativa:

2

a = 0.6 m/s

lim

v = 27,8 m/s

p p2 2

Da cui: R v /a (= 27.7 /0.6 = 1279 m)

≥

v lim

che vengano garantite le visuali libere:

-

Calcoliamo la visuale libera necessaria ad effettuare la manovra di arresto che nel caso

autostradale si tratta della manovra più vincolante.

(Forma approssimata) + s = · v + s [m]

D = D τ

1

D spazio percorso nel tempo [m]

τ

1 tempo psicotecnico di reazione (percezione, riflessione, reazione e attuazione) [s]

τ = 2.8 – 0.01 · V

τ

v velocità di progetto [m/s]

V velocità di progetto [km/h]

s spazio di frenatura [m]

i valore medio di pendenza tra le due livellette da collegare [%]

quota limite del coefficiente del coefficiente di aderenza impegnabile

f

l longitudinalmente per la frenatura

2

g accelerazione di gravità [m/s ]

Nel nostro caso:

V = 100 km/h = 27.7 m/s = v

= 2.8 – 0.01 · V = 2.8 – 0.01 · 100 = 1.8 s

τ

D = · v = 1.8 · 27.7 = 49.86 m

τ

1

Da Normativa ricaviamo, per velocità pari a 100 km/h): f = 0.25

l

i = (1.0 – 2.2)/2 = – 0.6 %

Quindi s = 156,6 m

+ s = 49.86 + 156.6 = 206,45 m

D = D

1

Da Normativa sappiamo che:

D distanza di visibilità [m] = 206,45m

h altezza sul piano stradale dell’occhio del conducente h = 1.1 m

1 1

h altezza dell’ostacolo h = 0.1 m

2 2

Da cui: Rv= 11436,95m

p2 2

Ricordiamo che R v /a (= 27.7 /0.6 = 1279 m), scegliamo quello più grande con un ulteriore

≥

v lim

franco di sicurezza.

Scelgo quindi: Rv=11500m

Il raccordo si svilupperà quindi per una lunghezza pari a: L = 11500 * (3,2/100) = 368 m

Tracciamento del profilo 2

I parametri a e b della parabola y = bx– ax saranno, secondo le formule della Normativa:

-5

a = 1/(2 * 11500) = 4,35 × 10

b = i1/100= 1.0/100 = 0.01 -5 2

Da cui: y = 0.01x – 4,35 × 10 x

X = i1/100 *R

a v

Y =i1/100*xa-ax^2

a

F=Rv/8 (di/100)^2

Verifica visuale libera

Affinché il dosso sia in sicurezza è necessario che sia verificata la condizione in cui la distanza di

visuale libera offerta dal raccordo risulti maggiore della distanza necessaria per effettuare la

manovra più vincolante, in questo caso l’arresto.

Dvl Da

≥

Abbiamo precedentemente calcolato la distanza necessaria per l’arresto che risulta essere

Da = 206,45 m

Per il calcolo di Dvl ci riferiamo alla normativa, in particolare all’ abaco in figura 5.3.3.a, valido

quando h1 = 1.1 m e h2 = 0.1 m

Interpoliamo e notiamo che con il nostro Rv=11500m e con una variazione di pendenza pari al

3,2% la distanza di visibilità è garantita.

X(m) Y(m)

0 0 1

115 0,574713 0,5

230 -0,00115 0 0 115 230 345 368

345 -1,72759 -0,5

368 -2,21094 -1

-1,5

-2

-2,5

Dimensionamento di una clotoide

ρS n+1

La clotoide (spirale del tipo n=A con n=1) deve rispettare dei criteri di natura ottica,

geometrica, di compatibilità con contraccolpo, sovrapendenze, pendenze minime di piattaforma e

dinamica di guida per determinare correttamente il parametro “A”. Puo’ essere calcolata

considerando il suo sviluppo sul piano cartesiano, e quindi inserita nel tracciato stradale operando

l'opportuno scostamento dell'arco di cerchio della curva alla quale si collega.

ρS n+1

L’equazione è dunque : n=A

ρ raggio di curvatura nel punto P generico[m]

s ascissa curvilinea nel punto P generico

A parametro di scala

n parametro di forma; regola la variazione della curvatura 1/r e dove, per n = 1, si ottiene

l’equazione della clotoide.

Limitazione del contraccolpo

Lungo un arco di