Parte 1 - corso triennale di Strade, ferrovie ed aeroporti

P

Rettifili RETTIFILI

Definizione: i sono tratti della poligonale d'asse ad andamento rettilineo e pendenza costante.

Affinché si eviti che: i guidatori tendano a superare la velocità consentita, la monotonia, la difficile

valutazione delle distanze e ridurre l'abbagliamento è necessario che i rettifili abbiano una lunghezza

contenuta e massima L tc:

r,max ≤ ×

, ,

Tuttavia, deve essere garantita una lunghezza minima L affinché il guidatore possa percepire il rettifilo

r,min

( all'aumentare delle velocità aumenta la lunghezza minima percepita dall'utente ciò perché si allontana il punto di

) e possa eseguire manovre di

messa a fuoco dell'utente che non riesce pertanto a percepire le brevi distanze

sorpasso: V 40 50 60 70 80 90 100 110

(diagramma velocità) 30 40 50 65 90 115 150 190

,

Pendenza trasversale nei rettifili

Ha come obiettivo quello di allontanare l'acqua superficiale ed impedire fenomeni pericolosi nella

carreggiata. In base al tipo di strada si adottano le seguenti sistemazioni dove la i =2.50%:

c,min

Curve circolari

Le curve stradali devono essere progettate in modo da garantire sicurezza, comfort e devono essere

percepite correttamente (devo avere un tempo di percorrenza di 2.5s). Il parametro geometrico progettato è

il raggio di curvatura.

• abaco di

I rapporti tra i raggi R1 e R2 di due curve circolari sono regolati dall'

tulip, in particolare nelle strade di tipo A e B il rapporto deve collocarsi nella

zona buona invece gli altri tipi possono essere anche nella zona accettabile.

• Tra un rettifilo e il raggio più piccolo fra quello delle due curve allacciate allo

stesso rettifilo deve essere rispettata la seguente relazione:

;

> < ≥ ≥

• Una circolare per essere correttamente percepita deve avere uno sviluppo corrispondente a un tempo di

percorrenza di almeno 2,5 secondi valutato con riferimento alla velocità di progetto della curva.

≥ × 2.5

3.6

Pendenza trasversale nelle curve circolar i forza centrifuga

I veicoli che percorrono tratti in curva sono soggetti alla (che dipende dal quadrato della

aderenza

velocità e dalla curvatura); tuttavia, l'azione destabilizzante della forza centrifuga è bilanciata dall'

forza peso

e dalla (che si attiva nel momento in cui decidiamo di inclinare la carreggiata rispetto al piano

STRADE, FERROVIE AEROPORTI- Ranieri, Berloco

orizzontale). Quindi le incognite di progetto sono: lo sviluppo, la pendenza trasversale (inclinata verso

l’interno e rimarrà costante lungo tutta lo sviluppo della curva circolare) e il raggio.

• i (A , B , C , F ,)=7%

c,max u/e e e e

• i (D)=5%

c,max

• i (E, F ,strade di servizio delle A )=3.5%

c,max u u

Dallo studio dell’equilibrio di un veicolo transitante su una curva circolare si ottiene un legame tra i e R in

c

funzione della V e f :

p t 2

→ = +

ic, R = ic, ( , , )

×127

Per ragioni di sicurezza adotto f , valgono i valori di

t,max

seguito riportati V=V .

p,min

Raggio minimo

Assegnata una tipologia di strada (quindi una V ) calcolo la

p

R tramite la:

min 2

,

=

( )

127 × +

Per R>R devo confrontare R con:

min 2 2

, ,

∗ ∗∗ ∗

; ;

= = = ∙

2.5

) )

127×( + 127×( +

- K(A , B , C , F )=5

u/e e e e

- K(D)=2.95

- K(E, F ,strade di servizio delle A )=1.69

u u

∗ : la i deve essere quella di normativa con f

≤ ≤ c t,max

∗ : la i deve essere quella dagli abachi

≤ ≤ c

2.5

: la i =2.5%

< c

2.5

• Per strade soggette a frequente innevamento la pendenza trasversale va limitata al 6 % e di

conseguenza il raggio minimo utilizzabile è quello che corrisponde negli abachi a tale valore.

• In galleria la pendenza trasversale minima può essere ridotta a 1%

• I criteri detti non si applicano ai tornanti montani, dove il raggio sarà inferiore al raggio minimo.

• È necessario la verifica di ribaltamento nei veicoli in curva che si verifica soprattutto per veicoli alti

su strade a elevata aderenza.

• Va eseguita la verifica di visuale libera che può modificare il raggio pendenza

Un veicolo che percorre la curva è soggetto all'azione combinata delle componenti di

longitudinale pendenza trasversale pendenza geodetica

i e i , la Normativa introduce la J:

L C 2 2

√

= + STRADE, FERROVIE AEROPORTI- Ranieri, Berloco

- J≤10%: strade di tipo A e B

- J≤12%: tutte tranne A e B

- J≤8%: strade soggette a innevamento

Curve a raggio variabile/curve di transito/clotoide

Quando un veicolo percorre una traiettoria formata da due elementi a curvatura costante differente, sarà

contraccolpo

sottoposto a una brusca accelerazione centripeta e quindi ad un aumento di velocità (= ), per

contrastare ciò è necessario un aumento di pendenza graduale della falda trasversale. La rotazione della

falda avviene all'interno della clotoide, una volta creata una

falda unica ha inizio la vera e propria curva.

La clotoide è una particolare curva della famiglia delle spirali

generalizzate definite dalla seguente equazione:

→

+1 2

× = × =

− r= raggio di curvatura nel punto P

− s= ascissa curvilinea nel punto P

− A= parametro di scala

− n= parametro di forma (n=1 nella clotoide)

obiettivi della clotoide:

- una variazione di accelerazione centrifuga non compensata (contraccolpo c) contenuta entro valori

accettabili attraverso un graduale passaggio di pendenza da doppia falda a singola falda;

- limitare la pendenza (o sovrapendenza) longitudinale delle linee di estremità della carreggiata rispetto

alla pendenza dell’asse

- la percezione ottica dell’andamento del tracciato

- allargamento in curva in modo graduale e corrispondenza della sterzatura e curvatura del tracciato

Verifica del parametro di scala “A”

A

Il parametro dipende dalle scelte progettuali e quanto deve essere lungo il raccordo, la sua scelta

garantisce gli obiettivi della clotoide.

Dato il seguente veicolo, con il punto centrale del suo asse longitudinale coincidente con il punto P

appartenente all'asse della clotoide di raggio r nello stesso punto.

− r= raggio di curvatura nel punto P

− A, B= punti mediani degli assi trasversali

− M= centro di istantanea rotazione

− angolo di sterzatura delle ruote anteriori

ϑ=

− p= passo del veicolo

− velocità di sterzatura ritenuta costante se ipotizziamo che l'angolo di

ϑ’=

sterzatura venga mantenuto costante

ϑ

=√ ϑ′

Per calcolare A si fa riferimento a tre criteri:

min

Criterio 1 - (Limitazione del contraccolpo)

Affinché si abbia una graduale variazione dell’accelerazione trasversale non compensata nel tempo

(contraccolpo c), fra il parametro A e V (km/h) (massima velocità desunta dal diagramma di velocità)

max

deve essere verificata la relazione: 3 ( − )

√

≥ = −

, : pendenza trasversale nel punto iniziale della clotoide

=

100 STRADE, FERROVIE AEROPORTI- Ranieri, Berloco

, : pendenza trasversale nel punto finale della clotoide

=

100 50.4

Trascurando il secondo termine del radicando e assumendo ottengo:

= =

2

≥ 0.021 ×

Criterio 2 - (Sovrapendenza longitudinale delle linee di estremità della carreggiata (cigli))

Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide la carreggiata stradale presenta differenti assetti

trasversali, che vanno raccordati longitudinalmente, introducendo una sovrapendenza nei cigli rispetto

alla pendenza dell’asse di rotazione

Nel caso in cui il raggio iniziale sia di valore infinito (rettilineo o punto di flesso), il parametro deve

verificare la seguente disuguaglianza: × 100 −

( )

√

≥ =

: distanza fra il ciglio e l'asse di rotazione della sezione iniziale della clotoide

−

( )×100

= ≅ 18 × > = 0.1 × ci sarà una certa fase in cui la pendenza trasversale potrebbe essere

minore del 2,5% in questi casi per evitare che si formi un velo idrico

di spessore pericoloso è necessario una pendenza longitudinale

minima delle estremità che si solleva, la pendenza longitudinale

minima delle livellette è opportuno che sia 2,5÷3 ‰

Nel caso in cui anche il raggio iniziale sia di valore finito (continuità) il parametro deve verificare la

seguente disuguaglianza: −

( )

≥ = √

1 1

( − ) ×

100

Criterio 3 - (Ottico)

Per garantire la percezione ottica del raccordo e del cerchio a fine clotoide deve essere verificata la

relazione: = /3 ≤ ≤

Campo di utilizzazione dei raccordi di clotoide

Il campo di utilizzazione dei raccordi clotoidi resta delimitato nei valori ammissibili del parametro A:

A>R: l’utente non percepisce la curva e continua a ruotare lo sterzo pensando di essere ancora in clotoide;

R<R : problemi di sbandamento;

min

A : [1°-2° crit]

min STRADE, FERROVIE AEROPORTI- Ranieri, Berloco

I casi più importanti nei quali la clotoide viene inserita in un tracciato con indicate le limitazioni per i valori

dei parametri e le situazioni da evitare:

FLESSO: raccordo tra due archi di cerchio percorsi in

senso opposto.

Nel caso del flesso è