Esercitazioni: esercizi di Tecnologia dei materiali

Esercizio 1

Valutare la minima porosità capillare di una pasta di cemento preparata con 150 g di cemento, 80 g di acqua e un rapporto a/c = 0.53 e tenendo conto di un'umidità relativa UR pari a 95%.

NB:

Per studiare l'effetto cementiti, del grado di idratazione e dell'umidità relativa sulla porosità capillare della pasta cementizia, è possibile usare la seguente formula proposta da Powers:

• V_pc = VA 1 - α*V₁ su (0.36h)

dove V_pc è detto di poro capillare, e h è il grado di idratazione.

• a/c= 0.53
• a/c= 0.36

Eseguendo i rapporti a/c > 0.42 e trascurando le condizioni di umidmà reltiva UR > 95%. Altrimenti le condizióo stechiometriche saltate!

Osservazioni:

Sappiamo per certo dalle precedente osservazioni la porosità capillare raggiunge il suo minimo all'idratazione massima, ossia ad h = 96

Questo significa che il cemento sarà completamente idratato

Applicando la seguente relaziome otteniamo il valore cercato:

• E : a/c= 0.36 /00 100= 49.2% a/c

Uttilizzando metodi non essere quello di usare le relazioni

• ........... V_d 28 V/c = P_cV_d

• s + a =

• p_c = 3.15

Intergrare 0.36 e cosi la V_sm

• = 14.93% form 1

NB:

L'ultima soltia modifica la relazione di Powers, la PC sare nulla solo se è il grado di idratazione maximum anche stabile con un rapporto a/c= ⁵³/₁₀₀₀

ESERCIZIO 1:

Determinare l'equazione della curva di Bolomey, nell'ente degli aggregati in un aggregato, per ottimale data la combinazione di due tipi di granulometrie.

Fusi con dimensioni dei grani compresi tra 0,063 e 2,60 mm e ghiaia con dimensioni dei granuli compresi tra 4 e 25 mm.

Per la formulazione del calcestruzzo sono richiesti i seguenti materiali secchi:

CEMENTO: 373 kg/m³ AGGREGATO: 1748 kg/m³

Partiamo con il calcolare la genurie espressione della curva di Bolomey :

P(d) = A* (100-A) ****, dove di certo sicuramente sgogli per grousò / rovová DT è dovuto dalla dimensioni supinio e dopo*** Successo; A rappresenta le 2 di finestra percentuali tra... e aggregato anche pesce***

Andiamo a fare il prospetto eurilomato di cemento in aggregati... A,, CORT,, AGG); Questi gemelli dell'abbondamento... inferiori al 0,63 (ferri).

Di conseguenza, le 2 di finissima sono indicate delle 2 di cemento fine.

Avremo quindi: 1 cem = 373 kg/m³ 17,87% 2087 kg/m³

A = 17,87%

(9%) = 17,87% + (100-17,87%) √ d ___25mm

Otteniamo così, dell'agregazione delle curve di Bolomey corrette!

La rappresentazione delle curve è:

Fuller

P= (d/30)^0.5

il trattenuto sul setaccio da 30 mm è zero ma essendo questo il setaccio superiore a quello su cui si ha il primo trattenuto si assume Dmax = 30 mm

ESERCIZIO: MIX DESIGN COMPLESSO INCONGRUENTE RISOLVIBILE

Per una calcestruzzo non armato, di classe Rm_ck^B 30 MPa,

all'interno di un dato f_cr si richiede una resistenza Rck a 30 HR

ed una resistenza media a flessione di 5 MPa a 28 gg

Calcolare la composizione ottimale del calcestruzzo, sapendo che:

• All'atto del getto non avere dopo un tempo
• circa di uno slump compreso tra 10 e 18 cm
• La richiesta minima lavorabilità con altre una
• lavorabilità-aggregati frazionali:
• Aggregati naturali 35 mm di massimo diametro (SSu di 2.65 0. Kg/m³
• ecc
• (4)
• (5)
• (6) e 51/45
• Rck 32.5 di cui 4.45.
• tipo B con sulla classe f/3.15 STRe.

5) carichi di resistenza del cls di tipo B allungato 6/7.5 STR:

Caratteristiche di resistenza di ripetere due stati di compressione

superficiale a flessione.

fiction risultato tra resistenza a flessione e resistenza a compressione

R_mf = K₁ p R_m

dove n = 1/9

R_mf K₂ = R_f AGGREGAZIONE di FRAZIONATO

Come si rinuire dalla formula la dichiarata resistenza flession

di calcestruzzi da resistenza compressive media aggiornabile la

due diverse tipologie di progetto.

5%,

di 89 MPa (ASS. DIFRAZIONATO)

Ka,

Tipo B allibrati che:

Rm = Rck_m x K₁₅ = 30 x 1.15 = 37,4 MPa

≥ (Vo Inc)

(prm resistenza media

di aggregato = 5 e) non rula

Soluzione di quadri Rf_i e in questo caso sua c non superate

utilizzando di quindi di Rm ricaveture in precedente.)

6 CASO R

nc / C

Rialeare le equazioni di Graff e ricavare le possibili relazioni

a/c

AGGREGATI: Res = Kp _n (s) ce

natural = Q/c x/R

I/esin = CEM 32 0.8

• (pi prova 5)

reshape grafici. CE393. 35.5

Risoluzione:

Scelta dell’aggregato

La struttura da realizzare non è armata, quindi l’unico vincolo geometrico da rispettare è:

Dmax ≤ h/4

Essendo h la dimensione minima della struttura, che, in questo caso, è pari a 250 mm, la dimensione massima dell’aggregato deve essere:

Dmax ≤ 62,5 mm

Le dimensioni massime dei due aggregati (20 e 35 mm) sono entrambe compatibili. Sulla base di considerazioni inerenti la lavorabilità ed il dosaggio d’acqua, è, tuttavia, da preferire l’aggregato con Dmax più elevato (35 mm) in quanto garantisce un dosaggio d’acqua inferiore, a parità di lavorabilità.

Calcolo della resistenza a compressione media

La struttura da realizzare ha un volume superiore a 1500 m3, pertanto, il calcestruzzo deve sottostare ad un controllo di qualità di tipo B, in base al quale la resistenza a compressione media è legata alla resistenza a compressione caratteristica dalla relazione:

R_cm = R_ck + kδ

dove k = 1,48 e δ =deviazione standard nelle misure di resistenza = 5 MPa

Sostituendo, si ottiene:

R_cm = 32+1,48⋅5 = 39,4 MPa

Determinazione del rapporto a/c

In base alle curve di Fig. 2, si ricavano i valori dei rapporti acqua/cemento (a/c) necessari per ottenere la resistenza a compressione media richiesta con i due cementi disponibili:

• CEM I 32,5: a/c = 0,50
• CEM I 42,5: a/c = 0,57

Esame di Tecnologia dei Materiali

(6 crediti)

Prova scritta del 10/7/2009

Problema n.1

Proporzionare una miscela di calcestruzzo (dosaggi di cemento, acqua e aggregato in kg/m³) in grado di sviluppare a 28 giorni una resistenza a flessione di 4,0 MPa, nel caso in cui si impieghi un cemento CEM I 42,5N, un dosaggio d’acqua effettivo di 195 kg/m³, un additivo aerante ed un aggregato di frantumazione avente D_max = 38 mm.

Verificare che il valore del rapporto acqua/cemento calcolato sia compatibile con una resistenza di progetto, R_ck, di 15 MPa. Si calcolino inoltre: 1) la quantità totale di acqua della miscela di calcestruzzo (kg/m³) nel caso che l’assorbimento d’acqua dell’aggregato sia pari a 2% rispetto al peso di aggregato s.s.a.; 2) le quantità allo stato secco (kg/m³) dei due tipi granulometrici di aggregato, sabbia (0.1-4 mm) e ghiaia (+4-38 mm), combinati in curva di Fuller.

La massa volumica del cemento è 3,15 g/cm³ e quella dell’aggregato s.s.a. è 2,68 g/cm³. Si assuma di operare con un controllo di qualità del calcestruzzo di tipo B (k = 1,48; δ = 5 MPa).

Risoluzione:

R_ck = 0,8 R_cm^1/2 nel caso si impieghi aggregato di frantumazione

Quindi deve essere R_cm = (R_ck/0,8)² = (4/0,8)² = 25 MPa

Dato che si utilizza un aggregato con D_max = 38 mm, il contenuto d’aria inglobata è calcolato come aria totale – aria a completa compattazione:

aria inglobata = 4,5 – 0,9 = 3,6 %

Per avere la necessaria resistenza del cls, bisogna progettare la miscela facendo riferimento ad una resistenza a compressione media, R’_cm, più alta di quella, R_cm, calcolata in base al valore richiesto di R_c.

In particolare, dal momento che ogni punto percentuale di aria inglobata riduce del 5% la resistenza a compressione, si deve fare riferimento ad una riduzione della resistenza pari a:

(R’_cm – R_cm)100 / R’_cm = 3,6 • 5 = 18%

Da questa riduzione si ricava:

18 R’_cm – 100 R’_cm = -100 R_cm

R’_cm = 100 R_cm/82 = 25 • 100/82 = 30,48 MPa

Calcolo del rapporto a/c

Sulla base dell’equazione di Graf si ha:

a/c = (K_kb R_cm^1/2) = (42,5/3,3 • 30,48)^1/2 = 0,65