Esercitazioni di Tecnica delle Costruzioni

Q1 = 10 kN/m

Q2 = 20 kN/m

q₃ = 49 kN

Struttura in c.a

• Q1, Q2, Q3 carichi indipendenti

I carichi variabili vanno valutati separatamente quello rilevato serve solo il cerchio di sicurezza

Scelta dei materiali

Struttura c.a

C 25/30

f_cd = α_cc f_ck / γ_c = 0.85 * 25 / 1.5 = 14.17 MPa

f_ctk = 25 MPa

ε_c1 = 31471.5 MPa

Acciaio per c.a B450C

f_yk = 450 MPa

f_yd = 391.3 MPa = f_yk / γ_f = 450 / 1.15

E_s = 210000 MPa

Pre-dimensionamento trave

L/H = {1/12, 1/10} → H = {416.7; 500}

dimensioni travi 30x50

dimensioni pilastro 30x30

Studiamo le combinazioni

• comb 1 (Pp trav + Q1)
• comb 2 (Pp trav + Q2)
• comb 3 (Pp trav + Q3)
• comb 4 (Pp trav Q1 + Q2)
• comb 5 (Pp trav Q2 + Q3)
• comb 6 (Pp trav Q1 + Q3)
• comb 7 (Pp trav Q1 + Q2 + Q3)

dove Pp trav è amplificato per il coeff. 1.3

• comb 1
• comb 2
• comb 3
• comb 4
• comb 5

94 kN/m

9 kN/m

24.4 kN/m

53.4

124

61

43.1

39.5

24 A

24 A

48 B

122

38

61

comb 6

yy 4

15 kN/m

4.88 kN/m

24 4

4.88 kN/m

123 8

30.5

yy 4

248.5

248.5

24 4

64 1

123.830.5

123 830.5

123 830.5

prendiamo ⁵⌀26

As = 26.55 cm²

W_seff = As f_yd / B d f_cd = 0.51

μ_R = W_seff (1 - W_seff) / 2 = 0.51 (1 - 0.51 / 2) = 0.38

M_R(4⌀26) = μ_R B d² f_cd = 0.38 * 300 * 470 * 14.2 = 351.27 KNm

SEZ 2

H_sd = 145 KNm

μ_d = 0.12

quindi ci troviamo in campo 2

impongo μ_d = 0.25 per la corretta geometria

W_s = 1 - √1 - 2μφ_d = 1 - √1 - 2 * 0.25 = 0.24

A_s,mu = 14.83 cm²

prendiamo 3⌀26

As = 15.93 cm²

W_seff = As f_yd / B d f_cd = 15.93 * 311.3 / 300 * 470 * 14.2 = 0.31

μ_R = W_seff (1 - W_seff) / 2 = 0.31 (1 - 0.31 / 2) = 0.26

M_R(3⌀26) = μ_R B d² f_cd = 0.26 * 300 * 470 * 14.2 = 241.66 KNm

nella zona criticaVsd > V_cd,

ricorrono s =   Δs_w f_yd 0,9 d=

\[\left(\frac{157 \cdot 341.3 \cdot 0.9 \cdot 470 \cdot 2f}{414 \times 10^3}\right)\]44 \times 10³

progettazione del pilastrodiagrammi di inviluppo N, T, H

● _N 198.8Yd

● _T 40

248.5

● _H 590.7538

- dimensione del plinto 30 x 30 prendiamo la sezione più sollecitata — celle gelle di piede del pilastro

N_piede = 198.8 + (0.8² × 25 × 8 × 1.3) = 222.2 kN

• N, M⁺, + ∆

nelle strutture bisogna vedere

bisogna mettere avanti di calcoli

per ogni combinazione vanno tutte

(questa qua da 3 carichi vanno applicati tutti e 3 sempre)

21/10/23

Q₁ = 80 KNQ₂ = 100 KNQ₃ = 80 KN

Scelta dei materialiC.AC 25/30f_ck = 25 MPa

HE 200 A

h = 190 mmb = 200 mme = t = 10 mmG = 42.3 kg/mA = 53.8 cm²Iy = 1336 cm⁴

N_ed = 120 + (0.42 x 4 x 1.3) = 122.18 kN

N_cr = π² E I_y / l₀² = (3.14)² (210000) (13360000) / (4000)² = 1228.81 kN

N_ed / N_cr = 122.18 / 1228.81 = 0.097 > 0.04 instabilità

peso puntuale un pilato HE 220 AG = 50.5 kg/mIy = 1955 cm⁴

N_ed = 120 + (0.50 x 4 x 1.3) = 102.6 kN

N_cr = (3.14)² (210000) (1955000) / (4000)² = 259 kN

N_ed / N_cr ≤ 0.04 noi dobbiamo fare la verifica di instabilità

75

238.2

195

353.2

75

116.6

116.6

238.6

480

862.2

382.2

25

353.2

Ferri inferiore

L_2φ30 = 8 + 0.20 - (2.003) 1.2φ = 10.3 m

Ferri aperti

L_2φ30 = 8 + 0.20 - (2.003) + 2φ = 10.3 m

L_2φ30 = 4 + 2φ = 6.16 m

l₀ l_a l_a 0 l₀

c = 20 = metà del pilastro rovescio due rami

hp

σl = 45°

σl = 90°

Armatura a taglio

Trviluppo diagramma del taglio trave

236.6

195 236.6