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ESAME DI ANALISI MULTIVARIATA, GENNAIO 2012, PROF.

BARBARANELLI. (Domande aperte brevi +un esercizio)

1. Qual è la differenza tra Analisi delle Componenti Principali (ACP) e Analisi dei Fattori

Principali (AFP)?

Sono due metodi di estrazione dei fattori nell'analisi fattoriale. L'ACP analizza tutta la varianza

a(comune ed unica), senza ipotizzare la presenza di fattori latenti: le componenti sono

trasformazioni lineari delle variabili. L'AFP, invece, analizza solo la varianza comune, quindi una

matrice R ridotta che sulla diagonale principale ha stime di comunalità.

2. A cosa serve il metodo dei minimi quadrati?

È utilizzato nella regressione per la stima dei parametri dell'equazione, in modo da ridurre al

minimo la somma delle differenze al quadrato tra y stimate ed y osservate.

3. Nell'equazione di regressione a cosa si riferiscono i beta?

Beta1 rappresenta il cambiamento atteso in y al variare di una unità in x1, mantenendo costante x2.

B2 è il cambiamento atteso in y al variare di una unità in x2, mantenendo costante x1.

4. Quali sono i metodi per verificare la fattorializzabilità della matrice nell'analisi fattoriale?

La fattorializzabilità può essere valutata attraverso il test di sfericità di Bartlett, che valuta l'ipotesi

H0: R = 1. Se la sfericità associata è > .05, si rifiuta tale ipotesi e la matrice può essere sottoposta

all'analisi fattoriale. Un altro test è il KMO che analizza la relazione tra correlazioni osservate e

parziali e deve essere di almeno 0,60, preferibilmente 0,70.

5. Quali sono le assunzioni della regressione?

Le assunzioni della regressione sono: assenza dell'errore di misurazione, assenza dell'errore di

specificazione, assenza di multicollinearità perfetta, la variabile dipendente deve essere quantitativa

mentre la variabile indipendente può essere anche dicotomica, il campionamento deve essere

casuale, la varianza della variabile indipendente deve essere maggiore di 0, gli errori devono avere

distribuzione normale, omoschedasticità, non devono essere correlati tra loro e con le variabili.

6. Quali sono le operazioni da fare per rendere normale una variabile?

Le trasformazioni delle variabili non normali solitamente riguardano la simmetria perché il suo

miglioramento, di solito, comporta anche il miglioramento della curtosi. Le trasformazioni

principali sono: radice quadrata di X quando l'asimmetria è compresa tra 0,5 e 1, logaritmo in base

10 di X quando l'asimmetria è compresa tra 1 e 2, reciproco di X quando l'asimmetria è maggiore di

2. Le stesse operazioni valfgono per l'asimmetria negativa, solo che davanti ad X si mette la

costante K che corrisponde al massimo valori che può essere assunto da X+1.

7. Quali sono le condizioni necessarie per l'identificazione di un modello di equazioni

strutturali?

Per garantire l'identificazione i gradi di libertà (dati dalla differenza tra gli elementi non ridondanti

ed i parametri da stimare) devono essere positivi. Inoltre, deve essere fissata l'unità di misura delle

variabili latenti fissando ad 1 un lambda oppure la varianza dei fattori latenti.

8. Quali sono le condizioni facilitanti per l'identificazione di un modello di equazioni

strutturali?

Le condizioni facilitanti prevedono che ci siano almeno 3 indicatori relativi ad ogni variabile

latente, che il modello sia ricorsivo ovvero non vi siano influenze reciproche ed effetti di loop tra le

variabili e che gli errori di misura non siano correlati tra loro.

9. Cos'è il coefficiente di Mardia?

È un indice di curtosi che serve per valutare la normalità multivariata. In caso di normalità

multivariata e se il campione è costituito da almeno 50 soggetti, il coefficiente di Mardia deve avere

un valore minore o uguale a p (p+2), dove p è il numero di variabili.

10. Qual è la differenza tra R2 e R2 corretto?

R2 è la proporzione di varianza della variabile dipendente che è spiegata complessivamente da tutte

le variabili indipendenti messe insieme. R2 corretto, invece, è una stima di R2 esente da errore di

approssimazione dovuto al numero di predittori usati nell'equazione dir regressione.

11. Che cos'è il determinante?

E' un numero indicato con |A| che rappresenta la somma algebrica di una serie di prodotti relativi ad

elementi appartenenti a righe o colonne diverse della matrice di partenza nell'analisi fattoriale. Se |

A| = 0 la matrice non ammette inversa e l'analisi fattoriale non può essere effettuata.

12. Se in una soluzione fattoriale faccio una rotazione cosa succede alla varianza spiegata

complessivamente dalla soluzione fattoriale e alla varianza spiegata da ogni singolo

fattore?

Dopo la rotazione, la varianza spiegata complessivamente dalla soluzione fattoriale resta sempre la

stessa, mentre invece la varianza spiegata da ogni singolo fattore cambia perché si ridistribuisce in

modo diverso tra i fattori.

13. Quali sono i criteri per calcolare il numero di fattori da estrarre nell'analisi fattoriale?

Si può utilizzare il test dei Meinegen che estrae tutti i fattori con auto valore maggiore di 1, ma tale

test solitamente tende a sovrastimare il numero dei fattori. Un altro metodo molto usato è lo scree

test, che è un test grafico nel quale è possibile osservare il punto in cui la curva degli autovalori

decrescenti cambia pendenza e diventa piatta: in questo caso si prendono quei fattori i cui autovalori

sono al di sopra della linea piatta formata dagli autovalori dei fattori più piccoli. Un ultimo criterio

da considerare è la percentuale di varianza spiegata dai vari fattori: si estraggono quei fattori che

secondo il ricercatori spiegano una proporzione di varianza sufficiente mente ampia, che di solito è

pari ad almeno il 10%.

14. Qual è la differenza tra l'analisi fattoriale esplorativa e quella confermativa?

Nell'analisi fattoriale esplorativa il ricercatore non stabilisce a priori in numero ed il tipo di fattori

da estrarre e la loro relazione. Nell'analisi confermativa, invece viene ipotizzato a priori un modello

di riferimento che ipotizza tutti i fattori latenti e le loro relazioni e l'obiettivo dell'analisi è solo

quello di confermare o smentire tale modello specifico.

15. Cos'è l'indice RMSEA?


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in psicologia del lavoro e delle organizzazioni
SSD:
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher sararossi4 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi multivariata dei dati e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Barbaranelli Claudio.

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