Esercitazione esame analisi multivariata

Dopo la rotazione, la varianza spiegata complessivamente dalla soluzione fattoriale resta sempre la

stessa, mentre invece la varianza spiegata da ogni singolo fattore cambia perché si ridistribuisce in

modo diverso tra i fattori.

13. Quali sono i criteri per calcolare il numero di fattori da estrarre nell'analisi fattoriale?

Si può utilizzare il test dei Meinegen che estrae tutti i fattori con auto valore maggiore di 1, ma tale

test solitamente tende a sovrastimare il numero dei fattori. Un altro metodo molto usato è lo scree

test, che è un test grafico nel quale è possibile osservare il punto in cui la curva degli autovalori

decrescenti cambia pendenza e diventa piatta: in questo caso si prendono quei fattori i cui autovalori

sono al di sopra della linea piatta formata dagli autovalori dei fattori più piccoli. Un ultimo criterio

da considerare è la percentuale di varianza spiegata dai vari fattori: si estraggono quei fattori che

secondo il ricercatori spiegano una proporzione di varianza sufficiente mente ampia, che di solito è

pari ad almeno il 10%.

14. Qual è la differenza tra l'analisi fattoriale esplorativa e quella confermativa?

Nell'analisi fattoriale esplorativa il ricercatore non stabilisce a priori in numero ed il tipo di fattori

da estrarre e la loro relazione. Nell'analisi confermativa, invece viene ipotizzato a priori un modello

di riferimento che ipotizza tutti i fattori latenti e le loro relazioni e l'obiettivo dell'analisi è solo

quello di confermare o smentire tale modello specifico.

15. Cos'è l'indice RMSEA?

E' un indice che rappresenta la stima dell'errore di approssimazione che si commette

nell'approssimare i dati al modello ipotizzato. Valuta l'ipotesi che la matrice di covarianza

riprodotta sia una buona approssimazione di quella originaria. Tale valore dovrebbe essere sempre

inferiore a 0,08.

16. Cosa sono gli outlier multivariati?

Sono soggetti che presentano una combinazione particolarmente "strana" di punteggi nelle varie

variabili. Vengono individuati in quanto il valore della distanza di Mahalanobis risulta significativo

per p<0.001.

17. Cos'è il test T?

E' un test che valuta l'ipotesi che nella popolazione il beta sia uguale a 0. se il valore di probabilità

ad esso associato è < 0,05 l'ipotesi si rifiuta ed è possibile affermare che nella popolazione la

variabile indipendente associata a tale beta fornisce un contributo statisticamente significativo alla

spiegazione della variabile dipendente.

18. Esclusione listwise ed esclusione pairwise.

Nel caso dell'esclusione listwise vengono eliminati dall'analisi tutti i soggetti che non presentano

valori normali in tutte le variabili. Nell'esclusione pairwise, invece, l'analisi viene limitata ai

soggetti che presentano valori normali nelle variabili esaminate di volta in volta.

19. Come si valuta la normalità uni variata delle variabili?

Esistono vari metodi, tra i quali vari test grafici (istogrammi, plot dei quartili), test associati ad

ipotesi statitstiche (test Shapiro-Wilk, test Kolmogorov-Smirnov) e indici (asimmetria e curtosi)

che, divisi per il loro errore standard, vengono poi sottoposti a verifica nelle ipotesi. In quest'ultimo

caso, dal momento che tali test sono molto potenti e spesso forniscono risultati inaffidabili,

solitamente si tuilizza il criterio empirico per il quale la distribuzione è considerata normale se tali

indici sono compresi tra +1 -1.

20. Qual è la differenza tra regressione standard e gerarchica?

Nella regressione standard tutte le variabili indipendenti vengono inserite simultaneamente

nell'equazione, ma ognuna di esse viene analizzata in base alla proporzione di varianza della

variabile dipendente che è in grado di spiegare e che non può essere spiegata da altre variabili

indipendenti. Nella regressione gerarchica, invece, il ricercatore decide l'ordine di entrata delle

variabili indipendenti in base a criteri logici o teorici derivanti dall'analisi della letteratura sul tema.

Ogni variabile indipendente è valutata in base a quanto aggiunge nella spiegazione della variabile

dipendete, rispetto alle variabili inserite precedentemente.

21. Modello con generico e modello tau equivalente

Nel modello congerico si assume che ogni indicatore saturi con una sola variabile latente. Nel

modello tau equivalente, invece, si assume che i lambda di uno stesso fattore siano tutti uguali.

22. Descrivere la matrice pattern e la matrice struttura

Nella matrice pattern sono presenti i coefficienti relativi all'impatto diretto di ogni fattore sulle

variabili, al netto dell'impatto degli altri fattori. Questi coefficienti, quindi, rappresentano l'influenza

unica di ogni fattore sulle variabili. La matrice struttura, invece, contiene le correlazioni tra le

variabili ed i fattori che sono gonfiate dalla correlazione tra fattori.

Scrivere la sintassi LISREL del seguente modello di equazioni strutturali: ζ 1

η 1

1

Y1 Y3

Y2

ξ 1 Ε1 Ε3

Ε2

1 ζ 2

X1 Y2 Y3 η 2

Σ 1 Σ 2 Σ 3 1

Y4 Y6

Y5

Ε4 Ε6

Ε5