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Esame di Fondamenti di automatica docente Prof. L. Benvenuti

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ESTRATTO DOCUMENTO

richieste

ci delle

aggiungo

a fine esercito Ciò

detto

7 di

I state implica

20

se

equilibrio

ao emantovalore è

che necessariamente uguale

Un a

che

aulaudore zero

zero ao

implica

a

pari

state di equilibrio certamente

Siccome due sono

righe uguali avro

Quindi la

120 è vera

affermazione

prima

da mediano

La soluzione

II quella

essere

potrebbe

di torna

vedere

Leo XIN Hd

in se

inserire e

modo

fare questo

Oppure in

1 dg

42

1 0

1

autouettori

Determina gli

1 1

I 2

IO d

1

V 2

odio 1

1

4 son

per

l 2 V

1 o a

per ad 0

vs 4

13 2

O

per 1

spn

da

La è

formula scrivere

f ci ca 3

g

2cg 1

g C 1

6

2C ed

4cg 1

3

c 2

i

Dunque avro

et e

in e

g

et 2 che

dunque l'affermazione

verifica

get

III E chiede simile

mi

vera una

quando cosa

sempre

Il dal

II è

ve li

vettore 2

definito s

sottospazio NO

il sistema

invariante per ho

che

autoriattori

Devo calcolato

vedere se uno degli

è v

a

proporzionale

Siccome autovetture

è

v proporzionale

non nessuno

a

l'affermazione è falsa stato

di stato

I dello

L'origine di

uno

e

sparo NO

stabile

equilibrio marginalmente

stabile

Non dovrei

è avere

perché

marginalmente Ma

almeno

autoudori sera

gli LO 1 cose

a

e uguale

è

non

a trovo motrice

della

Innanzitutto gli autoudori

I 2

1 2 3

I Prendo 1 calcolo

12 2 e mi

oppure

i I

ho indi

la

determinato

Dunque condizione in

In

VI 13

caso 2

questo prendo

I è

I dello stato

stato è

di di

l'origine uno

sparo d

stabile

equilibrio marginalmente

VI lineare da

tl sotto definito

spara invariante

C è

2 1 d In

La ha

motrice due

stocastica

è più righeuguali

gli autoudori 4 7

da 15

13

1

Ergo io

saranno

I E ad

ho autoudore 1

poiché

vera pari e

un

altri modulo

di

gli due 1 in

minori

sono

ho

VI autoudore

poiché

E vera pero

pari a

un

autoriattori

Devo gli

definire

Per ha ho b 45

43

1 a c zo

zo V 2 3

D 1

b ho

vs

9120 o

a

Per ho b

1110 this

113

1 Cea

a

12 È art

b

Per b

1110 that

113 7h50

1g 7 a

15 L

io

91 715b

Mb hoc

a CI

Vg 1 d csv

V va avrò

I C

Xd

Applicando a 3

2C 27

34 2cg 2 _1

Ca

È È

3

c

In ode 3lb43

Ku caVa

c v t

11,1 e

generale

avrò

Dunque 1 3 0

X n D

0

e

0

Xin è

o a

a vera

Dunque

o il

Devo

VI V

vedere è

se 2 1 s

sottospazio

ad vettore

auto

onde almeno un

proporre è

Certo dunque vera

è Vg

proporzionale a

7

II dalle la

condition indi partire quali

a

in

tende

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sul all'origine

lungo periodo

stato autoudore

di è

un

quando convergente

sparo

Per Axe A

Xe Xe

cioè

definizione Ever

o

ho 1

sicuramente 20

un

L'altro motrice

dalla

autoudore è vede

2 si

12

Vero Ho aulaudore

I zero

a

un pari

Falso

Il Ho houdon 1 da 2

2 20

am

Vero

III Vero

Il 2T

do

T e

xttkf.ge

è è

e vera poiché

è lineare

combinazione autouattori della

autoudori

calcolare

Devo gli e gli

matrice 13 0.5

1 12

4 3 1 Vg

Vs O d

CI 1

V

d

1 01

0

Ora trovo vari

i 3

2

E c s

C 2

Cz

i ha

sistema

c soluzione

non

Cg questo

t Cs Home

Cz Dunque falsa

afferma

Il dell'esercizio

resto simile

fa

si maniera

in

Gli autoudori matrice 1

della da dà 1

2

0

sono

C'è autoudore E

VIII raro giustificato

a

un pari

dal terra

fattoche prima sono

e uguali

riga

Non ho

II annodar

gli

divergenti perché non divergono

ne

I 2 a beIIa IÌ

sa 1

C 2

2C

a 7 condizioni indi

delle

Dunque in

MI 2 o

a Io della

2 condizione

b

3A Cag indi che

in producono

a evolution liberecostanti

le

Per altre richieste calcolare

devo gli

verificare

autouettori È

1 I

1 29

su

0 i lo

V

13 moltiplicando

semplificare

1 posso le

Così

2 tolgo

mi

per frazioni

f

HO C vi tczvztcgvg.ec ab

4

2cg 1

0 al

1 c la sola sarà

Dunque nome è't

ti è

Xin v

C Vg

e cava eh

l

1 p

e se

o

t

Ho altri

Gli simili

un

fatto pressoché

sono

esempio

per invariante

il

II vedere e

se semi sporco

basta modo

fare in questo

I f d è invariante

non X

anche l'uguaglianza

Verifichiamo di

fera

a

I

L è invariante

non

I

il

I Cava

V va C V p

e piano

generano t

III

I

c c

Ora motrice al

la A

applico piano

c.it

c c AI

A E

c e invariante

e

se

e Av

AF Ava

C t Cz

ci lista

tal X

Dunque tal

E

c

invariante

Dunque e li moltiplicare

devo la

per

motrice

matrice 7

Siccome è

la sicuramente

ht 4 4

distinti

reali

autoudori due

di

4 a

e ergo coppie

7 invarianti

2 piani autoodori radi

E

E 3

falso avere

non

poiché posso

1

e Immaginario

Ho valore terra

anno pero

pari sono

prima

un a e riga

ll autoudori

resto

uguali degli sono

2 0

io 2

t d d 21 0 2 1 2 so

9

3 µ d 13

12 2

1 zo o

7

Wa

We 1

1 0

il

1

O d Wg

bene è

V

I dunque

Se Wg

osserviamo lineare

combinazione

Se Vz

W o 1 dunque

Wg 0

faccio

poi combinazione

anche lineare autoritari

è

Ua degli

lineare

Non combinazione di

è autovetture

I nessun

Ho che va

ht W3

aulaudori distinti

II Ci reale quindi

3

sono e

7 1 invariante

piano

I Come sopra ho autoudore

E

A terra

poiché

vera a

un pari

la terra

la

siccome uguali

sono

e

prima riga

b d a 1 2

C Yay

1 1 1

1 d y

o

12 b Id

1 o

Il stabile

sistema è poiché

non marginalmente

c'è autoudore di

un 0

maggiore

matrice

Essendo stocastica che rappresenta

una quella

il che

sicuramente

modello avrò l

12 dg L

1 1

io entrambe

Dunque le vere

sono

affermazioni

Siccome ho stato autoudore

di equilibrio

uno un primo

l'altro

è 1 è 2

da

0 tabella stabilità

criteri

la di rispondere

Seguendo posso

sui

quesiti

ai ANTI

TRASFORMATA

In faccio

questo caso

FAI È È È

È È

a noto

termine

f

fin ho

fede 2 0

i non un

poiché non

72

termine

ho termine 7 ho un

non

in in

un

Il 1

3

Il 3

4

Il 2

5 ANTI

TRASFORMATA

D Nogrado N

Di modo

devo in questo

procedere

da dal

R 170.5

R 7.02

t 7 0.2

0.2

7 7 0.5 705

Ra

trattar

7 0.5ps 0.2

e

A punto cose

questo opero Ra

trattar 0.5ps

7 0.2 7 2

e R

pietra 6

1

05h 0.2k 5

Ra

2

e

Quindi se guardino

letabelle

6 5 sulla

4 trasformata

7 7 0.5

0.2 duo sostituire valori

i

g

6

file 5

0.2 5 0,1 2,3 Ink

Ico fu file 1.01

O ed d 3

i ANTI

TRASFORMATA

ll

DA N

D nel modo

del

grado procedere seguente

posso È

È

È

Fazio _io ritardata

serie ser geometrica

geometrica n_

0.1

0.1

K 1

C

10 C

0.1 p

10 0,1

cambiato

Ho la

tabelle

il c'è

sulle

poiché trasformata

segno

il tabella

la

meno

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segno µ

off 0

C

IO 10 0

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Il 9

0

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C 10

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f 0.112 1 0.9

C 0.1

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3 2

Il 101 lol 0.09

0.1

3 0.01

t 0d t

1

0


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38

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria gestionale
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher JustDani95 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di automatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Benvenuti Luca.

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