Esercitazione Analisi matematica I

Fisica generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2009-10, 1 Febbraio 2010

Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso di fisica generale I

Questi esercizi sono equivalenti ai corsi di Fisica Generale 1 e 2 per l’ordinamento vigente prima del 2008-09:

Esercizio I.1

Una forza costante F agisce per un tempo ∆t = 10 sec su un corpo di massa m = 0.1 Kg, inizialmente fermo. A seguito di ciò, il corpo percorre un tratto rettilineo lungo d = 0.72 m, che presenta un coefficiente di attrito dinamico µ = 0.5. In un punto A, alla fine del tratto rettilineo, il corpo entra in una guida liscia circolare di raggio R = 0.4 m, posta in un piano verticale, e si arresta in un punto B, alla quota b = 0.5R. Calcolare il valore della forza F ed il modulo della reazione vincolare della guida circolare nel punto C della guida che si trova ad una quota c = 0.3R.

Esercizio I.2

Una macchina di Atwood (cfr. figura pagina seguente) consiste di una carrucola fissa di raggio R e massa uniforme M (un disco), attorno alla quale è avvolta una fune inestensibile di massa trascurabile che collega due blocchi di massa M e 2M. Il blocco più leggero è inizialmente posizionato ad una distanza d dal terreno. Il blocco più pesante invece, è adagiato su un piano inclinato di un angolo α rispetto all’orizzontale. Sia µ il coefficiente di attrito tra le superfici del piano inclinato e del blocco pesante. La forza peso agisce verso il basso. Si assuma che la fune non scivoli mai:

• Si disegnino i diagrammi delle forze che agiscono sui due blocchi e sulla carrucola;
• Si determini la condizione sull’angolo α per cui il blocco leggero si muove verso l’alto;
• Si determini la condizione sull’angolo α per cui il blocco leggero si muove verso il basso;
• Se il blocco leggero si muove verso il basso, si determini la sua accelerazione in funzione dell’angolo α.

[Nota bene: Il momento d’inerzia del disco di massa m e raggio r calcolato rispetto all’asse di simmetria vale: I = \(\frac{1}{2}mr^2\).]

Esercizi di termodinamica relativi al secondo modulo del corso di fisica generale I

Questi esercizi sono anche equivalenti al corso di Fisica Generale 3 per l’ordinamento vigente prima del 2008-09:

Esercizio II.1

Una macchina termica funziona utilizzando due sorgenti di calore: una di esse è un serbatoio alla temperatura T = 300K, mentre l’altra è costituita inizialmente da una massa M = 3Kg di ghiaccio alla temperatura T = 1273K. Si determini il massimo lavoro ottenibile tramite tale macchina, utilizzata fino alla fusione completa del ghiaccio. Il calore latente di fusione del ghiaccio è λ = 3.3 \times 10^5 J/kg.