Esercitazione 7 Infrastrutture viarie

STERZATURA DI UN VEICOLO A DUE ASSI

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA”

FACOLTÀ DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

Corso di Laurea in Ingegneria Civile

E 7SERCITAZIONE

Corso “Infrastrutture viarie”

Professore: P . I . G LROF NG IUSEPPE OPRENCIPE

Studente: LRICCARDO ORENZETTI

Matricola: 18859291

Nella prima parte ci viene chiesto di eseguire una sterzatura su AutoCad per un veicolo a due assi, di cui conosciamo tutte le caratteristiche costruttive e il raggio della curva circolare. L’obiettivo era di calcolare gli angoli di sterzatura per i due assi, inserendo anche l’angolo di sterzatura medio. Successivamente operando una funzione di AutoCad (“array”) è possibile effettuare una rotazione consecutiva del veicolo per 5 angoli di 18°, per un totale di 90°.

Il primo passo è quello di trovare il centro di rotazione, posizionato a 5 metri dal punto medio dell’asse.

posteriore.Successivamente uniamo i centri di rotazione delle singole ruote con il centro della curva e facciamo ruotare la ruota rispetto a questo punto, cercando di allineare l'asse della ruota con questo segmento che abbiamo tracciato.L'esercizio si conclude quotando l'angolo che si forma con la verticale.Per confrontare i risultati ottenuti utilizziamo le formule che ci vengono fornite e notiamo che il risultato coincide.Nella pagina seguente si pone la stampa in scala 1:50 delle 5 posizioni ruotate di 18° e dell'esercizio che ho descritto prima.In fondo riporto i risultati ottenuti dalle formule analitiche, con Excel.

p 2.49 m θ 0.462046 radc 1.45 m 26.4733 gradiL 4 mf 0.68 mR 5 mr 0.83 mOC 7.684328 mOD 3 mIt 4.684328 mIt (CAD) 2.3055 m2° parte - Moto in curva dei veicoliNella seconda parte la richiesta è l'opposta della prima parte, in quanto conosciamo l'angolo di sterzatura medio, ma dobbiamo calcolare il raggio della curva

Procedimento per la circolare

Il procedimento è leggermente diverso per i 3 mezzi ma alcuni passaggi sono comuni, dovendo fare attenzione soltanto a ciò che ruota nei diversi veicoli.

Considerando ancora l'autoveicolo, iniziamo ruotando le ruote anteriori dell'angolo prefissato (10° e 15°).

Successivamente tracciamo delle rette lungo gli assi delle ruote che intercetteranno una retta verticale passante per il punto medio dell'asse delle ruote posteriori. Il punto di intersezione sarà il centro della curva, ossia il centro dei cerchi che ci permetteranno di calcolare l'ingombro in curva dei veicoli.

Per il raggio della curva medio è sufficiente fare un cerchio con centro nel centro della curva e che intersechi l'asse posteriore nel punto medio.

Per ottenere le misure ci basterà misurare i raggi dei diversi cerchi, come si può vedere dalle stampe.

Anche in questo caso possiamo confrontare i risultati con le formule analitiche che

ciconfermano i risultati ottenuti graficamente.

In questa pagina si vedono i calcoli ottenuti con Excel mentre nelle pagine a seguirevi sono le stampe degli elaborati grafici.

Moto in curva - Autoveicolo

θ 10 gradi θ 15 gradi

0.174533 rad 0.261799 rad

R 14.12149 m R 9.292807 m

l 1.6166 m

R Cad 14.2 m R Cad 9.4 m

Moto in curva - Motociclo

p 1.06 m

θ1 10 ° θ2 15 °

0.174533 rad 0.261799 rad

R1 6.011559 m R2 3.955974 m

Moto in curva - Autoarticolato

s 5.91 m

r 0.3489 m

OB 14 m

OD 14.00435 m

OE 12.69621 m

Raggio CAD 13.1864 m

Problema 1

Un autoveicolo di massa totale pari a 1750 kg ha un motore in grado di fornire un

sforzo di trazione massimo alle ruote, da fermo fino a 20 km/h, di 9 kN.

Considerando un coefficiente per tener conto delle masse rotanti (1+β) = 1.05,

determinare la massima pendenza superabile in avviamento considerando

un’accelerazione pari a 1.25 m/s2 (resistenza a rotolamento con μ=0.02 e resistenza

aerodinamica trascurabile). Calcolare il tempo e la

La distanza necessaria per raggiungere la velocità di 20 km/h è di 160 m.

Per lo stesso veicolo e nelle stesse condizioni, considerando un peso aderente sull'asse anteriore di 10.5 kN, calcolare la pendenza superabile in avviamento al limite dell'aderenza considerando un coefficiente di aderenza longitudinale (costante fino a 40 km/h per pavimentazione bagnata e in buono stato) pari a 0.45.

Calcolare il sforzo di trazione necessario all'autoveicolo in questa condizione (al limite di aderenza).

m = 1750 kg

P = 17167.5 N

Tmax = 9000 N

Tmax(kg) = 917.4312 kg

v0 = 0 km/h

v1 = 20 km/h

(1+β) = 1.05

a = 1.25 m/s^2

μ = 0.02

g = 9.81 m/s^2

imax = 0.370454 = 37.05%

t(20km/h) = 16 s

s(20km/h) = 160 m

P = 10500 N

aderente m = 1070.336 kg

aderente i = 0.121437 = 12.14%

maxf = 0.45

T = 2889.908 N

Problema 2