Esami svolti Fisica 2

Esame del 11/09/2015

Ingegneria Elettronica e Informatica

Esercizio 1: Una porzione anello carico avente raggio R = 4 cm, giace sul piano x-y (quadrante x e y positivi) come indicato in figura 1. La densità lineare di carica dell'anello è di 40 nC/m.

1. Calcolare le componenti del campo È nel punto P che giace sull’asse z a distanza h = 30 cm dal piano x-y. Si consiglia di adottare il sistema di riferimento suggerito in figura.

2. Calcolare il potenziale elettrico nel punto P

3. Una carica q giace nel punto (h,-h,h). Trovare il valore di q per il quale il campo elettrico risultante nel punto P ha solo componenti non nulle lungo l'asse z.

4. Calcolare il flusso di È attraverso la superficie di un cilindro centrato nel sistema di riferimento, allineato lungo l’asse z avente raggio R_c = 40 cm e altezza H_c = 40 cm.

Esercizio 2: La figura 2 mostra un contatore Geiger, utilizzato per rilevare le radiazioni ionizzanti. Il contatore è costituito da un filo centrale sottile, su cui è presente una carica positiva, circondato da un cilindro conduttore con carica negativa di pari valore ma di segno opposto, che si esprime lungo la modulo e quali le due superfici cilindriche. Tale sistema genera un forte campo elettrico radiale all’interno dell’indicatore. Il cilindro conduttore ha asse parallelo a quello del cilindro. Una carica positiva è uniforme, mentre il campo elettrico diminuisce allontanandosi dal filo.

1. Si supponga che la carica positiva depositata sul filo sia Q. Calcolare il campo elettrico in funzione della distanza dal filo, trascurando gli effetti di bordo, ed esprimerne il valore sapendo che il modulo del campo elettrico sulla superficie del cilindro è 2.9x10⁴ N/C.

2. Si calcoli la differenza di potenziale tra il filo centrale e il cilindro esterno.

3. Calcolare la capacità del contatore Geiger.

4. Sapendo che il cammino libero medio degli elettroni nel gas rarefatto è di circa 10 µm, calcolare il potenziale di ionizzazione del gas, supponendo che la scarica a valanga abbia inizio a 1 cm dall’asse del cilindro.

Esercizio 3: Un circuito magnetico è costituito da un tratto a forma di U, su cui sono avvolte 300 spire percorse da una corrente I = 0.33 A, e da un'ancora dello stesso materiale ferromagnetico del tratto a U, separata da questo da una piccola distanza x = 1 cm. Il materiale ferromagnetico di cui è costituito il tratto a forma di U e l’ancora è caratterizzato da permeabilità magnetica μ_r = 1000. La sezione del nucleo ferromagnetico è Σ = 4 cm², e la sua lunghezza z = 50 cm.

1. Calcolare il modulo del campo B, H, N all'interno del nucleo ferromagnetico e all'interno del traferro.

2. Calcolare l’energia magnetica presente nel volume del traferro e del nucleo ferromagnetico.

3. Calcolare la corrente superficiale di magnetizzazione del nucleo ferromagnetico.

4. Calcolare la forza con cui l’ancora è attirata verso il magnete a U.

Teoria: Il teorema di Ampere nella sua forma integrale e differenziale. Limiti di validità e casi in cui esso è utile ai fini del calcolo di B.

Nome: _______________

Cognome: _______________

Matricola: _______________

Esame del 11/09/2015

Ingegneria Elettronica e Informatica

Ex. 1

Ex. 2

Particol

Filo conico

Cilindro con cavità

Scalino

Ex. 3

S

Nome:

Cognome:

Matricola:

Esame del 26/06/2015

Ingegneria Elettronica e Informatica

Ex. 1

P = (x,y)

Ex. 2

α

R

Ex. 3

h

b

V_c

Nome:

Cognome:

Matricola:

2)

M_z = r × F momento forza braccio rispetto l' asse z̅

∑M_z = r (×) F₁ = e² Ì sen θ (-z̅)

F₂ = 10 e² un θ (-z̅)

F₄ = 10 e² un θ (+y̅)

M_ext = { ∫ Ī (z̅ n̅)

Verso: regola mano Dx

3)

Φ (ß_S) = ∫ ß_T n d_S = ß e² cos θ = ß e² sin θ = ß e²

1. flusso max; flusso max ßs ‖ a_n̅ = d = 0

qundi θ = 90° per avere flusso massimo

B x 2     24-7-15

l=10cm

a=0.5cm

L x

a=1.05 l

=1.05

t polacco larg. a dx per primario

Conduttore ε.. = 1 ma non isolante

= 0

ε..

= C 0

x

ne conduttore attacco x L

C costante

x L e L

2

R isolante

C L

In funzione di x

C L estro

C

2)

Enegra in funzione di x

C (in funzione di x)

ε.L

Q

C 3 (stabile)

2 p

0 L

3 C

2 pef R x l

p L

x -

4

A

1.05

e (x)

4 C

2 l C -

C cost 0

V=(E.0)

C C Q cost

Nel conduttore (l)

2 C C

1 ) (condensatore isolante

A       L (per piante)

(A-1)

F E L(x)

-

2

-

F

Ex 2 11-3-15

gara = 0.1mm R2 = 25μm foglio = 4cm R1 = 16cm Punto colla

1. |E| = 2.3 x 10⁴ M/C nella banda
2. V(P) tra foglio e colonna
3. C catodo

1. E(r) radiale Conducono cilindro infinito; con simmetria cilindrica e asse nello stesso posto radiale del campo area cilindino cosicché come Gauss: quindi: E_sigmacGauss = [E(r)] 2πrl

   R1 = raggio foglio R2 = raggio cilindro Con R2 < r < R1

   Quindi DL Quindi DL 2πεR2 E(R2) = DL: E(r) = 2ήεR2 E(R2)

2. ΔV = ∫_R2^R1 E(r) dL = RE E(R2) ln R1/R2 = 2570 V

3. C = 2itee EL ln R1/R2 = 53.3 pF Con εr ≈ 1