Esercizi ed esami svolti Fisica 2

Esame 1 luglio 2015

Muro dielettrico

E(x,0,0)

Risoluzione Si può approssimare il muro come una distribuzione successiva di piani, il campo elettrico vale E=^η/_2ε0

η=p₀ 2S

σ(x)=p₀^x/_l         (2)

       → dq=p₀ 2S dx

 dE=^q/_2ε0 - dq = -^2lS x -^p2/_lε0

E(x)=-∫dE-∫dt=

= -∫y2-y2 [p0 x'/ε0 l] dx' - ∫y2-y2 [p0 x'/ε0 l] dx=

=^p₀/_{ε0 l} ∫_-y2^y₂ x' dx' - ∫_-y2^y₂ dx

=^p₀/_ε0 [^x'/_x]

-∫_-y2[^l/_{l't + x}]

=^p₀/_{ε0 l} [^x'/_x -_y2]

=[^p₀/_{ε0] -^x'/y}

E(x)=^η/_ε0 [^(x*4)/_l^1/2]

fuori dal ventre il campo elettrico = 0

1. ESERCIZIO DI MAGNETOSTATICA

• B = 0

nell'origine non c'erano campi magnetici perchè l'angolo è 0° sia dL₁ e dL₂ dalla legge di Laplace:

dB = 0 = μ₀/4π * dL/r²

non generano campo magnetico perchè uno è uscente l'altro entrante e sommandosi lo annullano

dB = μ₀/4π * TdI/r² = μ₀/4π * dΘ

^μ₀⁄_{4π r²} dΘ = ^μ₀⁄_4π r² * ^μ₀I⁄_4R = ^{4π I}⁄_{4π 0.05 m} = 6.28 x 10⁻⁷ ^T₂

B = 6.28 * 10⁻⁷

Esercizio fatto in aula preso dagli esami

AB = 2l E_y = ? dq = λ2 dx (carica ospitata in dx)

dE_y = dE cosθ = λ2 dx cosθ ∫dE_y = ∫₀^B λ2 dx cosθ / 4πε₀ r₂

Osservando il triangolo rettangolo abbiamo che:

• x cosθ = d
• x sinθ = x → tgθ = x/d
• lego dx a dθ → d cosθ dθ = dx
• λ2 / 4πε₀∫ cosθ / cos²θ dθ
• cosθ cos2θ / d²

Dal 2^o triangolo rettangolo sinθ_max = l / sqrt(l² + d²)

Risolviamo gli integrali

_{RC ln} ^(_ε - ^_q)

^{( _ε} - ^{_{q RC}) = _-t)}

^{ε q}

_ε ^RC

_ln ^{( _ε} - ^{_{q RC})}

Devo trovare q(t) ^→ faccio l'esponenziale

Risolver per q

q ^{ε q}

RC ^{ε ε}

E

(RC) ^ε

^{EC ( _{1 - e (tl/RC))})}

L'intensità di corrente i ^{= dq / dt = ε ( RC)e}

^(tl/RC)

^{ε t / RC}

^{- ε ε}

ε ^{/ ε}

Si nota che per ^tε0

i ^{= ε / R} (legge di Ohm)

↘ ^{decadiuamento di i}

i∞ ^{= 0}

GE

q∞ ^{- QtE}

C ^{= q ΔV}

q ^CAΔV