Esami svolti, Fisica 2

B B B E

0

, 4 Wb/m v 9

Calcolare il campo elettrico necessario per un passaggio rettilineo delle

= ⋅

sole particelle con velocità .

5

v 2 10 m/s =

⋅

67. Ad un vertice di un rettangolo di è posta una carica ed

2 q 40 pC

3 4 cm = =

e .

ai due vertici adiacenti si pongono le cariche q 10 pC q 30 pC

1 2

Calcolare il potenziale nel quarto vertice.

= = −

e sono poste su una

68. Due cariche puntiformi di q 200 pC q 100 pC

1 2

retta a distanza di l’una dall’altra. Calcolare il lavoro necessario a

1 00 cm −

⋅

trasportare una carica di posta a distanza di dalla prima

4

5 10 pC 8 0 cm

sempre dalla prima carica. Quale delle

carica alla posizione distante 2 0 cm

due ultime posizioni è a potenziale maggiore?

69. Lo spazio compreso tra le armature di un condensatore sferico di raggi

>

ed completamente riempito con un dielettrico omogeneo ed

R R R

1 2 1 ε e rigidità elettrica . Calcolare la differenza di

isotropo di costante E

r r

potenziale massima applicabile a detto condensatore e l’energia massima

che si può immagazzinare. è connesso con un generatore che applica

70. Un condensatore di capacità C

Δ . Il condensatore contiene al suo interno un

ai suoi estremi una d.d.p. V al passaggio della

dielettrico imperfetto che presenta una resistenza R

corrente. Se la d.d.p. viene fatta variare nel tempo con una legge

Δ = + , con e costanti opportune, si calcoli i valori della corrente

V a bt a b = di applicazione della d.d.p. si

di conduzione e di spostamento dopo t 20 s

trascurino la resistenza interna del generatore e gli effetti di bordo del

=

= = =

, , e ).

condensatore. ( 6

100 nF 100 V 100 V/s R 10 Ohm

C a b collegato con una resistenza

71. Un condensatore di capacità nel vuoto R

C

successivamente viene riempito di

ad un generatore di f.e.m. costante f

ε . Calcolare l’energia erogata dal generatore

dielettrico di costante r

durante il processo di riempimento e la variazione di energia elettrostatica

μ ε

= = =

, e ).

immagazzinata nel condensatore. ( C f

1 F 100 V 4

r

72. Un conduttore ricoperto di materiale isolante è disposto in modo da

formare un cappio circolare e si trova in un campo di induzione magnetica

= orientato normalmente al piano del cappio.

uniforme 2

B 0

, 25 Wb/m

Tirando con velocità costante un estremo del tratto rettilineo del

conduttore, l’area racchiusa dal cappio, che resta una circonferenza, passa

10

=

= =

dal valore ad in . Calcolare la f.e.m.

2 2 t 0

, 2 s

S S

100 cm 10 cm

0 1 =

indotta e darne il valore numerico per .

t 0

, 2 s

73. Un condensatore a facce piane e parallele è riempito da un dielettrico di

1

ε = , dove è la distanza dalla faccia di sinistra.

costante relativa x

r 2

x

−

1 2

d

3 =

=

Calcolare la capacità conoscendo e l’area delle piastre .

2

S 80 cm

d 9 mm

spire al metro percorso da corrente è

74. In un solenoide indefinito con I

n libera di ruotare intorno ad un suo

contenuta una spira di raggio R . La spira è inizialmente in equilibrio

diametro e percorsa da corrente i

stabile (stabilirne la posizione). Calcolare il lavoro necessario per far

π supponendo che le correnti rimangano costanti

ruotare la spira di

= = = =

( , e ).

4

n 10 sp/m I i 1 A R 10 cm e carichi con le rispettive d.d.p.

75. Siano due condensatori di capacità C C

1 2

Δ Δ

e . Essi sono collegati in modo che la piastra positiva

pari a V V

1 2

dell’uno (isolato) è collegata con quella negativa dell’altro. Calcolare la

d.d.p. e la carica su ciascuno di essi in condizioni di equilibrio dopo il

collegamento e la variazione di energia del sistema dei due per effetto del

μ μ

= = ΔV = ΔV =

, , e ).

collegamento ( C 1 F C 2 F 200 V 400 V

1 2 1 2

la cui distanza varia secondo

76. Un condensatore piano a due lastre di lato l

ω

= +

la legge: . Il condensatore è collegato ad un generatore che

d d h t

sin( )

0 Δ . Calcolare la corrente di spostamento e

ne mantiene costante la d.d.p. V

l’intensità di corrente nell’istante in cui la distanza tra le lastre vale

ω π

= = =

= =

con , , , e

30 cm 180 rad/s

d d h

1

,

5 mm 1

,

5 mm 0

,

5 mm

l 0

ΔV = .

300 V

77. Una particella carica rimane ferma in un campo elettrico diretto verso

cariche con

l’alto fra due armature orizzontali e parallele separate da 5 cm

densità di segno opposto. Calcolare la d.d.p. fra le piastre se la particella

−

− ⋅

⋅

ha massa di e carica .

18

4 2

.

4 10 C

5 10 Kg

78. Un fascio di elettroni descrive un’orbita circolare di raggio pari a 4 m

−

=

sotto l’azione di un campo di induzione magnetica . Quanto

2 2

B 10 Wb/m

deve essere intenso un campo elettrostatico che faccia diventare rettilinea

la traiettoria? Calcolare l’energia cinetica degli elettroni. 11

79. Una corrente stazionaria è caratterizzata da una densità di corrente

( )

G − = +

= 2 dove e sono opportune costanti ed .

2 2

kr A r x y

J 0

, 0

, Ae k G .

Calcolare il campo magnetico H

80. In un condensatore piano con armature di superficie e distanti

2

2

00 cm

ε =

è riempito di un dielettrico ( ) ed è collegato ad una batteria di

0

,1 cm 5

r

. Calcolare il lavoro necessario a rimuovere il dielettrico

f.e.m. pari a 3 00 V

nel caso in cui il condensatore resti collegato alla batteria e nel caso in cui

venga scollegato dalla batteria prima di rimuovere il dielettrico.

Ω

81. Un spira metallica quadrata di lato e resistenza giace nello

1 cm 0.1

stesso piano di un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente

α α

= + =

con . Calcolare l’intensità ed il verso della corrente

( )

i t i t 10 A/s

0

indotta che circola nella spira.

82. Due elettrodi piani e paralleli di un condensatore posto nel vuoto distano

e la d.d.p. fra loro è . Calcolare il campo elettrostatico

fra loro 2 cm 120 V

fra gli elettrodi, l’energia acquistata da un elettrone nel percorrere i 2 cm

dal catodo all’anodo, il rapporto tra la forza elettrica e quella

gravitazionale che agiscono sull’elettrone immerso nel campo

elettrostatico tra gli elettrodi. e

83. Due bobine A e B sono vicine e sono formate rispettivamente da 200

spire. Una corrente continua di nella bobina A produce un flusso

2 A

800 − −

⋅ ⋅

di in A ed un flusso di in B. Calcolare

4 2 4 2

2

,

5 10 Wb/m 1

,

8 10 Wb/m

l’autoinduzione di A , la mutua induzione di A e B e la f.e.m. media indotta

.

in B quando in A è interrotta la corrente per 0

,

3 s

è distribuita uniformemente su una sbarretta

84. Una carica Q . Una seconda carica è posta sull’asse

unidimensionale di lunghezza q

l

della sbarretta a distanza d dalla sbarretta stessa. Calcolare la forza subita

(si trascuri l’effetto del campo elettrostatico generato dalla

dalla carica q

).

carica q

85. Quattro fili indefiniti paralleli tra loro e percorsi da una stessa corrente

sono disposti sui vertici di un quadrato di alto giacente nel piano

I l

ortogonale ai fili. Il verso della corrente è tale che per due fili consecutivi è

uscente dal piano del quadrato e per gli altri due è entrante. Calcolare il

G al centro del quadrato.

campo di induzione magnetica B 12

86. Tre cariche elettriche uguali (sia il loro valore) sono poste ai vertici di

Q

un triangolo isoscele di altezza e base . Calcolare il campo

h b

G ed il potenziale nel punto medio dell’altezza .

elettrostatico E V h

e massa è posto in un campo

87. Un pendolo puntiforme di lunghezza l m

e direzione verso l’alto

elettrostatico uniforme di modulo pari ad E

α rispetto all’orizzonte. Calcolare la carica posseduta dalla

inclinata di β

affinché il pendolo sia in equilibrio con un angolo rispetto alla

massa m

normale del luogo. ε

e costante ha cariche

88. Una sfera dielettrica omogenea di raggio R r

ρ = dove è un’opportuna costante ed

libere al suo interno con densità kr k

è la distanza dal centro della sfera. Calcolare la densità superficiale di

r

carica di polarizzazione sulla superficie della sfera. = = =

, ,

89. Un campo magnetico ha le seguenti componenti: H ay H bx H 0

y z

x

= =

e . Calcolare la corrente concatenata con un

con 2 2

2 A/m 1 A/m

a b =

, , , con .

quadrato di vertici: ( 0

,

0

,

0

) ( ,

0

,

0

) ( , ,

0

) ( 0

, ,

0

)

l l l l l 10 cm

è complanare ad un filo rettilineo

90. Una spira quadrata di lato 17 cm

infinito ed ha un lato parallelo ad esso. La minima distanza tra filo e spira

, calcolare il coefficiente di mutua induzione.

è 10 cm >

91. Assegnati due cilindri cavi conduttori coassiali di raggi ed

R R R

1 2 1

G

−

aventi rispettivamente cariche e calcolare il campo elettrostatico

Q Q E

e la differenza di potenziale tra le due superfici cilindriche. Se si pongono i

σ ,

due cilindri tra le armature di un condensatore aventi densità di carica

come si modificano il campo elettrostatico e la differenza di potenziale? Se

il cilindro esterno viene spostato e tocca un’armatura, cosa accade? (Dire

qualitativamente). , , , sono poste sui vertici di un rombo di lato .

92. Quattro cariche q

q q q l

1 2 3 4

Calcolare la forza totale esercitata sulla carica posta al centro del rombo.

q

sia una sfera conduttrice (1) di raggio su supporto

93. All’istante t R

0 1

isolante con carica . Ad un istante successivo la sfera (1) è toccata da

Q t

1 1

scarica. Cosa accade? Calcolare e . Ad un

una sfera (2) di raggio R Q Q

2 1 2

la sfera (2) è toccata da un’altra sfera (3) scarica di

istante successivo t 2

. Cosa accade? Calcolare , e .

raggio Q Q

R Q

1 2

3 3 13

94. Assegnata una sfera uniformemente carica con carica totale pari a e

Q

1