Equilibrio dei solidi, risultante di tre forze concorrenti

Problema dei tre bambini che si contendono un giocattolo

Tre bambini, Luca, Farah e Omar, si stanno contendendo un giocattolo. Luca sta tirando con una forza di modulo 20N, mentre Farah con una forza di modulo 45N. Nessuno dei tre sta prevalendo sugli altri. La situazione vista dall'alto è illustrata di seguito.

Calcola il modulo della forza esercitata da Omar.

Calcola il valore dell'angolo [34N; 24°]

Svolgimento:

Nessuno dei tre sta prevalendo sugli altri, questo significa che il giocattolo è in equilibrio, pertanto il sistema di forze ha risultante nulla. Indichiamo le forze dei bambini con un pedice, abbiamo, in forma vettoriale: ⃗⃗ ⃗ ⃗ 0⃗0N.B. : è il vettore nullo ⃗ ⃗ ⃗

In un riferimento cartesiano con origine nel punto da cui si dipartono i vettori raffigurati, scomponiamo e sommiamo: ⃗ ,0⃗ cos 45° , sin 45°