Equazioni logaritmiche La condizione di esistenza (E2)

Esercizi svolti sulle equazioni logaritmiche. Lo studio della condizione di esistenza della funzione logaritmica attraverso la risoluzione delle disequazioni algebriche imposte. Scarica il file con le esercitazioni di complementi di matematica svolte in formato PDF!

Esame Complementi di matematica

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Napoli - Parthenope

Publisher danyper

A.A. 2017-2018

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Complementi di Matematica - Esercizi svolti (2) - Equazioni logaritmiche

La condizione di esistenza:

log(x - 1) = 0

Dobbiamo determinare per quali valori l'argomento del logaritmo è positivo, risolviamo allora la disequazione:

x - 1 > 0

La disequazione è irrazionale del tipo: x - 1 ≥ 0

La cui soluzione prevede lo svolgimento del sistema:

x > 0

x - 1 < 0

x ≥ -1 con n pari

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

Quindi, la soluzione è: x > 0

1 - √5 < x < 1 + √5

Risolviamo ora l'equazione assicurandoci che le soluzioni rispettino le C.E. appena determinate:

log(x - 1) + 1 = log(1 - 1) + 1 = 1

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