Economia e finanza delle Assicurazioni - Esercitazione

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Sapendo che:

P = 650 €

s = 0,085

g

s = 0,03

i ’

s = 0,16

p ’’

s = 0,06

p

t = 5

i= 0,055

valore attuale della rendita unitaria, immediata, anticipata, temporanea 5 anni = 4,31212684

calcolare:

a) l'importo dei SINGOLI CARICAMENTI, tenendo altresì presente che il contratto ha durata 5

anni e che l'impresa assicuratrice ha corrisposto all'intermediario l'intera provvigione d'acquisto alla

conclusione del contratto,

b) l'importo della PROVVIGIONE D' ACQUISTO precontata.

* * *

Indicare i tre obiettivi essenziali che si prefigge la funzione di vigilanza sui GRUPPI

ASSICURATIVI. 9

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Disponendo dei seguenti dati:

- premio puro (P) per singolo rischio € 12.400;

- quota ceduta in riassicurazione passiva: 38%;

- probabilità di eliminazione del sinistro (tasso annuo di eliminazione del sinistro ):

nell’anno di accadimento: 0,315

nel 1° anno successivo: ……

nel 2° anno successivo: 0,141

nel 3° anno successivo: 0,128

nel 4° anno successivo: 0,063

nel 5° anno successivo: 0,009

nel 6° anno successivo: 0,011

- tasso annuo di interesse i = 0,055

a) determinare il tasso annuo di eliminazione del sinistro relativo al 1° anno di differimento;

b) stabilire l'espressione numerica del PREMIO PURO SCONTATO (premio puro corretto con il

fattore di sconto attuariale), e calcolarne il valore;

* * *

Indicare i cinque requisiti di ASSICURABILITA’ DI UN EVENTO e soffermarsi sull'importanza

dell’INDIPENDENZA dei rischi di un portafoglio. 10

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Disponendo dei seguenti dati:

- numero dei rischi assunti: n = 200.000

- valore assicurato per singolo rischio: M = € 300.000

- numero medio dei sinistri previsti: r = 185

- coefficiente di ripetibilità del sinistro: 1

- la distribuzione del numero dei sinistri segue la legge normale

- è assicurata la sola perdita totale

calcolare:

a) il premio puro,

b) il premio puro caricato con il caricamento di sicurezza,

c) il caricamento di sicurezza,

volendo conseguire la probabilità del 2,275% che il numero dei sinistri effettivi sia non minore di

quello previsto aumentato di 2 volte lo scarto quadratico medio.

* * *

Indicare le tre deroghe consentite alla regola della CONGRUENZA MONETARIA. 11

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo che la distribuzione dei sinistri di n. 300.000 rischi, assicurati, nell'unità di tempo T per

L. 100 milioni cadauno, sia la segue nte:

Classe di Valore centrale Frequenza

valore della classe (in €) assoluta

1 1.000 703

2 3.500 825

3 7.500 287

4 20.000 222

5 40.000 37

6 75.000 19

7 100.000 7

e oltre

Totale 2.100

e che il numero dei rischi che hanno manifestato 1 solo sinistro sia pari a 2.083,

si determini il MASSIMO DANNO PROBABILE (M.P.L.), utilizzando la nozione “esatta”,

nell'ipotesi che la probabilità L sia pari a 0,98.

(Precisare il significato di ogni simbolo introdotto).

* * *

Dire brevemente che cosa si intende per MUTUA ASSICURATRICE e quali sono i suoi caratteri

distintivi. 12

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo che la distribuzione dei sinistri di n. 200.000 rischi, assicurati, nell'unità di tempo T per

€ 400.000 cadauno, sia la seguente:

Classe di Valore centrale Frequenza

valore della classe (in €) assoluta

1 500 3.400

2 2.000 2.050

3 10.000 1.112

4 30.000 627

5 80.000 185

6 150.000 73

7 250.000 30

8 400.000 13

e oltre

Totale 7.500

calcolare il valore della probabilità L nell'ipotesi che il MASSIMO DANNO PROBABILE

(M.P.L.) sia pari a € 150.000. * * *

Indicare i limiti del potere-dovere di intervento dell'ISVAP nel caso di ASSUNZIONE DI

PARTECIPAZIONI da parte di imprese assicuratrici in altre imprese. 13

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Data la seguente serie di premi puri emessi nel corso del 2000:

Premi puri

Mese (importi in migliaia di €)

Gennaio 91

Febbraio 124

Marzo 235

Aprile 170

Maggio 112

Giugno 360

Luglio 151

Agosto 78

Settembre 149

Ottobre 402

Novembre 213

Dicembre 205

calcolare:

1) la RISERVA PREMI con il METODO DELLE QUINDICINE al 31 Dicembre 2000,

supponendo che tutti i contratti abbiano durata annua;

2) il valore minimo della RISERV A PREMI prescritto dalla legislazione vigente per TUTTI I

RAMI DANNI DIVERSI dal ramo R.C. Auto, al 31 Dicembre 2000, supponendo che il tasso di

caricamento complessivo per i rischi in oggetto ammonti al 26,5% del premio di tariffa;

3) i PREMI PURI DI COMPETENZA dell'esercizio 2000, relativamente al caso 2) e supponendo

che la riserva premi iscritta in bilancio al 31 Dicembre 1999 sia stata pari a € 870.000

* * *

Definire la RISERVA DI SENESCENZA per le assicurazioni malattia e indicare il valore minimo

se calcolata forfetariamente. 14

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo di disporre dei seguenti dati contabili, in migliaia di € e relativi a 40.000 rischi della

classe Veicoli a motore e natanti:

- premi di tariffa, emessi nel corso del 2000, € 32.360

- riserva premi, al lordo delle quote dei riassicuratori, iscritta in bilancio al 31 Dicembre 1999

€ 13.960

- riserva sinistri, al lordo delle quote dei riassicuratori, iscritta in bilancio al 31 Dicembre 2000

€ 56.200

- margine di solvibilità posseduto, al 31 Dicembre 2000, € 10.150

- spese di acquisto dei contratti sostenute nel 2000 e ammortizzabili a quote costanti in 5 anni

€ 6.300

- contributo forfetario al Servizio Sanitario Nazionale € 2.416

determinare:

1) il valore minimo della RISERV A PREMI con il METODO DELLA DETERMINAZIONE

GLOBALE, ammesso dalla nostra legislazione per il ramo R.C. VEICOLI A MOTORE, a131

Dicembre 2000;

2) i PREMI DI COMPETENZA dell'esercizio 2000;

3) il GRADO DI CONSISTENZA DELLE RISERVE TECNICHE al3l Dicembre 2000.

* * *

Definire la RISERVA DI COMPENSAZIONE per le assicurazioni Credito e indicare i valori

minimo e massimo ammessi dalla legislazione vigente. 15

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo che un’impresa di assicurazioni abbia iniziato l’attività nel 1999 e disponendo dei

seguenti dati contabili relativi al ramo R.C. VEICOLI A MOTORE:

Esercizio 1999 Esercizio 2000

Generazione 1999 Generazione 2000

(dati in migliaia di €)

Premi di tariffa di competenza 16.200 21.300

Importo dei paga menti effettuati

nell’anno di accadimento dei

sinistri…………………………... 3.850 5.320

Importo dei pagamenti effettuati

nell’anno successivo a quello di

accadimento dei sinistri………... 5.620 ------

calcolare:

l) la RISERVA SINISTRI, complessiva a fine 1999 e a fine 2000, distinta per anno di generazione,

con il METODO DEL CONTO DI SOTTOSCRIZIONE;

2) il valore dei SINISTRI DI COMPETENZA dell'anno 1999;

3) la VELOCITA’ DI LIQUIDAZIONE dei sinistri della generazione 1999. 16

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo che un'impresa di assicurazioni abbia iniziato l'attività nel 1998 e disponendo dei

seguenti dati contabili relativi al ramo R.C. VEICOLI A MOTORE:

Esercizio 1998 1999 2000

(generazione) (data in migliaia di €)

Premi di tariffa di competenza 12.100 21.300 22.800

Importo dei pagamenti effettuati 2.960 3.560 4.180

nell'anno di accadimento dei sinistri

Importo dei pagamenti effettuati

nell'anno successivo a quello di

accadimento dei sinistri…………... 1.890 5.335 ------

Importo dei pagamenti effettuati nel

2° anno successivo a quello di

accadimento dei sinistri…………... 1.105 ------ ------

calcolare:

1) la RISERVA SINISTRI complessiva iscritta in bilancio a fine 2000 e distinta per generazione,

con il METODO DEL CONTO DI SOTTOSCRIZIONE;

2)la VELOCITA' DI LIQUIDAZIONE dei sinistri della generazione 1999;

3) il RAPPORTO SINISTRI (pagati e riservati) A PREMI (di competenza) della sola generazione

2000. 17

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo che per i sinistri della generazione 2000 siano disponibili i seguenti dati:

- importo complessivo delle liquidazioni ( L ) effettuate a tutto il 31 Dicembre 2000:

s y

€ 146.000

- probabilità di eliminazione del sinistro (tasso annuo di eliminazione del sinistro):

nell'anno di accadimento: 0,210

nel 1° anno successivo: 0,405

nel 2° anno successivo: 0,130

nel 3° anno successivo: 0,150

nel 4° anno successivo: ….

nel 5° anno successivo: ….

nel 6° anno successivo: 0,013

dopo aver stabilito opportunamente i tassi annui di eliminazione del sinistro relativo al 4° e al 5°

anno di differimento,

calcolare:

a) la RISERVA SINISTRI al 31 Dicembre 2000 con il METODO DI AMOROSO, per la

generazione considerata, precisando con cura i simboli introdotti e le ipotesi assunte a base del

metodo;

b) la VELOCITA’ DI LIQUIDAZIONE dei sinistri della generazione 2000.

* * *

Definire l' AGENTE DI CITTÀ o agente per le gestioni in economia. 18

Esempio di domande per le quali all’esame è richiesta la risposta scritta

ECONOMIA E FINANZA DELLE ASSICURAZIONI

Supponendo che per i sinistri della generazione 1998 siano disponibili i seguenti dati:

- importo complessivo delle liquidazioni ( L ) effettuate a tutto il 31 Dicembre 2000:

s y

€ 603.000;

- probabilità di eliminazione del sinistro (tasso annuo di eliminazione del sinistro):

nell’anno di accadimento: 0,302

nel 1° anno successivo: 0,182

nel 2° anno successivo: …….

nel 3° anno successivo: 0,141

nel 4° anno successivo: 0,091

nel 5° anno successivo: 0,005

nel 6° anno success