Economia finanziaria e bancaria - esercitazione

La calibrazione fatta con il modello Hull e White ad un fattore ha portato ai seguenti

risultati:

- Alpha 2,39

- Sigma 0,006

La curva dei tassi forward ottenuta è di questo tipo ( figura n.5 ):

Figura n. 5: Zero rate curve.

Fonte: elaborazione fairmat

Come si può osservare facilmente l’andamento dalla curva è crescente, quindi in base ai

dati del contratto, potrebbe essere fattibile pensare che al cliente venga chiesto di pagare

un tasso fisso che aumenta nei due anni successiva alla stipula del contratto. Quello però

che dobbiamo capire è se l’aumento del tasso fisso è coerente con la struttura dei tassi

forward.

9 l’evidente differenza temporale tra contratto e dati di mercato potrebbe generare

degli errori rilevanti nel processo di valutazione, tuttavia si prescinderà da questo

aspetto.

Pricing del contratto

A questo punto, terminata la fase di calibrazione del modello si passa alla fase di pricing

dello stesso. Per garantire una maggiore semplicità espositiva dei risultati, il pricing

ottenuto può essere osservato nella tabella n.1, in cui sono presenti i pagamenti

effettuati ad ogni data di liquidazione dalla banca e dal cliente, ed inoltre, la situazione

netta del cliente.

Tabella n.1: Pagamenti

Fonte: elaborazione fairmat

Discussione dei risultati

I risultati, visionabili nella tabella n.1, ci danno l’informazione importante della

situazione netta del cliente. Il valore negativo sta a significare che il flusso pagato dal

cliente periodicamente risulta superiore rispetto al flusso che riceve dalla banca,

secondo la valutazione, il cliente si trova in una situazione sbilanciata rispetto alla

banca. Al momento della stipula del contratto, visto il grado di sbilanciamento elevato la

banca dovrebbe corrispondere un upfront al cliente pari a circa 270 milioni di lire.

Tuttavia, a causa della presenza di un errore di valutazione abbastanza consistente

( dalla fase di pricing esce un errore, misurato attraverso la deviazione standard, di circa

43 milioni ), il range dei risultati possibili, possono creare una situazione troppo

rischiosa per la banca che, già alla stipula del contratto, dovrebbe corrispondere una

cifra considerevole al cliente.

Commenti conclusivi

Il contratto oggetto di valutazione non rappresenta un contratto appetibile per entrambe

le parti, poiché il cliente si troverà a pagare un tasso fisso troppo elevato, mentre la

banca dovrà corrispondere un upfront che a fronte, però, della variabilità a cui è

soggetta la valutazione, potrebbe essere sottoposta ad un rischio troppo elevato. Quindi,

per poter rendere il contratto più appetibile, il consiglio sarebbe quello di andare ad

apportare modifiche nelle condizioni contrattuali.

Una modifica molto semplice, può essere quella di andare ad adattare i tassi fissi

coerentemente con la struttura dei tassi forward. I tassi fissi modificati sono visionabili

in tabella 2, dove sono presenti i vecchi tassi fissi ed i nuovi tassi proposti.

Tabella n. 2: Nuova proposta tassi fissi.

Fonte: autore.

Con questa semplice variazione che va ad appiattire i tassi fissi, andandoli a renderli più

coerenti con i tassi previsti. Il contratto risulta molto meno sbilanciato, infatti la

valutazione porta a pagare un upfront dalla banca al cliente di circa 270 mila lire. In

questo modo, si sottoscriverà un contratto che è molto vicino dall’essere considerato

10

par swap .

10 Situazione in cui in un contratto, le due parti non prevalgono l’una sull’altra, cioè

il flusso dei pagamenti risulta uguale, questo risultato viene raggiunto grazie

all’utilizzo di un tasso fisso chiamato par swap rate. (Busato F. – appunti 2012 ).