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Determinare il domino della seguente funzione:
2− 4−
= 2 + +3
È una funzione fratta e irrazionale, per la ricerca del domino dobbiamo imporre 3 condizioni:
4 − ≥0
1) per l’esistenza della radice al numeratore: +3≥0
2) per l’esistenza della radice al denominatore: +3≠0
2 + √
3) per l’esistenza del denominatore:
Ecco il nostro sistema da risolvere: 4− ≥0
+3≥0
2 + +3≠0
−4≤0
≥ −3
+ 3 ≠ −2
−2 ≤ ≤ 2
∀ ∈
+3≠4
−2 ≤ ≤ 2
∀ ∈
≠1
−2 ≤ ≤ 2
∀ ∈
≠ ±1
Con un grafico individuiamo i valori che soddisfano il sistema:
-1
-2 1 2
Il dominio è l’unione dei due intervalli colorati:
= [−2; −1) ∪ (1; 2]
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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![Dominio di una funzione irrazionale con logaritmo nell’argomento]()
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Dominio segno e zeri di una funzione logaritmica
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