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Determinare il domino della seguente funzione:

2− 4−

= 2 + +3

È una funzione fratta e irrazionale, per la ricerca del domino dobbiamo imporre 3 condizioni:

4 − ≥0

1) per l’esistenza della radice al numeratore: +3≥0

2) per l’esistenza della radice al denominatore: +3≠0

2 + √

3) per l’esistenza del denominatore:

Ecco il nostro sistema da risolvere: 4− ≥0

+3≥0

2 + +3≠0

−4≤0

≥ −3

+ 3 ≠ −2

−2 ≤ ≤ 2

∀ ∈

+3≠4

−2 ≤ ≤ 2

∀ ∈

≠1

−2 ≤ ≤ 2

∀ ∈

≠ ±1

Con un grafico individuiamo i valori che soddisfano il sistema:

-1

-2 1 2

Il dominio è l’unione dei due intervalli colorati:

= [−2; −1) ∪ (1; 2]

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Perugia o del prof Vaira Giusi.
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