Consolidamento terreni - Relazione

CERCHIO AL PIEDE LUNGO IL VERSANTE

METODO Senza Rilevato Con Rilevato Senza Rilevato Con Rilevato

Morgenstern-Price 2.906 1.539 1.195 1.158

Spencer 2.906 1.539 1.195 1.161

Bishop 2.905 1.531 1.192 1.158

Jambu 2.786 1.369 1.159 1.076

Ordinary 2.800 1.402 1.207 1.102

- CERCHIO AL PIEDE: le superfici di scorrimento con e senza rilevato in tutti i metodi risultano soddisfare

il requisito Occorre però precisare come si può vedere dall’immagine (figura 3), caso in

≥ 1.3.

esempio, che la superficie di scorrimento parte e termina nei limiti estremi dell’intervallo di ingresso

e di uscita. Ciò sottolinea che sia necessario verificare che la superficie di scorrimento sia localizzata

in altri intervalli. Figura 4: Superficie di rottura al piede calcolata con il metodo di Spencer.

8

- LUNGO IL VERSANTE: si può notare come entrambe le casistiche analizzate, senza e con rilevato, non

soddisfino il requisito di sicurezza. Si può sottolineare che la presenza del rilevato peggiori

ulteriormente la condizione di instabilità del versante, motivo per la quale è necessario intervenire

con un intervento di stabilizzazione.

STABILIZZAZIONE CON TRINCEE DRENANTI

Le trincee drenanti sono un intervento di drenaggio profondo, che permette la raccolta e l’allontanamento

dell’acqua, modificando il regime delle acque di falda. Quest’opera determina una riduzione delle pressioni

interstiziali, consegue un aumento delle tensioni efficaci e un incremento della resistenza al taglio del terreno.

Tutto ciò portata ad un aumento del coefficiente di sicurezza .

= + = → ↓ → ↑ → −∆ = ∆′

ABBASSAMENTO DI FALDA NECESSARIO

Per il dimensionamento delle trincee drenanti occorre definire quale sia l’altezza media di abbassamento

rispetto alla base della trincea (riportata in figura 4) da dover raggiungere per ottenere il coefficiente di

ℎ

sicurezza che soddisfi gli obiettivi precedentemente illustrati. Per ottenerla però, non conoscendo a priori la

profondità delle basi delle trincee, si ricorre al calcolo dell’abbassamento medio dato dalla differenza :

ℎ − ℎ

ℎ − ℎ = | − |

, ,

Sul programma Geoslope sono state effettuate diverse analisi di stabilità abbassando progressivamente la

quota della falda fino ad ottenere un coefficiente di sicurezza di per entrambe le configurazioni.

1.3

Figura 5: Riferimenti dimensionamento trincee drenanti.

9

Per quanto riguarda il metodo di analisi si è scelto di considerare quello di Morgestein-Price, al quale sono

associati valori simili a quelli ottenuti con i metodi di Spencer e Bishop ma risulta il più completo. Invece il

metodo di Janbu ha dato risultati più bassi, ma non è stato considerato per il dimensionamento, perché tale

metodo generalmente sottostima il valore del coefficiente di sicurezza, in letteratura questo metodo si applica

introducendo un coefficiente correttivo che nel programma Geoslope non è implementato.

> 1,

I risultati delle analisi sono riassunti in tabella 4.

Tabella 5: Risultati elaborazione dati Geoslope.

ABBASSAMENTO FALDA

−

ℎ − ℎ

, , ,

-1.40 -0.20 0.20 1.227 1.202

, -1.86 -0.66 0.66 1.269 1.250

, -2.00 -0.80 0.80 1.289 1.264

, -2.10 -0.90 0.90 1.305 1.274

, -2.40 -1.20 1.20 - 1.304

, -2.82 -1.62 1.62 - 1.346

, -3.00 -1.80 1.80 - 1.363

,

Dalle analisi di stabilità eseguite in presenza del rilevato, si nota che sarebbe sufficiente un abbassamento di

falda (corrispondente ad una profondità di alla quale il coefficiente di sicurezza

ℎ − ℎ = 1.2 −2.4 )

sarebbe pari a L’abbassamento calcolato coincide con il 90% dell’abbassamento totale pari quindi a

1.304.

alla quale corrisponderebbe un abbassamento in assenza di rilevato di

1.2 ∙ = 1.33 , 1.33 ∙ =

. .

(il 50% dell’abbassamento totale).

0.66

L’abbassamento senza rilevato però non soddisfa il coefficiente di sicurezza perché risulta ne

1.269 < 1.3,

consegue che la configurazione senza rilevato sia la più stringente da soddisfare.

L’abbassamento che verifica la condizione più stringente è di in assenza di rilevato con

0.90

Ricordando che esso rappresenta il 50% dell’efficienza totale, l’abbassamento

= 1.305.

finale dovrà essere il doppio di quello appena calcolato mentre l’abbassamento

0.9 ∙ = 1.8 ,

.

corrispondente all’efficienza del 90% con rilevato è di con un coefficiente di sicurezza

1.8 ∙ 0.9 = 1.62

1.346.

Dato che entrambe le richieste riguardanti il coefficiente di sicurezza e la stabilità del versante risultano

soddisfatte, si può procedere al dimensionamento delle trincee.

DIMENSIONAMENTO DELLE TRINCEE DRENANTI

Le grandezze che descrivono il livello di falda sono tutte riferite alla base della trincea , in

=

particolare si considera:

 altezza di falda iniziale

ℎ : ℎ = | − |

,

 massima altezza di falda finale

ℎ :

 altezza media di falda finale

ℎ :

Nell’analisi di stabilità non è possibile considerare l’andamento curvilineo della falda, è necessario fare

riferimento ad un valore medio dell’altezza rispetta alla base delle trincee, cioè ad un abbassamento medio

ℎ

del livello di falda rispetto alla quota originaria, determinato una volta ipotizzata la quota di base della trincea

.

10

Per eseguire il calcolo sono state fatte le seguenti assunzioni:

 La larghezza della trincea è calcolata a partire dall’altezza di falda iniziale.

= 1.6 → = 1.6 ∙ ℎ

ℎ

 Si assume che lo strato impermeabile eventualmente presente e coincidente con la roccia madre sia

ad una profondità tale per cui (fattore di profondità).

> 4

 Si trascura l’inclinazione del pendio, quindi il moto di filtrazione che si verifica in direzione trasversale

allo schema riportato sopra. Non si considera l’effetto di tale pendenza sull’abbassamento della falda.

Ipotizzando quindi diversi valori di (profondità della trincea), sulla base delle informazioni precedenti, si

sono valutati i corrispondenti valori di (distanza tra due trincee) associati ad un abbassamento della falda di

rispetto al livello iniziale.

1.8

Sulla base del valore di si può passare dai livelli di falda riferiti al p.c. alle quote definite rispetto alla base

delle trincee. Considerando che la falda dista dal p.c si può indicare che:

= −1.2

, (−1.2)|

ℎ = | − | = | −

,

Si può esprimere: | |

ℎ = − ℎ

Si è valutato il valore del rapporto per ogni profondità, utilizzando il grafico di Bromhead (sottostante in

figura 5) per si è ricavato il valore del parametro . è un fattore che dipende da che permette di

> 3

tenere conto anche dell’anisotropia cioè della differenza tra permeabilità verticale e orizzontale (se

presente, in questo caso d’esame il terreno è isotropo perché ).

=

= ℎ

Invertendo la formula è possibile ottenere il valore di noti e .

,

Figura 6: Calcolo del parametro attraverso la soluzione grafica di Bromhead.

11

Di seguito si riportano i risultati (in tabella 5) ottenuti per valori di compresi in un intervallo da a

−3.4

per valori di la distanza tra le trincee è negativa, soluzione con nessuna valenza fisica, per

−6 , > −3.4

tanto si è scelto di non rappresentare quei dati.

È possibile osservare che all’aumentare della profondità della trincea il valore della distanza tra le trincee

aumenta. Le trincee più profonde sono più efficaci, quindi all’aumentare di per ottenere lo stesso

risultato in termini di abbassamento di falda sono sufficienti interassi maggiori, perché, in generale, realizzare

trincee più distanti produce un abbassamento di falda minore. L’interasse tra le trincee risulta pari alla somma

della distanza tra le medesime e della loro larghezza + .

Tabella 6: Dimensionamento trincee con l'uso dell'Abaco di Bromhead.

DIMENSIONAMENTO TRINCEE

[−]

[] ℎ [] [−] [] [] + []

ℎ []

-3.40 2.20 0.40 0.18 0.50 0.35 1.10 1.45

-3.50 2.30 0.50 0.22 1.00 0.37 2.30 2.67

-3.60 2.40 0.60 0.25 1.00 0.38 2.40 2.78

-3.70 2.50 0.70 0.28 1.00 0.40 2.50 2.90

-3.80 2.60 0.80 0.31 1.50 0.42 3.90 4.32

-3.90 2.70 0.90 0.33 1.50 0.43 4.05 4.48

-4.00 2.80 1.00 0.36 1.50 0.45 4.20 4.65

-4.10 2.90 1.10 0.38 1.50 0.46 4.35 4.81

-4.20 3.00 1.20 0.40 2.00 0.48 6.00 6.48

-4.30 3.10 1.30 0.42 2.00 0.50 6.20 6.70

-4.40 3.20 1.40 0.44 2.00 0.51 6.40 6.91

-4.50 3.30 1.50 0.45 2.50 0.53 8.25 8.78

-4.60 3.40 1.60 0.47 2.50 0.54 8.50 9.04

-4.70 3.50 1.70 0.49 2.50 0.56 8.75 9.31

-4.80 3.60 1.80 0.50 2.50 0.58 9.00 9.58

-4.90 3.70 1.90 0.51 3.00 0.59 11.10 11.69

-5.00 3.80 2.00 0.53 3.00 0.61 11.40 12.01

-5.10 3.90 2.10 0.54 3.00 0.62 11.70 12.32

-5.20 4.00 2.20 0.55 3.50 0.64 14.00 14.64

-5.30 4.10 2.30 0.56 3.50 0.66 14.35 15.01

-5.40 4.20 2.40 0.57 3.50 0.67 14.70 15.37

-5.50 4.30 2.50 0.58 3.50 0.69 15.05 15.74

-5.60 4.40 2.60 0.59 3.50 0.70 15.40 16.10

-5.70 4.50 2.70 0.60 4.00 0.72 18.00 18.72

-5.80 4.60 2.80 0.61 4.00 0.74 18.40 19.14

-5.90 4.70 2.90 0.62 4.00 0.75 18.80 19.55

-6.00 4.80 3.00 0.63 4.00 0.77 19.20 19.97

12

VERIFICA EFFICIENZA DELLE TRINCEE

I valori di e ottenuti con l’abaco di Bromhead permettono di soddisfare le richieste sul coefficiente di

sicurezza ma è necessario tenere conto anche del fattore tempo. La condizione di equilibrio non viene

,

raggiunta istantaneamente ma occorre un certo intervallo temporale affinché la falda si abbassi dal livello

iniziale a quello a regime. Inizialmente si è fatto riferimento ad un abbassamento di falda del 50% e del 90%,

poi è stato necessario assicurarsi che questi livelli vengano raggiunti entro i tempi richiesti.

Sono stati utilizzati gli abachi di Desideri per valutare il tempo effettivo che intercorre, a partire da coppie di

valori di e per raggiungere rispettivamente il 50% e il 90% dell’efficienza.

,

Per lavorare con i grafici di Desideri (in figura 6 e 7 di