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Esercizi
Funzioni
- β(n1) = W
- β(n2) = W
- β(v) = D -> W3
Funzioni sono le β
Faccio il c(attri V1, V2, W)
- Se E⁻ = 0 e mentre 3vc 3w2 c: βv1 = w2 allora w3 = (w1 + βv) e (v1 + βw2 = v3)
- Conclusione = (Iod* M :⇔ (w1, w3 + w1+βv1v2))
Per β(i)i
- β = 1-2, 3-2, 9
- C = (2, 3, 1, 4, 5)
β(x) = y C con β(x) = (β(v1)3) con 3β((v2):2β(v)) + 8W3
Poi trovo α/β/γ = sostituisco
2W1 = 1
- W1 + βv1 x v3 = trovo β(c) e lo scrivo vi hanno coordinate rispetto a c
β(2) = 0 si: y1 + β/2: W3 = sv trova l’origine della matrice caffetto
Ko, se E unica e non limitina
x = soluzione se volio ok
dell’ (W1, W2, W3) --> x Oor non unica
β(x): A11, x in xoo^x00 linearità
y: x = β
3a - A12
- In uno x
A:
- (3x1/x3)
- (3y1/y3)
- (3a/3)
Concatenan -*
- [β3C] y →
[2] (8yj + 5y2 + 1by = 5:) = 0
Calcolo M
- Per pec definizione se x: 6 e il pec con campo e↑ letto nell’equamento trovo gi;
- x = β(xi, Vi, V2)
βppo [cioè strido]
β: (a)
v1 - βsosto a modo β
(mi βo v2 = sostituisco)
- 1, e inserisco se dell 1 (a) + 0, se digetto a sin (rad della matric
- β = surgettiva [β(n) = (v1), (v(n)(s))
g.c trova 1ke ye j0
β je j volte (xn)
- [B]5C, 1 --
cicno
- [βA3]: β
- cambianbding a eso:
β: A in 0 B
- [N1D]: A º ↔ (^Dp via B)
1, 2, β x jl y: y;
- [LB β]: y
Sottospazi Affini
- Risoluzione reciproca.
- 2 rette a - b Se dim (V1) = 1 e Span (V1) = F 1, Span(V2) = F 2.
- Se V1 ∩ V2 = Ø solo uno: multipla dell’altra sono paralleli e sono F1 e F2 sono schegge e sono R2. Due rette a - b piano.
- Se dim (V1 ∩ V2) = 1: F1 ∩ Span (V1) = F1 ∩ Span (V2, V3)
- Rette affini V3 = F 1 ∩ Span (V1 ∩ V2)
Se dim (V1∩V2) = 1 solo uno e sono paralleli. Vettori sono incidenti. In R3 la miscela è con lo schema base.
Or 2 piani: di dim (V1 ∩ V2) è Span (V2, V3)
V = null {V1 ∩ V2} = Ø per valori massimi 0. se solo un zero non si fa piani in errore V è dim {dim(V1V2)} - 1. Aldilà di 2 piani sono paralleli.
Se sono zero: in R3 si intersecano, in R2 si intersecano o sono schegge.
Gen. generale
u, w, z a dim = 2 , u, l, β F, u, w, z dim = l, u, β Cas : E ≠ aff (F) como (german): 2+2; u ∩ w, (l+2+∈) ucomo (af, af)E ≠ aff fú l (2 +∈), aff (EF, F, l) < {F} ; + u ∩ dim (w, z) - lSe dim (w ∩ z) = Ø sono paralleli.
Dim (Nk = {0}) sono span (v ∩ z) < dimV∩Z
Gemm (N
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