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Appunti di Statistica Sperimentale e Misure Meccaniche (Barbato G., Gentak A.) – Elia Nicola

ESERCITAZIONE 1: PROBABILITÀ

PROBABILITA’ – DIAGRAMMA AD ALBERO

File: Probabilità\eseproalbero

Nel collaudo dei pezzi, studiare le possibilità che un pezzo sia fuori tolleranza è equivalente a

studiare le probabilità dell’estrazione di una carta particolare da un mazzo oppure dalla faccia che

uscirà al lancio di un dado.

L’obiettivo dei calcoli statistici è quello di ridurre al minimo il rischio che siano consegnati pezzi

fuori tolleranza, e che il produttore scarti dei pezzi. Il collaudo al 100% è di norma troppo costoso.

Se aumento il numero dei pezzi collaudati, diminuiscono entrambi i rischi ma aumenta il costo

totale della produzione dei pezzi. Per calcolare i rischi, utilizzo i metodi statistici del calcolo delle

probabilità. In particolare, vediamo il metodo grafico del diagramma ad albero.

Esempio: Metodo grafico [file: eseproalbero ris]:

1. Le colonne sono tante quante sono le azioni (avvenimenti) previste in traccia.

2. In riga ho tutte le possibilità per ciascuna azione. L’insieme di quelle possibilità si dice

“spazio campione”. Ogni possibilità ha una certa probabilità di accadere.

Definizione classica di probabilità: se ho una condizione di simmetria ed omogeneità, uso

la possibilità teorica. Ad esempio, un dado regolare non sbilanciato ha la probabilità che

una delle facce esca al 100%, dunque suddivido in parti uguali la probabilità ottenendo che

la probabilità di uscita per ogni faccia vale 1/6. Chiamiamo “evento selezionato” l’evento

del quale vogliamo calcolare la probabilità di successo. Nel file esempio, l’evento

selezionato al primo lancio è l’uscita del “3”, al secondo lancio è l’uscita del “5”.

3. Seguendo l’esempio nel file, possiamo stabilire che: la probabilità che accadano due eventi

selezionati equivale alla probabilità che si verifichi l’intero percorso, e si ottiene

moltiplicando le probabilità dei due eventi selezionati.

Se l’insieme delle probabilità è completo, allora la somma di tutte le probabilità deve essere pari

ad 1. Questa regola permette di effettuare una verifica delle nostre ipotesi.

Se devo calcolare la probabilità di un evento che può accadere in 2 o più modi diversi, la

probabilità di successo ammonta alla somma delle probabilità di ogni percorso selezionato. Ad

esempio, se da due tiri di un dado devono uscire il 3 e il 5, sono possibili due percorsi (prima il 3

poi il 5, e viceversa) e la probabilità dell’evento è la somma delle probabilità dei due percorsi.

2

Appunti di Statistica Sperimentale e Misure Meccaniche (Barbato G., Gentak A.) – Elia Nicola

SCHEMA ANALISI DATI

File: esercitazioni\elab.dati\schema analisi dati

Questo file contiene i diversi strumenti statistici per la risoluzione di problemi.

Dati - Numero dati: =(CONTA.NUMERI(D9:H18))

Se ho diverso numero di dati, ad esempio aggiungo una colonna di dati, ed

elimino due righe, vado poi nella scheda “Originali” e creo la tabella come la

desidero. Successivamente dovrò adattare la tabella che si trova in “Dati”.

(“Originali” è linkata a “Dati”)

NOTE DI UTILIZZO DI EXCEL

con il tasto F4 si può bloccare una cella totalmente, per colonne o per righe.

Bloccare una cella:

Nella barra della funzione, la casella sarà indicata con un segno “$” anteposto alla/e coordinata/e

che si andrà a bloccare. 3

Appunti di Statistica Sperimentale e Misure Meccaniche (Barbato G., Gentak A.) – Elia Nicola

ESERCITAZIONE 2: PROBABILITÀ

File: probabilità\esercp02

Calcolo prima le probabilità separate per ogni pezzo A, B, C:

Evento selezionato: trovare un primo pezzo A fuori tolleranza; probabilità di beccare un

pezzo fuori tolleranza: 2/500; Poi alla seconda estrazione i pezzi saranno 500-1=499, dunque la

probabilità sarà 2/499…e così via.

Proseguo analogamente per B e per C.

La probabilità finale sarà 1 - (il prodotto delle tre probabilità calcolate prima).

File: probabilità\esercp05

Successione degli oggetti:

- Importante: con una coppia ho 2 permutazioni

- Non importante: combinazioni funzione combinazione

 4

Appunti di Statistica Sperimentale e Misure Meccaniche (Barbato G., Gentak A.) – Elia Nicola

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA GENERICA:

n numero totale di dati

frequenza

di

densità #

dati

o di

probabilità D

frequenza

di

Densità assoluta

di

A B C D D

CLASSI (intervalli di variabilità)

Ampiezza di classe


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica
SSD:
A.A.: 2016-2017

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher nicola.elia di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica sperimentale e misure meccaniche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino - Polito o del prof Barbato Giulio.

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