Appelli svolti, Geotecnica 2

5 febbraio 2001

Per il muro di sostegno in figura determinare i valori della spinta attiva, il suo punto di applicazione, la sua radiazione e l’inclinazione della superficie di scorrimento critica

angolo dietro muro δ=0

γ=1,8 kN/m³ β=20°

φ=30° ε=12°

17,6 m

- AB= AE 6 = 6,38 m

cosφ cos20°

- BD=AB senβ = 6,38 senβ = 6,38 sen 110-α

sen90-α = 20+90-α = 110-α

α = β + φ - α = 20490 - α = 110 - α

AD = BD cot φ = 6,38 sen (110-α) · cot (110-α)

DC = BD · cot ω = 6,38 sen (110-α) cot ω

AC = AD + DC = 6,38 sen (110-α) cot (110-α) + 6,38 sen (110-α) cot ω

W = γ Area (ABC) = ¹/₂ AC · BD

ΣF_h=0 => P_Acosβ + Tcosφ - Nsinα = 0

ΣF_v=0 => W = P_Asenβ - Tsenα - Ncosα = 0

da criterio a colliee Mo^th_–culomb T = N tg φ’

I_A T W N’ P_A quindi prime 2 sono dipendenti

Il cateto AC rappresenta la superficie di scorrimento a lo inferiore

Facciamo variare l’angolo α, variando i risultati che mi aiutano a trovare W e P_A di P_A quando le masse

quindi prendo il valore d gradi=60° e PA=184 kN

PA rimanda F_a a muro quindi sarà inclinata

sull'orizzontale dell'angolo β. La PA sarà applicata ad H/3 per un

criterio (senza spiegazioni mettere sempre a H/3) (non si intende il becalto)

8/Giugno/2005

Tracciare gli stress path:

1. Δσ₂=200 kPa → σ₂=400 kPa ↹σ_c=200 kPa
2. Δσ₁=100 kPa → σ₁=300 kPa ↹σ_c=200 kPa
3. Δσ₂=300 kPa → σ₂=500 kPa ↹σ_c=200 kPa

La fase 5 = fase 3

La fase 4 = fase 2 (armonica e cosinusica 6 - 7 - 8)

p₀ = (σ₁ + σ₃) / 2 = (200 + 200) / 2 = 200 kPa

q₀ = (σ₁ - σ₃) / 2 = (200 - 200) / 2 = 0 kPa

p₁ = (σ₂ + σ₃) / 2 = (400 + 200) / 2 = 300 kPa

q₁ = (σ₁ - σ₃) / 2 = (400 - 200) / 2 = 100 kPa

p₂ = (σ₁ + σ₃) / 2 = (300 + 200) / 2 = 250 kPa

q₂ = (σ₁ - σ₃) / 2 = (300 - 200) / 2 = 50 kPa

p₃ = (σ₂ + σ₃) / 2 = (500 + 200) / 2 = 350 kPa

q₃ = (σ₁ - σ₃) / 2 = (500 - 200) / 2 = 150 kPa

p₄ = p₂ = 250

q₄ = q₂ = 50

p₅ = p₃ = 350

q₅ = q₃ = 150

q

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4
6. 5=3

p

dove

Kp = ^{1 - sen φ’} / _{1 - sen 2φ’} = 2,37

σ_3f2=¹³⁰ / _{2,37 - 1} = 35 KPa

Δu_f2 = σ_3f2 - σ_3f = 180 KPa - 95 KPa = 85 KPa = Uf

P_r = 0

II° modo

σ’_3f2 = OC - R

σ’_3f2 = 160 - 65 = 35 KPa

R = ^{(σ’₁ - σ’₃)_f} / ₂ = ^Δσ_f / ₂ = ⁷³⁰ / ₂ = 65 KPa

Δu_f2 = σ’_3f2 - σ’_3f2 = 180 KPa - 95 = 85 KPa = Uf

σ’_1f2 = OC + R = 160 + 65 = 225 KPa

σ’_1f2 = σ_1f2 - σ’_1f2 = 310 - 225 = 85 KPa = Uf

P_r = 0

^{σf + Δσ_f} / _u

180 + 130 = 310

b) soffr. A di Skempton:

Δu_f2 = B [^Δσ_3f2 / _u + A(^{Δσ_1f2 - Δσ_3f2})

A = 1

Δσ_3f2 = 0

Δu_f2 = A · Δσ_f2 ⇒ A = ^Δuf / _Δσf2 = ⁸⁵ / ₁₃₀ = 0,65

Δσ_1f2 = (σ’₁ - σ’₃)_f = (σ’₁ - σ’₃)_f + 130 KPa

c) inclinazione del piano di rottura – 2λ_r=?

τ/τ

2λ₂ = π/2 + φ’

λ₂ = π/4 + φ’/2 45/2 + 24/2 = 57°

F_S = c' + H ^cosβ²δ'_tanθ

c)

^{(H _ext remp cons}

δ'δ ^cosϕ = 0,756

21,045

37,551

w = δ_zw + δ_ext(H-2w)

N = w ^cosβ = [ δ_zw + δ_ext(H-2w) ] ^cosβ

V = w _sinβ = [ δ_zw + δ_ext(H-2w) ] _rmβ

σ = ^N/_A = [ δ_zw + δ_ext(H-2w) ] ^cos2β

τ = ^V/_A = [ δ_zw + δ_ext(H-2w) ] _rmβ^.cosβ

(γ'-γ^o=ΔB)

AB=^(H-2w)/_cos²β

u_q = x_w/^(H-2w)/_cos²β

AB = AC ^cosβ

F_s = c' + ^cosβ² [ δ_zw + δ_ext(H-2w) - x_w(H-2w) ] ^tanθ

[ δ_zw + δ_ext(H-2w) ] _rempβ ^cosβ

22,653

15 Dicembre 2008

Una fondazione superficiale rettangolare di dimensioni B = L è posta alla profondità D. Di 0,5 m nel sottosuolo argilloso esistendo un appoggio toppo.

Il carico è trasmesso al terreno con media intensità di q = 121 kPa e il 2% della bolina aggiunto al ... in corrispondenza del piano campagna.

Sulle fondazioni, il carico è distribuito con eccentricità = 0,25 m. Valuta ...

D = 1.5 m

L = 5 m

q_lim = γ zg (N_q + 1) + γ 1 B

N_q = 2 (N_q + 1) γ 1 B S_q = 1 + 0.1 B/L

B' = B - 2 E = 9 - (2 * 0.25) = 3,5 m

N_q = 7.82

N_γ = 13

S_c = 1.06

s_q = 0.72

s_γ = 1.28

q_lim = 1/2 Bγ N_γ B γ s_c + D N_γ s_γ

= (1/2) (B - L) (3,5) (7,13) (0,2) + (12) (16,88) (1,06) + (16-10) (1,5) (7,82) (1,28) = 365,58 kPa

È un'argilla sovraconsolidata perché ha tensioni efficaci negative

q = 20 kPa

d₁ = 1.8 t/m³

d₂ = 1.9 t/m³

G = 15 kPa

K_AL = 0.33

K_AZ = \[\frac{1 - sin 22°}{1 + sin 22°}\] = 0.45

La coesione c' dà un contributo opposto alla alte spinte a vela

c' = -2\[\sqrt{K_AZ}\]