Algoritmo Matlab analisi modale2D

Note sull'algoritmo di analisi modale

È necessario sostituire il comando "assemblaMatrici_M_K_lumped" con "assemblaMatrici_M_K_1piano", ovvero l'altro algoritmo che potete scaricare sempre da me, che consente di assemblare le matrici di rigidezza e massa per un portale 1 piano. Quando caricate questo algoritmo in Matlab, dovrete salvarlo con il nome di "assemblaMatrici_M_K_1piano", così che questo algoritmo possa richiamarlo e fare l'analisi modale piana.

Algoritmo

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Analisi modale

Rendo il sistema di ED delle equazioni di equilibrio, tutto disaccoppiato

assemblaMatrici_M_K_lumped % cambiare nel caso in cui si usa Mconsistent

Equazione del moto Ma+Ku=-M l ag(t)

Vettore di spostamento pseudostatico, il sisma non agisce sulle rotazioni quindi zerol=[1 1 1];

Fattori di eccitazione modale

for yy=1:length(freq)
eccit_mod(yy).L=modo(yy).n'*M_tt*l';
end

Masse modali

for yy=1:length(freq)
masse_mod(yy).M=modo(yy).n'* M_tt *modo(yy).n;
end

Fattori di partecipazione modale

(quantizza il grado di partecipazione modo nel totale)

for yy=1:length(freq)
gamma(yy).g=eccit_mod(yy).L/ masse_mod(yy).M;
end

Espansione modale del vettore di eccitazione

--> s, peff(t)=s*p(t)=M l ag(t) s=M_tt*l';

for yy=1:length(freq)
esp_s(yy).sn=gamma(yy).g*M_tt * modo(yy).n;
end

Risposte statiche modali

for yy=1:length(freq)
mod=modo(yy).n; % ricavo l'autovettore corrispondente
Lh=0; % inizializzazione
Lteta=0;
for k=1:length(ut)
Lh= Lh + M_tt(k,k)*mod(k);
Lteta=Lteta + k*L*M_tt(k,k)*mod(k);
end
Lh_n(yy)=Lh;
Lteta_n(yy)=Lteta;
end

for yy=1:length(freq)
h_star(yy)= Lteta_n(yy)/ Lh_n(yy); % altezza modale effettiva
M_star(yy)=gamma(yy).g*Lh_n(yy); % massa modale effettiva

Taglio alla base statico

Vb_st(yy)=M_star(yy); % Kg

Taglio ad ogni piano

V_piano_st(yy).piano(1)=Vb_st(yy);

for s=1:length(ut)-1
V_piano_st(yy).piano(s+1)=V_piano_st(yy).piano(s) - esp_s(yy).sn(s);
% kg
end

Momento alla base statico

Mb_st(yy)=M_star(yy)*h_star(yy); % Kgm

Spostamenti degli impalcati

u_piani_st(yy).piano=(gamma(yy).g/(freq(yy)^2))*modo(yy).n;

Drift

for h=1:(length(ut)-1)
drift_st(yy).piani(h)=(gamma(yy).g/(freq(yy)^2))*(modo(yy).n(h+1)-modo(yy).n(h));
end

Risposte dinamiche - Sistema lineare - Metodo numerico dell'interpolazione della forzante

Ricavo le risposte di ogni SDOF

Accelerogramma

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