Analisi matematica per il liceo
Funzioni e loro proprietà
Dominio delle funzioni goniometriche inverse
Ottobre 2021
La funzione arcoseno è definita tra -1 ed 1. Risolviamo la disequazione seguente:
3 11 17
Che equivale al seguente sistema:
Dall'intersezione delle soluzioni, otteniamo i valori che definiscono il dominio della funzione:
Regola per la ricerca del dominio: arcsin → 1 1
Argomento composto da funzioni logaritmiche. Vale sempre la regola: arcsin → 1 1 a cui si aggiungono le condizioni sugli argomenti del logaritmo:
- Poniamo i due argomenti dei logaritmi naturali > di 0
- Risolviamo un sistema di tre disequazioni
3 7 13
1 16 3
La disequazione equivale sempre ad un sistema di due:
Grafico delle soluzioni della prima
Grafico delle soluzioni della seconda
Intersezione delle soluzioni
sin 0
Per l'esistenza del denominatore: 1 1
Per l'esistenza della funzione goniometrica inversa:
ln 0
Per l'esistenza del logaritmo naturale: 1 1
Per l'esistenza della funzione goniometrica inversa:
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