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Formule di trigonometria Archi associati

− −

cos(π + t) = cos t, sin(π + t) = sin t, tg (π + t) = tg t,

− − − − −tg

cos(π t) = cos t, sin(π t) = sin t, tg (π t) = t,

− −cotg

cos(π/2 + t) = sin t, sin(π/2 + t) = cos t, tg (π/2 + t) = t,

− − −

cos(π/2 t) = sin t, sin(π/2 t) = cos t, tg (π/2 t) = cotg t,

− −tg

cos(−t) = cos t, sin(−t) = sin t, tg (−t) = t.

Formule di addizione, sottrazione, duplicazione

cos(t t ) = cos t cos t + sin t sin t ,

1 2 1 2 1 2

cos(t + t ) = cos t cos t sin t sin t ,

1 2 1 2 1 2

− −

sin(t t ) = sin t cos t sin t cos t ,

1 2 1 2 2 1

sin(t + t ) = sin t cos t + sin t cos t ,

1 2 1 2 2 1

tg t + tg t

1 2

tg (t + t ) = ,

1 2 −

1 tg t tg t

1 2

tg t tg t

1 2

− ,

tg (t t ) =

1 2 1 + tg t tg t

1 2

sin 2t = 2 sin t cos t ,

2

2 −

cos 2t = cos t sin t ,

2tg t

tg 2t = .

2

1 tg t

Formule di Werner e di prostaferesi

1 −

[sin(t + t ) + sin(t t )] ,

sin t cos t =

1 2 1 2 1 2

2

1 − −

sin t sin t = [cos(t t ) cos(t + t )] ,

1 2 1 2 1 2

2

1 −

cos t cos t = [cos(t t ) + cos(t + t )] ,

1 2 1 2 1 2

2 −

p + q p q

sin p + sin q = 2 sin cos ,

2 2

p + q p q

sin p sin q = 2 cos sin ,

2 2

p + q p q

cos p + cos q = 2 cos cos ,

2 2

p + q p q

− −2

cos p cos q = sin sin .

2 2

Formule di bisezione

r r

t 1 cos t t 1 + cos t

sin = , cos = .

2 2 2 2

Formule parametriche

2

2t 1 t x

sin x = , cos x = dove t = tg

2 2 2

1 + t 1 + t

Funzioni iperboliche: relazioni fondamentali

2 2 2 2

cosh x sinh x = 1, cosh 2x = cosh x + sinh x sinh 2x = 2 sinh x cosh x


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Novadelia di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Scienze matematiche Prof.

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