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Analisi I: Limiti, Continuità, Studi di Funzione Pag. 1
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Analisi I: limiti, continuità, studio di funzione

1) Date le seguenti funzioni:

f(x) = arcos4⁡x+1/x+2 e g(x) = x4+log(x)

Determinate l'insieme di definizione, l'insieme di continuità, l'insieme di derivabilità, eventuali asintoti, gli intervalli di crescita e decrescenza, gli eventuali massimi e minimi relativi, gli intervalli di concavità e convessità. Determinate inoltre l'immagine, l'estremo superiore e inferiore, specificando se siano rispettivamente massimo e minimo assoluti.

2) Dimostrare che la funzione f definita da:

f(x) = 1+2x+x log(1+x2)

è invertibile e, detta g(y) la sua inversa, calcolare g'(1).

3) Date le funzioni:

f(x)=√x³/x+3 e g(x)=x e|x²-1/x|

Determinate l'insieme di definizione, l'insieme di continuità, l'insieme di derivabilità, eventuali asintoti, gli intervalli di crescita e decrescenza, gli eventuali massimi e minimi relativi, gli intervalli di concavità e convessità (quest'ultima richiesta è facoltativa). Determinate inoltre l'immagine, l'estremo superiore e l'estremo inferiore.

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Publisher
qwerty17
A.A. 2016-2017
3 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher qwerty17 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Porzio Michaela.