3. Il reddito nazionale

O

L’ultimo termine corrisponde al salario reale, dato che questo deve essere uguale alla

produttività marginale del lavoro. Dopo l’aumento della forza lavoro avremo:

' 0,3 0,7 L

= (1,1 ) , dove indica la dimensione originaria della forza lavoro.

Y AK L O

O

L’ultimo termine corrisponde al salario reale, dato che questo deve essere uguale alla

Y’=

produttività marginale del lavoro. Dopo l’aumento della forza lavoro avremo:

0,3 0,7 0,7

(1,1 ) =¿

AK L (1,1)

O

Y 1,069Y.

=

Dunque, il prodotto aumenta del 6,9% in conseguenza del maggiore apporto di lavoro.

Anche la rendita reale del capitale aumenta del 6,9%, mentre il salario reale

0,3

1

( )

diminuisce a del suo valore iniziale (una diminuzione del 2,9%).

1,1 [(1,1)0,3

c) Il prodotto e il salario reale aumentano di – 1] = 2,9%, mentre la

[(1/1,1)0,7

rendita reale del capitale diminuisce di – 1] = 6,45% a seguito

dell’apporto di nuovo capitale.

d) Prodotto aggregato, rendita reale del capitale e salario reale aumentano del 10%.

4. La figura 3.5 mostra che, secondo i dati relativi a Regno Unito e Stati

Uniti, la quota totale del reddito che va a remunerare il lavoro è

approssimativamente costante nel tempo. La tabella 3.1 mostra che la

tendenza del salario reale segue l’andamento della produttività del lavoro.

In che modo sono correlati tra loro questi due fatti? Il primo potrebbe essere

vero se il secondo non lo fosse? PML (L/Y) C, C

Se la quota del lavoro è costante, abbiamo × = con costante. Ma le

imprese concorrenziali corrispondono salari pari al valore marginale della

produzione, cioè

W= P PML. (W/P) L/Y C, (W/P) /(Y/L) C.

× Di conseguenza, × = ovvero = In altre parole,

W/P)

se la quota del lavoro è costante, una variazione del salario reale ( deve

essere accompagnata da una corrispondente variazione della produttività del

(Y/L).

lavoro

5. Secondo la teoria neoclassica della distribuzione, il salario reale di ciascun

lavoratore è uguale al prodotto marginale del suo lavoro. Riferiamoci a

questa affermazione per analizzare il reddito di due categorie di lavoratori:

gli agricoltori e i barbieri.

a. Nel secolo scorso la produttività degli agricoltori è aumentata

significativamente grazie al progresso tecnologico. Secondo la teoria

neoclassica, cosa sarebbe dovuto accadere al loro salario reale?

b. Con quale unità di misura si valuta il salario reale di cui al punto (a)?

c. Nel medesimo periodo la produttività dei barbieri è rimasta costante. Cosa

sarebbe dovuto accadere al loro salario reale?

d. Con quale unità di misura si valuta il salario reale di cui al punto (c)?

e. Supponiamo che i lavoratori possano scegliere liberamente se fare

l’agricoltore o il barbiere. Quali implicazioni ha la mobilità del lavoro sul

salario reale di agricoltori e barbieri?

f. Quali sono le implicazioni delle risposte che avete dato alle domande

precedenti sul prezzo relativo del taglio di capelli e dei prodotti agricoli?

g. Chi trae beneficio dal progresso tecnologico in agricoltura: gli agricoltori o

i barbieri?

(a) Secondo la teoria neoclassica, se il progresso tecnologico fa aumentare la

produttività marginale degli agricoltori, il loro salario reale aumenta.

(b) Il salario reale in (a) è misurato in termini di prodotti agricoli. In altre parole,

W/PF, PF

se il salario nominale è espresso in euro, il salario reale è dove è il

prezzo in euro dei pro- dotti agricoli.

(c) Se la produttività marginale dei barbieri rimane invariata, anche il loro salario

reale ri- mane costante.

(d) Il salario reale in (c) è misurato in termini di tagli di capelli. In altre parole, se

W/PH, PH

il salario nominale è espresso in euro, il salario reale è dove è il prezzo

in euro dei tagli di capelli.

(e) Se possono scegliere liberamente tra la professione dell’agricoltore e del

W

barbiere, i lavoratori devono ricevere lo stesso salario in ciascun settore.

W

(f) Se il salario nominale è lo stesso per entrambi i gruppi, ma il salario reale in

termini di tagli di capelli è inferiore al salario reale in termini di prodotti agricoli,

allora vuol dire che il prezzo dei tagli di capelli deve essere aumentato rispetto al

prezzo dei prodotti agricoli.

(g) Entrambi i gruppi traggono beneficio dai progressi tecnologici in agricoltura.

6. (La soluzione di questo problema richiede il ricorso al calcolo

differenziale.) Consideriamo una funzione di produzione Cobb-Douglas con

tre fattori di produzione: K è il capitale (numero di macchine); L è il lavoro

(numero di lavoratori); H è il capitale umano (numero di lauree tra i

lavoratori). La funzione di produzione è

/3

1/ 3 1 1/ 3

Y = K L H

a. Derivate un’espressione del prodotto marginale del lavoro. Come viene

influenzato il prodotto marginale del lavoro da un aumento della quantità di

capitale umano?

b. Derivate un’espressione del prodotto marginale del capitale umano. Come

viene influenzato il prodotto marginale del capitale umano da un aumento

della quantità di capitale umano?

c. Qual è la quota di reddito spettante al lavoro? Quale quella corrisposta al

capitale umano? Nella contabilità nazionale di questo sistema economico,

quale quota del reddito nazionale viene apparentemente distribuita ai

lavoratori? (Suggerimento. Come si manifesta la remunerazione del capitale

umano?)

d. Un lavoratore non qualificato viene remunerato in funzione del prodotto

marginale del lavoro, mentre un lavoratore qualificato aggiunge a questo il

prodotto marginale del capitale umano. Rammentando le risposte date alle

domande (a) e (b), trovate il rapporto tra il salario dei lavoratori qualificati e

il salario dei lavoratori non qualificati. Come cambia questo rapporto a

fronte di un aumento del capitale umano? Spiegate.

e. Alcuni sostengono che lo Stato dovrebbe offrire un finanziamento pubblico

agli studenti universitari per creare una società più egualitaria. Altri

affermano che la disponibilità di borse di studio favorisce solo chi è in grado

di andare all’università. Le risposte che avete dato alle domande precedenti

possono contribuire a risolvere questo dilemma?

(a) Il prodotto marginale del lavoro (PML) si calcola differenziando la funzione di

produzione rispetto al lavoro:

dY 1 /3 −2/

1/ 3 1 3

PML= K H L

=

dL 3

Questa equazione è crescente rispetto al capitale umano, perché all’aumentare di

quest’ultimo il lavoro diventa più produttivo.

(b) Il prodotto marginale del capitale umano (PMH) si calcola differenziando la

funzione di produzione rispetto al capitale umano:

dY 1 /3 −2/

1/ 3 1 3

K L H

PMH = =

dH 3

Questa equazione è decrescente rispetto al capitale umano, perché vi sono rendimenti

decrescenti.

(c) La quota di reddito spettante al lavoro è la proporzione di prodotto destinata al

lavoro. La quantità complessiva di prodotto destinata al lavoro è pari al salario reale

(che, in concorrenza perfetta, è pari al prodotto marginale del lavoro) moltiplicato per

la quantità di lavoro. Per calcolare la quota di prodotto che va a remunerare il lavoro,

tale quantità viene divisa per il prodotto totale:

1 /3 /3 −2/

1 1 3

( )

K H L L 1

3

Quota del lavoro = = 3

/3

1/ 3 1 1/ 3

K H L

Usando la medesima logica, possiamo calcolare la quota del capitale umano:

1 /3 /3 −2/

1 1 3

( )

K L H H 1

3

Quota del capitale umano = = 3

/3

1/ 3 1 1/ 3

K H L

per cui alla remunerazione del lavoro è destinato un terzo del prodotto e alla

remunerazione del capitale umano un ulteriore terzo. Dato che (si spera!) i lavoratori

possiedono il proprio capitale umano, può sembrare che al lavoro siano destinati i due

terzi del prodotto.

(d) Il rapporto tra il salario del lavoratore qualificato e il salario del lavoratore non

qualificato è: 1 1

−2/ /3 /3 −2 /3

1/3 3 1 1 1/ 3

+

K L H K L H

W MPL+ MPH 3 3 L

Q = = 1 +

=¿

MPL 1 H

WN −2 /3

1/ 3 1/ 3

K L H

Q 3

Notiamo che tale rapporto è sempre maggiore di 1, perché i lavoratori qualificati

vengono pagati di più di quelli non qualificati. Inoltre, se H aumenta, il rapporto

diminuisce: poiché il capitale umano ha rendimenti decrescenti, all’aumentare di H il

rendimento del capitale umano diminuisce, mentre il prodotto marginale del lavoratore

non qualificato aumenta.

(e) Se un aumento del numero di borse di studio universitarie fa aumentare H, il

risultato è una società più egualitaria. Un provvedimento del genere fa diminuire il

rendimento dell’istruzione, facendo diminuire anche il differenziale salariale tra i

lavoratori più qualificati e meno qualificati. Ma, fatto ancor più rilevante, un simile

provvedimento fa aumentare in termini assoluti il salario dei lavoratori meno

qualificati, perché il prodotto marginale del lavoro non qualificato aumenta

all’aumentare del numero di lavoratori qualificati (restando fissa la forza lavoro).

7. Lo Stato aumenta le tasse di 100 miliardi di euro. Se la propensione

marginale al consumo è 0,6, cosa accade alle seguenti variabili? Aumentano

o diminuiscono? Di quanto?

a. Risparmio pubblico.

b. Risparmio privato.

c. Risparmio nazionale.

d. Investimento.

L’effetto di un aumento delle imposte di 100 miliardi di euro su (a) risparmio pubblico,

(b) risparmio privato e (c) risparmio nazionale può essere analizzato utilizzando le

seguenti relazioni:

Risparmio nazionale = [Risparmio privato] + [Risparmio pubblico]

= [Y – T – C (Y – T)] + [T – G]

= Y – C (Y – T) – G

(a) Risparmio pubblico. L’aumento delle imposte comporta un pari aumento del

risparmio pubblico. T aumenta di 100 miliardi di euro e quindi anche il risparmio

pubblico aumenta di 100 miliardi di euro.

(b) Risparmio privato. L’aumento delle imposte fa diminuire il reddito disponibile, Y

– T, di 100 miliardi di euro. Poiché la propensione marginale al consumo, PMC, è pari a

0,6, il consumo diminuisce di 60 miliardi di euro (0,6 X 100 miliardi di euro). Ne

consegue che:

∆ Risparmio privato = – €100 miliardi – 0,6 (– €100 miliardi) = – €40 miliardi

Dunque, il risparmio privato diminuisce di 40 miliardi di euro.

(c) Risparmio nazionale. Poiché il risparmio nazionale è la somma del risparmio

pubblico e del r