12. Domanda aggregata II applicare IS LM

∆Y PMC)] [PMC/(1 PMC)]} ∆G

= {[1/(1 – – –

∆Y G

= ∆

Questa espressione ci dice come varia il prodotto aggregato a parità di tasso di

interesse: un aumento di identico ammontare delle imposte e della spesa pubblica

IS

sposta verso destra la curva in misura pari all’aumento della spesa pubblica.

Con riferimento alla figura 11.7, il prodotto aumenta, ma in misura inferiore rispetto

Y –T,

agli aumenti delle imposte e della spesa pubblica. Pertanto il reddito disponibile,

e il consumo diminuiscono, mentre il tasso di interesse aumenta: l’investimento

subisce una contrazione.

2. Usando il modello IS-LM, prevedete gli effetti di ciascuno dei seguenti

shock sul reddito, sul tasso di interesse, sul consumo e sull’investimento. In

ciascun caso spiegate come dovrebbe intervenire la banca centrale per

mantenere invariato il livello del reddito.

a. A causa dell’invenzione di un microprocessore particolarmente potente,

molte imprese decidono di aggiornare il proprio sistema informatico.

b. Un’ondata di truffe con carte di credito fa aumentare la frequenza con cui

gli individui ricorrono al denaro contante per pagare le proprie transazioni.

c. Un best-seller dal titolo Invecchiare ricchi convince una larga porzione

della popolazione ad aumentare la quota del proprio reddito da dedicare al

risparmio.

a) L’invenzione di un nuovo microprocessore ad alta velocità stimola la domanda di

IS.

investimento e determina uno spostamento verso destra della curva In altre parole,

in corrispondenza di ogni livello del tasso di interesse, le imprese vogliono investire di

più.

L’aumento della domanda di investimento, a sua volta, fa aumentare il reddito e

l’occupazione. La figura 11.8 mostra graficamente questo effetto.

L’aumento del reddito, causato dal maggiore investimento, spinge verso l’alto anche il

tasso di interesse. Infatti, all’aumentare del reddito aumenta anche la domanda di

moneta: poiché l’offerta di moneta è rigida, il tasso di interesse deve salire per portare

in equilibrio i mercati finanziari. Poiché l’aumento del tasso di interesse contrasta

parzialmente l’aumento della domanda di investimento, il prodotto non cresce tanto

quanto lo spostamento verso destra della curva IS.

Nel complesso, tuttavia, reddito, tasso di interesse, consumo e investimento

aumentano. LM.

b) L’aumento della domanda di moneta contante sposta verso l’alto la curva Per

ogni livello di reddito e offerta di moneta, il tasso di interesse necessario a portare il

mercato in equilibrio è maggiore rispetto a quello precedente. La figura 11.9 mostra

LM.

graficamente l’effetto dello spostamento della curva

LM

Lo spostamento verso l’alto della curva riduce il reddito e aumenta il tasso di

interesse.

La riduzione del reddito deprime i consumi, mentre l’aumento del tasso di interesse fa

contrarre l’investimento.

c) Per ogni dato livello di reddito i consumatori preferiscono risparmiare di più e IS

consumare meno. Poiché la funzione di consumo si sposta verso il basso, la curva si

sposta verso sinistra. La figura 11.10 mostra graficamente l’effetto dello spostamento

IS.

della curva

Il reddito, il tasso di interesse e il consumo diminuiscono, mentre l’investimento

aumenta.

Il reddito diminuisce perché, per ogni dato livello del tasso di interesse, la spesa

programmata si riduce. Il tasso di interesse diminuisce perché la riduzione del reddito

determina una contrazione della domanda di moneta: essendo invariata l’offerta di

moneta, il tasso di interesse deve scendere per ristabilire l’equilibrio nel mercato della

moneta. Il consumo diminuisce sia a causa dello spostamento verso il basso della

funzione di consumo, sia a causa della diminuzione del reddito. Infine, la diminuzione

del tasso di interesse fa aumentare l’investimento, che compensa in parte gli effetti

negativi causati dalla riduzione del consumo sul prodotto aggregato.

3. Considerate l’economia di Hicksonia. a. La funzione di consumo è data da:

C = 200 + 0,75(Y – T)

La funzione di investimento è: I = 200 – 25r

Spesa pubblica e imposte ammontano entrambe a 100. Tracciate la curva IS

di questa economia per livelli del tasso di interesse compresi tra 0 e 8.

b. La funzione di domanda di moneta di Hicksonia è:

d

(M/P) = Y – 100r

L’offerta di moneta M è pari a 1000 e il livello dei prezzi P è 2. Tracciate la

curva LM di questa economia per tassi di interesse compresi tra 0 e 8.

c. Individuate il livello di equilibrio del tasso di interesse r e del reddito Y.

d. Supponete che il governo aumenti la spesa pubblica da 100 a 150. Di

quanto si sposta la curva IS? Quali sono i nuovi livelli di equilibrio del tasso

di interesse e del reddito?

e. Supponete, invece, che la banca centrale aumenti l’offerta di moneta da

1000 a 1200. Di quanto si sposta la curva LM? Quali sono i nuovi livelli di

equilibrio del tasso di interesse e del reddito?

f. Dati i parametri iniziali della politica fiscale e della politica monetaria,

supponete che il livello dei prezzi aumenti da 2 a 4. Cosa accade? Quali sono

i nuovi livelli di equilibrio del tasso di interesse e del reddito?

g. Derivate e tracciate graficamente un’equazione per la curva di domanda

aggregata. Cosa accade alla curva di domanda aggregata se varia la politica

monetaria o la politica fiscale come descritto ai punti (d) ed (e)?

IS

a) La curva è data da:

Y C(Y T I(r) G

= – ) _ _ G T

Utilizzando le funzioni di consumo e di investimento e i valori di e forniti

IS,

dall’esercizio e risolvendo per ottenere la funzione otteniamo:

Y 0,75(Y 25r

= 200 + – 100) + 200 – + 100

Y 0,75Y 25r

– = 425 –

0,75)Y 25r

(1 – = 425 –

Y 25r)

= (1/0,25)(425 –

Y 100r

= 1700 – r IS

Per valori di compresi tra 0 e 8 la curva è rappresentata nella figura 11.11.

LM

b) La curva si ottiene uguagliando la domanda e l’offerta di saldi monetari reali.

L’offerta di saldi monetari reali è data da 1000/2 = 500. Ponendola uguale alla

domanda di moneta otteniamo:

Y 100r

500 = –

Y 100r

= 500 + r LM

Per valori di compresi tra 0 e 8 la curva è rappresentata nella figura 11.11.

IS LM

c) Se prendiamo il livello dei prezzi come dato, le equazioni delle curve e trovate

nelle precedenti parti (a) e (b) ci consentono di costruire un sistema di due equazioni

in due incognite:

IS: Y 100r

= 1700 –

LM: Y 100r

= 500 + r

che possiamo risolvere per ottenere :

100r 100r

1700 – = 500 +

200r

1200 =

r = 6 r, Y IS

conoscendo possiamo risolvere per sostituendo questo valore nell’equazione o

LM,

nella ottenendo:

Y = 1100

Il tasso di interesse di equilibrio è pari al 6%, mentre il prodotto aggregato di equilibrio

è 1100, come conferma la figura 11.11. IS

d) Se la spesa pubblica aumenta da 100 a 150, l’equazione diventa:

Y 0,75(Y 25r

= 200 + – 100) + 200 – + 150

che, opportunamente semplificata, diventa:

Y 100r

= 1900 – IS2

Questa nuova curva è rappresentata in forma grafica da nella figura 11.12. Come

IS

notiamo, la curva si sposta verso destra di 200.

IS LM

Uguagliando la nuova curva e la curva ottenuta nella parte (b), possiamo calcolare il nuovo

tasso di interesse di equilibrio:

100r 100r

1900 – = 500 +

200r

1400 =

r = 7 r IS LM,

e, sostituendo nell’equazione della o della possiamo calcolare il nuovo livello di prodotto in:

Y = 1200

Un aumento della spesa pubblica fa aumentare il tasso di interesse dal 6% al 7%, mentre il prodotto

passa da 1100 a 1200, come si vede nella figura 11.12. LM

e) Se l’offerta di moneta passa da 1000 a 1200, l’equazione della curva diventa:

Y 100r

(1200/2) = –

ovvero:

Y 100r

= 600 + LM LM2;

Questa curva è tracciata nella figura 11.13 come come si può notare, la curva

LM si sposta a destra di 100 a causa dell’aumento dei saldi monetari reali.

Ancora una volta, per determinare il tasso di interesse e il prodotto di equilibrio basta

LM IS

uguagliare la nuova equazione e l’equazione ottenuta nella parte (a):

100r 100r

1700 – = 600 +

200r

1100 =

r = 5,5 LM IS, Y

Sostituendo questo valore sia nell’equazione sia in quella otteniamo: =

1150

Se l’offerta di moneta aumenta da 1000 a 1200, il tasso di interesse diminuisce dal 6%

al 5,5%, e il prodotto aumenta da 1100 a 1150 (figura 11.13).

f) Se il livello dei prezzi aumenta da 2 a 4, i saldi monetari reali diminuiscono da 500 a

LM

1000/4 = 250. L’equazione diventa:

Y 100r

= 250 = LM

Come si vede nella figura 11.14, la curva si sposta verso sinistra di 250, in quanto

l’aumento del livello dei prezzi riduce i saldi monetari reali.

Per determinare il nuovo tasso di interesse e il nuovo prodotto di equilibrio è

IS

sufficiente uguagliare l’equazione ottenuta nella parte (a) con la nuova equazione

LM: 100r 100r

1700 – = 250 +

200r

1450 =

r = 7,25 LM IS, Y

Sostituendo questo tasso di interesse nell’equazione o nella otteniamo: =

975

Pertanto il nuovo tasso di interesse di equilibrio è pari al 7,25%, mentre il nuovo

prodotto aggregato di equilibrio è pari a 975 (figura 11.14).

g) La curva di domanda aggregata è una funzione che mette in relazione il livello dei

IS LM Y

prezzi e il livello del reddito. È ottenuta risolvendo le equazioni e per ottenere

P.

in funzione di Per far questo, bisogna trovare e uguagliare nelle due equazioni il

valore del tasso di interesse:

IS: Y 100r

= 1700 –

100r Y

= 1700 –

LM: (M/P) Y 100r

= –

100r Y (M/P)

= –

Eguagliando le due equazioni otteniamo:

– Y Y – (M/P)

1700 =

2Y (M/P)

= 1700 +

Y M/2P

= 850 + M

Poiché l’offerta nominale di moneta è uguale a 1000, possiamo riscrivere:

Y 500/P

= 850 +

Questa curva di domanda aggregata è rappresentata nella figura 11.15.

Quali sono gli effetti della politica fiscale della parte (d) sulla curva di domanda

aggregata? IS

Possiamo scoprirlo derivando la curva di domanda aggregata dalle equazioni della

LM

parte (d) e della parte (b):

IS: Y 100r

= 1900 –

100r Y

= 1900 –

LM: (1000/P) Y 100r

= –

100r Y (1000/P)

= – Y:

Combinando e risolvendo per

Y Y (1000/P)

1900 – = –

ovvero:

Y 500/P

= 950 +

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