Risposte esame Macroeconomia

M CIRC + DB DB DB

→ =

= → M = ∙ B

Scrivendo M

CIRC RIS cr + r r

BM

BM CIRC + R IS + riserve

DB DB

Numerario: rappresenta l’unità di misura attraverso il quale si esprimono i prezzi e si vanno a registrare i debiti, quindi è il

mezzo con cui si misurano le transazioni economiche;

Mezzo di pagamento: la moneta è il mezzo attraverso il quale si acquistano beni e servizi e la facilità con cui la moneta può

11

essere trasformata in altre cose e viene denominata liquidità;

Riserva di valore: rappresenta un mezzo per trasferire potere d’acquisto dal presente al futuro ed è una riserva di valore

imperfetta.

Otteniamo il moltiplicatore della moneta, dal quale deduciamo che l’offerta di moneta è

proporzionale alla BM e inversamente proporzionale al rapporto CIRC/DB e RIS/DB. Per

quanto riguarda il moltiplicatore dei DB è pari a:

( )

1

1 DB serve mettere limite

moltiplicatore

DB = ∙ BM > 1; β < 1 un

per alla

.

β β crescita degli creditizi

monetari

aggregati

11. Descrivere dettagliatamente il modello di Solow partendo dalle equazioni

espresse in forma assoluta per poi trasformarle in termini pro capite, nel caso in cui

ci sia crescita demografica e progresso tecnologico. Descrivete poi con i grafici il

processo di convergenza dell’economia allo stato stazionario. Spiegare brevemente

cosa si intende per saggio di risparmio dinamicamente inefficiente.

Partendo dalla funzione di produzione: Y=F(K;L) vista in economia chiusa di lungo

periodo, è possibile ricavare una funzione per addetto, andando a dividere ogni termine

per L: Y K L

= F( ; ) Y = F(K; 1)

->

L L L

Ecco che viene fuori la nuova funzione di produzione per addetto. Entrambe hanno

rendimenti dei singoli fattori decrescenti, anche se le loro pendenze saranno diverse.

Andando a lavorare sull’equazione macroeconomica: Y=C+I+G, possiamo dire che G=0 e

NX=0, siccome siamo in economia chiusa avremo quindi: Y=C+I=F(K;L).

Per mettere in evidenza il processo di accumulazione del capitale, lavoriamo sulla

I = amm. + ΔK I = σK + ΔK

funzione degli investimenti da cui possiamo scrivere ; di

Y = C + I = C + σK + ΔK

conseguenza l’equilibrio macroeconomico diventa: .

Riportando tutto in termini per addetti avremo:

Y = f (k) = C + σK + ΔK , ricordando la condizione di equilibrio S=I, ipotizzando il

SY = σK + ΔK

tasso di risparmio costante “S" possiamo scrivere: e

sf (k) = σK + ΔK ΔK = sf (k) − σK

, da cui viene fuori: equazione dinamica.

Nel caso in cui ci sia crescita demografica il modello di Solow si modifica in quanto:

Y σK ΔK

S = + ma adesso L cresce e di conseguenza K deve crescere per rimanere

L L L

costante.

SY = σK + ΔK + nK ΔK = sf (k) − (σ − n)k

Avremo e .

Se ci fosse anche progresso tecnologico Y=F(K;LE), dove LE indica il lavoro misurato in

ΔE = g

termini di unità di efficienza. tasso di crescita del progresso tecnologico.

E

Y σK ΔK SY = σK + ΔK + nK + gK ΔK = s f (k) − (σ − n − g)k

S = + da cui: e .

LE LE LE

La dinamica necessita di una soluzione, che si ha quando questa cessa di essere e si

ΔK = 0 sf (k) = σK + nK + gK

giunge allo stato stazionario dove e sf (k) = (σ + n + g)k

Per il livello di k stazionario

corrispondente alla Golden Rule

intendiamo quel livello di capitale ideale,

in quanto è anche quello che massimizza

C

i consumi per addetto ( ).

L

II modello Solow studia la crescita dell'economia mettendo in evidenza l'accumulazione di 12

capitale sico: maggiore è quest'ultima, più velocemente avverrà la crescita. Una volta che

tale dinamica della crescita (durante la quale le variabili si modi cano nel tempo) si esaurisce,

si arriva nel lungo periodo/ stato stazionario in cui il capitale smette di accumularsi e

l'economia si replica in modo costante.

Per saggio di risparmio dinamicamente inefficiente si intende quel valore di S che porta

C = 0 , dove ricordiamo l’obiettivo della produzione è la massimizzazione dei consumi

L

procapite ed assoluti, quindi inefficiente perché dovrebbe massimizzare ma non lo fa.

S=0 e S=1 possono essere casi in cui S è inefficiente.

12. Nell’ambito della relazione esistente tra inflazione e disoccupazione derivate la

curva di Phillips dalla curva di offerta aggregata utilizzando le aspettative adattive.

Descrivete poi il trade-off tra inflazione e disoccupazione nel breve e nel lungo

periodo.

Possiamo derivare la curva di Phillips dalla curva di offerta aggregata di breve periodo:

1

P = P + ( )(Y − Ȳ ) equazione dell’offerta aggregata

e α

Aggiungiamo nell’equazione uno shock dell’offerta, v, per rappresentare gli eventi esogeni

in grado di alterare il livello dei prezzi e spostare la curva di offerta aggregata:

1

e

P = P + ( )(Y − Ȳ ) + v

α P

Sottraiamo il livello dei prezzi del periodo precedente, , per passare dal livello dei

−1

( )

1 ( )

e

(P − P ) = (P − P ) + Y − Ȳ + v

prezzi al tasso di inflazione: .

−1 −1 α

( )

1 ( )

e

π = π + Y − Ȳ + v

α

Per passare dalla produzione aggregata alla disoccupazione, basta osservare che la

produzione aggregata è una funzione diretta del numero di occupati, propria della

funzione di produzione. La deviazione della produzione aggregata dal proprio livello

naturale è correlata inversamente alla deviazione del tasso di disoccupazione dal suo

livello naturale:

( )

1 ( ) n

Y − Ȳ = − β(u − u ) .

α ( )

e n

π = π − β u − u + v

Sostituendo questa relazione, otteniamo la curva di Phillips: .

Per utilizzare la curva di Phillips come strumento per supportare decisioni di politica

economica, va valutato cosa determina le aspettative di inflazione. Un’ipotesi semplice è

che gli individui formino le proprie aspettative di inflazione sulla base dei dati osservati nei

periodi più recenti. Questa è l’ipotesi delle aspettative adattive. Supponiamo che

e

π = π

l’inflazione attesa sia uguale a quella dell’anno scorso: .

−1

( )

n

π = π − β u − u + v

Riscriviamo la curva di Phillips come-> .

−1

Esprimendo graficamente l’equazione della curva di Phillips, si può mostrare il trade off di

breve periodo tra inflazione e disoccupazione. n

u = u

Quando la disoccupazione è uguale al suo tasso naturale ( ), l’inflazione dipende

e

π = π + v

dall’inflazione attesa e dagli shock dell’offerta ( ). Nel breve periodo esiste una

relazione inversa tra inflazione e disoccupazione. La politica economica può agire sulla

domanda aggregata, in modo da scegliere da una combinazione di inflazione e

disoccupazione che si trovi sulla curva di Phillips di breve periodo.

La posizione della curva di Phillips di breve periodo dipende dalle aspettative d’inflazione:

se l’inflazione attesa aumenta, la curva si sposta verso l’alto e il trade-off tra inflazione e

e

π

disoccupazione diviene meno favorevole. La curva trasla a destra man mano che

e

π

aumenta, e a sinistra se diminuisce. 13

Nel lungo periodo, la curva di Phillips assume un andamento naturale e si rifà alla

dicotomia classica. Non c’è alcun legame tra variabili nominali e reali. Questo avviene

perché gli individui con il passare del tempo adeguano le proprie aspettative e il trade off

tende a scomparire. Infatti, nel lungo periodo non c’è trade off tra inflazione e

disoccupazione.

13. Descrivete dettagliatamente il modello di crescita di Solow in caso di crescita

demografica e progresso tecnologico, con gli opportuni grafici, come si raggiunge il

livello di capitale della regola aurea; se l’economia non raggiunge da sola il livello di

capitale di regola aurea quali sono le possibili politiche da intraprendere per

raggiungerlo.

Partendo dalla funzione di produzione: Y=F(K;L) vista in economia chiusa di lungo

periodo, è possibile ricavare una funzione per addetto, andando a dividere ogni termine

per L: Y K L

= F( ; ) Y = F(K; 1)

->

L L L

Ecco che viene fuori la nuova funzione di produzione per addetto. Entrambe hanno

rendimenti dei singoli fattori decrescenti, anche se le loro pendenze saranno diverse.

Andando a lavorare sull’equazione macroeconomica: Y=C+I+G, possiamo dire che G=0 e

NX=0, siccome siamo in economia chiusa avremo quindi: Y=C+I=F(K;L). 14

Per mettere in evidenza il processo di accumulazione del capitale, lavoriamo sulla

I = amm. + ΔK I = σK + ΔK

funzione degli investimenti da cui possiamo scrivere ; di

Y = C + I = C + σK + ΔK

conseguenza l’equilibrio macroeconomico diventa: .

Riportando tutto in termini per addetti avremo:

Y = f (k) = C + σK + ΔK , ricordando la condizione di equilibrio S=I, ipotizzando il

SY = σK + ΔK

tasso di risparmio costante “S" possiamo scrivere: e

sf (k) = σK + ΔK ΔK = sf (k) − σK

, da cui viene fuori: equazione dinamica.

Nel caso in cui ci sia crescita demografica il modello di Solow si modifica in quanto:

Y σK ΔK

S = + ma adesso L cresce e di conseguenza K deve crescere per rimanere

L L L

costante.

SY = σK + ΔK + nK ΔK = sf (k) − (σ − n)k

Avremo e .

Se ci fosse anche progresso tecnologico Y=F(K;LE), dove LE indica il lavoro misurato in

ΔE = g

termini di unità di efficienza. tasso di crescita del progresso tecnologico.

E

Y σK ΔK SY = σK + ΔK + nK + gK ΔK = s f (k) − (σ − n − g)k

S = + da cui: e .

LE LE LE

La dinamica necessita di una soluzione, che si ha quando questa cessa di essere e si

ΔK = 0 sf (k) = σK + nK + gK

giunge allo stato stazionario dove e sf (k) = (σ + n + g)k

Per il livello di k stazionario

corrispondente alla Golden Rule

intendiamo quel livello di capitale ideale,

in quanto è anche quello che massimizza

C

i consumi per addetto ( ).

L

C m a x

Il capitale di regola aurea è quel livello di capitale tale per cui , e per poterlo

L 1

raggiungere abbiamo bisogno di un saggio di risparmio pari ad .

2

s < sgr k * gr

Se l’economia dovesse avere e quindi da sola non ragg