Esame orale svolto con domande e risposte Chimica fisica 1

ESAME 1 CHIMICA FISICA 1 CARDINI

Sistema semplice a piacere: operatori ladder

Se pensi alla de nizione classica del momento angolare, qual’è l’approssimazione del

modello che abbiamo fatto per cui non possiamo vedere classicamente il momento angolare

di spin?

Nel modello classico l’elettrone viene considerato puntiforme, quindi privo di estensione spaziale e

incapace di ruotare su sé stesso. Per questo motivo non è possibile interpretare lo spin come una

rotazione classica.

Lo spin è quindi un momento angolare intrinseco, che non ha un analogo classico diretto e

viene postulato sulla base di evidenze sperimentali.

Quali sono le evidenze sperimentali che indicano che lo spin dell’elettrone è semi-intero?

L’evidenza principale è l’esperimento di Stern–Gerlach, in cui un fascio di atomi di argento

attraversa un campo magnetico fortemente disomogeneo.

Se il momento angolare non fosse quantizzato, il fascio produrrebbe una distribuzione continua.

Invece si osserva una separazione in due macchie distinte, che corrisponde ai due valori possibili

della proiezione dello spin: ms = +- 1/2

Questo implica che il momento angolare totale associato allo spin è j = 1/2, poiché il numero di

orientazioni è (2j+1 = 2).

Perché hanno utilizzato l’argento?

Perché l’atomo di argento ha un solo elettrone spaiato nel livello più esterno. In questo modo il

momento magnetico totale è dovuto quasi esclusivamente allo spin dell’elettrone, senza contributi

orbitali che complicherebbero l’interpretazione.

Perché non hanno preso il sodio?

Perché è molto reattivo con l'aria e l'umidità.

Abbiamo trovato questo di j semi-intero, vengono fuori anche i valori interi quindi si può

anche interpretare lo spettro rotazionale, come si interpreta?

Lo spettro rotazionale può essere descritto tramite il modello del rotatore rigido, in cui i livelli

energetici sono: E = ћ^2/2I J(J+1) dove (I) è il momento d’inerzia.

Le energie delle transizioni rotazionali sono molto basse e cadono tipicamente nel range dei

cm^-1 (microonde o infrarosso lontano).

Per J gli autovalori di eriscono di 1, quindi una spaziatura molto regolare, perché però

sperimentalmente le transizioni rotazionali non sono equispaziate?

Nel modello del rotatore rigido i livelli sono equispaziati in (J), ma sperimentalmente la

spaziatura diminuisce all’aumentare di (J).

Questo accade perché la molecola non è realmente rigida: aumentando la velocità di rotazione

cresce la forza centrifuga, che allunga il legame, aumentando il momento d’inerzia e riducendo l