Elettrotecnica

SCOMPOSIZIONE ALLE SEQUENZE DI TERNE

5. LEZIONE 41

CIRCUITI RISONANTI SERIE

11.

Un circuito risonante in serie si ottiene quando la parte immaginaria dell’impedenza è nulla.

Consideriamo il circuito in figura, in cui i bipoli R, L e C sono collegati in serie. Calcoliamo

l’impedenza totale vista ai capi del generatore e la frequenza di risonanza:

CIRCUITI RISONANTI PARALLELO

12. LEZIONE 42

11.CIRCUITO RC IN SCARICA

COEFFICIENTE DI RISONANZA

13.

12.CIRCUITO RC IN CARICA LEZIONE 43

5.CIRCUITO RL IN SCARICA

CIRCUITO RL IN CARICA LEZIONE 44

6. CIRCUITO DEL SECONDO ORDINE RLC

1.

LEZIONE 48

PERDITE PER ISTERESI

15.

Consideriamo un materiale ferromagnetico soggetto ad un flusso variabile (ad esempio

sinusoidalmente). All’interno del materiale si ha una dissipazione di potenza sotto forma

di calore. Le perdite sono date da due contributi:

• PERDITE PER CORRENTI PARASSITE

• PERDITE PER ISTERESI Per ridurre le perdite per correnti parassite i circuiti magnetici delle macchine elettriche

vengono realizzati utilizzando lamierini con spessori δ compresi tra 0,3 - 0,5 mm. Tali

Perdite per isteresi Pi lamierini sono isolati tra di loro tramite carte speciali, vernici, film.

Nei materiali ferromagnetici soggetti a magnetizzazioni alternative si hanno delle perdite

di potenza per isteresi magnetica. Tali perdite sono proporzionali all’area del ciclo di PERMEABILITA’ MAGNETICA

17.

isteresi del materiale e possono essere quantificate per unità di volume attraverso la

seguente espressione:

In cui :

Ki è un coefficiente

costante che dipende dal

materiale f è la frequenza

in Hz

B è l’induzione massima in Tesla.

M

Un accorgimento riguardante la realizzazione dei lamierini è l’aggiunta del 3-4% di

silicio. Questa aggiunta lascia inalterate le proprietà magnetiche del materiale ma ne

diminuisce la conducibilità riducendo di conseguenza le perdite. Il parametro che

sintetizza la qualità del materiale nei confronti delle perdite di potenza è la cifra di

perdita. La cifra di perdita rappresenta la potenza dissipata per isteresi e correnti

parassite in un Kg di materiale con BM=1 T ed f=50 Hz. Valori tipici sono dell’ordine di 1

W/Kg. PERDITE PER CORRENTI PARASSITE

16.

Consideriamo un materiale ferromagnetico soggetto ad un flusso variabile (ad esempio

sinusoidalmente). All’interno del materiale si ha una dissipazione di potenza sotto forma

di calore. Le perdite sono date da due contributi:

• PERDITE PER CORRENTI PARASSITE

• PERDITE PER ISTERESI

Perdite per correnti parassite Pcp

Se consideriamo un lamierino di materiale ferromagnetico di spessore δ soggetto ad un flusso

magnetico variabile sinusoidalmente, per la legge dell’induzione elettromagnetica nascono

delle forze elettromotrici indotte nei circuiti elettrici concentrici ortogonali alle linee di forza.

Tali tensioni provocano la circolazione di correnti dette di Focault. La perdita di potenza

per unità di volume può essere valutata con la seguente espressione:

CICLO DI ISTERESI FORZE AGENTI SU CONDUTTORI PARALLELI

18. 21. LEGGE DI FARADAY-LENS

22.

La legge di Faraday-Neumann-Lens afferma che Se in un intervallo di tempo Δt si ha una

variazione ΔΦ(B) del flusso di campo magnetico B concatenato con un circuito, nel

circuito è indotta una forza elettromotrice “e” che genera una corrente I che si oppone

alla variazione di flusso che l’ha generata”.

19. REGOLA DELLA MANO SINISTRA La seconda espressione vale nel caso si abbiano N spire interessate alla variazione di

flusso.

REGOLA DELLA MANO DESTRA

20. FORZE AGENTI SU UNA SPIRA 6.RILUTTANZA MAGNETICA

23. DUALITA’ CIRCUITI ELETTRICI-CIRCUITI MAGNETICI

7.

LEZIONE 50 9. COEFFICIENTE DI ACCOPPIAMENTO

7. INDUTTANZA

8. COEFFICIENTE DI MUTUA INDUZIONE

LEZIONE 54 7. TRASFORMATORE IDEALE A VUOTO

6. TRASFORMATORE IDEALE SOTTO CARICO

8. USO DEL TRASFORMATORE NEGLI IMPIANTI ELETTRICI 6.DIAGRAMMA VETTORIALE TRASFORMATORE REALE SOTTO CARICO

9. CONDIZIONI DI IDEALITA’ PER UN TRASFORMATORE

LEZIONE 55

5. CIRCUITO EQUIVALENTE TRASFORMATORE REALE

7.TRASFORMATORE IDEALE SOTTO CARICO 8.TRASFORMATORE REALE A VUOTO

9.BILANCIO ENERGETICO TRASFORMATORE REALE LEZIONE 56

5. FUNZIONAMENTO IN CORTO CIRCUITO

PARALLELO DI TRASFORMATORI MONOFASE

6.

Due trasformatori sono in parallelo quando sono collegati ad una stessa linea e allo stesso carico. TRASFORMATORI DI MISURA AMPEROMETRICI

8.

Essi quindi prelevano da un’unica Linea l’energia necessaria per alimentare lo stesso

carico. Si definisce funzionamento in parallelo è perfetto quando ogni macchina fornisce

alla linea una potenza apparente proporzionale alla sua potenza nominale.

Nel funzionamento a vuoto, se i trasformatori collegati alla stessa linea primaria non

hanno carico, fra le coppie di morsetti secondari non deve essere presente alcuna

differenza di potenziale in modo che non ci siano correnti di circolazione sui due

secondari.

Affinché questo sia possibile per i trasformatori monofasi è necessario che siano costruiti per la

stessa tensione primaria e abbiano lo stesso rapporto di trasformazione.

Nel funzionamento sotto carico, per i trasformatori che dovranno essere collegati in

parallelo, è necessario che la ripartizione del carico tra le due macchine sia

proporzionale alla potenza Nominale di ognuno di essi. Condizione che si soddisfa

quando i trasformatori hanno la stessa tensione nominale primaria e lo stesso rapporto

di trasformazione.

Nel caso di un parallelo non perfetto l’opportunità di accoppiare due trasformatori è

legata alla valutazione della corrente di circolazione a vuoto che potrà essere tollerata

solo nel caso in cui risulti dello stesso ordine di grandezza della corrente a vuoto. e al

diverso contributo dato da ogni macchina con riferimento alle potenze nominali.

TRASFORMATORI DI MISURA VOLTMETRICI

7. LEZIONE 57

5. PROVA IN CORTO CIRCUITO DI TRASFORMATORE TRIFASE

La prova in corto circuito per il trasformatore trifase è utilizzabile per valutare alcuni

parametri del circuito equivalente della macchina. Viene misurata la potenza assorbita

Pcc. Mediante calcolo è possibile determinare il cosϕcc, ed i valori Req’’ ed Xeq’’

(fondamentali nella valutazione del circuito equivalente della macchina). I calcoli vanno

eseguiti con riferimento alla corrente I1N. La prova deve essere eseguita alla frequenza

nominale (f=50 Hz) alimentando il trasformatore da un lato con una Vcc in grado di far

circolare negli avvolgimenti primario e secondario le correnti nominali. I morsetti

dell’altro avvolgimento vanno cortocircuitati. La Pcc misurata, visto il valore nominale

delle correnti I1 ed I2 ed il basso valore della tensione (e quindi delle perdite nel nucleo),

coincide con le perdite di potenza nel rame della macchina. Il circuito da utilizzare è il

seguente.

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

cosϕcc=Pcc/(√3* V1cc*I1N)

Req’’=Pcc/(3* I2N2)

Zeq’’=V1cc/(√3*K*I2N) 7. TRASFORMATORI TRIFASE E RAPPORTO DI TRASFORMAZIONE

Xeq’’=√(Zeq’’2-Req’’2)

6. PROVA A VUOTO DI TRASFORMATORE TRIFASE

La prova a vuoto di un trasformatore trifase è importante per la valutazione di alcuni

parametri del circuito equivalente della macchina. Nella sue esecuzione si misura la

corrente a vuoto I0, la potenza assorbita a vuoto P0 . Mediante calcolo è possibile

determinare il cosϕ0, ed i valori di R0 e X0 relativi al cappio parallelo. La prova deve

essere eseguita alla frequenza nominale (f=50 Hz) alimentando il trasformatore da un

lato alla tensione nominale e lasciando aperti i morsetti dell’altro lato. La potenza P0,

visto il valore nullo della corrente I2, coincide con le perdite di potenza nel ferro nel

nucleo. Il circuito da utilizzare per la misura è riportato nella figura seguente.

per determinare i parametri del circuito equivalente i calcoli vanno eseguiti con riferimento alla

tensione nominale V1N.

I0=(I01+I02+I03)/3 in quanto il nucleo magnetico non è simmetrico. Nel caso in cui le fasi del

primario sono connesse a stella la corrente I20 che interessa la colonna centrale è sensibilmente

minore delle altre due.

Le formule da utilizzare sono le seguenti:

cosϕ0=P0/(√3*V1*I0)

Ia=I0cosϕ0

Iμ=I0senϕ0

R0=V1/Ia

X0=V1/Iμ

8. GRUPPI DEI TRASFORMATORI TRIFASE 11. CIRCUITO EQUIVALENTE DELLA MACCHINA ASINCRONA

Prima di definire il concetto di “Gruppo di appartenenza di un trasformatore trifase” è di

fondamentale importanza parlare dello spostamento angolare α, il quale è definito come

lo sfasamento tra tensioni di primario e secondario della stessa fase ed è funzione del

tipo di collegamento dell'avvolgimento AT e dell'avvolgimento bt della macchina.

Lo spostamento angolare può valere 0°,150°,180°330°.

Definiamo come gruppo il numero che si ottiene dividendo α (Spostamento angolare)

per 30° , e avremo quattro gruppi 0-5-6-11.

- GRUPPO “0”: con collegamento stella-stella e triangolo-triangolo e

avvolgimenti nello stesso verso, spostamento angolare di 0°;

- GRUPPO “5”: con collegamento stella-triangolo e triangolo-stella e

avvolgimenti in verso opposto, spostamento angolare di 150°;

- GRUPPO “6”: con collegamento stella-stella e triangolo-triangolo e

avvolgimenti in verso opposto, spostamento angolare di 180°;

- GRUPPO “11”: con collegamento stella-triangolo e triangolo-stella

e avvolgimenti nello stesso verso, spostamento angolare di 330°;

LEZIONE 60

10. SCORRIMENTO E GRANDEZZE ROTORICHE

12. PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELLA MACCHINA ASINCRONA 13.IL CAMPO MAGNETICO ROTANTE

14.MACCHINA ASINCRONA: ASPETTI COSTRUTTIVI LEZIONE 61

La macchina asincrona è costituita da una parte fissa, detta statore, che contiene gli FUNZIONAMENTO A VUOTO DELLA MACCHINA ASINCRONA

11.

avvolgimenti induttori, e da una parte rotante, detta rotore, che contiene gli

avvolgimenti indotti, si tratta di una macchina rotante e può funzionare sia motore che

da generatore , nel primo caso trasforma l’energia elettrica prelevata in energia

meccanica, nel secondo caso trasforma l’energiameccanica in energia elettrica.

La macchina asincrona è costituita da un circuito magnetico statorico, il traferro, un circuito

magnetico rotorico, e dalle cava statorica e rotorica dove sono alloggiati rispettivamente gli

avvolgimenti induttore e indotto.

STATORE

Lo statore è la parte fissa della macchina. E’ costituito da un pacco di lamierini in ferro al

silicio isolati tra di loro a forma d