Domande aperte Modellistica e simulazione

Caratteristiche del software di interfaccia grafica Simulink

Il software di interfaccia grafica Simulink offre all'utente lo schema di simulazione utilizzando blocchi grafici anziché codice sorgente. Questo permette di esaminare il problema fisico di un sistema simulandolo tramite l'uso di un calcolatore e trasformandolo in un'equazione o in un sistema di equazioni alle differenze finite.

Il problema della discretizzazione e le sue motivazioni

Il problema della discretizzazione consiste nel rappresentare un sistema continuo in modo discreto, ovvero suddividendo il tempo e lo spazio in intervalli finiti. Le motivazioni alla base di questo problema sono legate alla necessità di analizzare e risolvere equazioni differenziali che descrivono il comportamento di un sistema nel tempo.

La legge di conservazione di massa per un sistema di accumulo

Per un sistema di accumulo, la legge di conservazione di massa afferma che la massa di un fluido che entra in un tubo di flusso è uguale a quella che esce, a meno di accumuli locali di massa causati dalla variazione della densità del flusso.

La legge di conservazione di massa per un fluido incomprimibile

Per un fluido incomprimibile, la legge di conservazione di massa afferma che la massa del fluido che entra in un tubo di flusso è uguale a quella che esce, senza accumuli locali di massa.

La legge di conservazione di massa per un fluido omogeneo e comprimibile

Per un fluido omogeneo e comprimibile, la legge di conservazione di massa tiene conto della variazione della densità del flusso nel tempo. In questo caso, la massa del fluido che entra in un tubo di flusso può essere diversa da quella che esce a causa della variazione della densità del flusso nel tempo.

La portata di massa varia nel tempo. Invece, per un fluido incomprimibile, la portata di massa è la stessa su ogni sezione del tubo di flusso. Descrive una larga classe di fenomeni diffusivi.

Qual è l'utilità dell'equazione di Fourier nella produzione di componenti elettrici integrati basati su semiconduttori, come diodi e transistor, per controllare la concentrazione di materiale drogante al suo interno?

Come controllo, l'evoluzione libera è la risposta del sistema in corrispondenza a condizioni iniziali diverse da zero e ingresso u(t) nullo. La risposta forzata è la risposta del sistema in corrispondenza all'ingresso u(t) per condizioni iniziali nulle.

Due esperimenti connessi tra loro al verificarsi di un esperimento composto.

come entrambi. La probabilità che un tizio prenda il bus può essere rappresentato e si presentino le caratteristiche fondanti di una rete di Bayes. che l'auto (esp. 1) a seconda delle Si definisca l'"integrale particolare" di un'equazione Def. chiamiamo soluzione o integrale differenziale ordinaria. particolare un singolo elemento scelto nella soluzione generale (tramite le condizioni inziali) Data un eq. diff. ordinaria, sia y(t) una soluzione generale; la possiamo scrivere nella forma y(t) = y'(t) + y*(t) dove y'(t) è la soluzione dell'omogenea associata e y*(t) è l'integrale particolare. Si definisca l'"omogenea associata" di un'equazione equazione differenziale differenziale ordinaria. ordinaria y(t) = y'(t) + y*(t) dove l'omogenea associata è y'(t) Lo stato del sistema è univocamente determinato Si descriva il modello in spazio di stato di un circuito RLC. dalla corrente chebasata sul metodo di Eulero all'indietro. La tecnica consiste nel trattare gli operatori di derivazione e integrazione come approssimazioni discrete. In particolare, l'operatore di derivazione viene approssimato utilizzando la differenza finita all'indietro, mentre l'operatore di integrazione viene approssimato utilizzando la somma di Riemann. Per discretizzare un sistema nel dominio del tempo, si parte dall'equazione differenziale che descrive il sistema nel dominio continuo e si applica la trasformata di Laplace per ottenere la funzione di trasferimento nel dominio della frequenza. Successivamente, si utilizza il metodo di Eulero all'indietro per approssimare la funzione di trasferimento nel dominio del tempo discreto. L'equazione di discretizzazione approssimata è data da: Wz = (1 - Z^(-1)) / Ts * Ws dove Wz è la funzione di trasferimento nel dominio del tempo discreto, Ws è la funzione di trasferimento nel dominio del tempo continuo, Z è l'operatore di ritardo e Ts è l'intervallo di campionamento. Questa tecnica di discretizzazione approssimata è molto utilizzata in campo ingegneristico per la simulazione e l'implementazione di sistemi dinamici nel dominio del tempo discreto.

Basata derivazione e integrazione (EA) sul metodo di Eulero in avanti. Si trasforma l'equazione secondo Z, si ottiene la funzione di trasferimento, si calcola la relazione Ws = Wz e si effettua il mapping.

I motori elettrici in CC possono erogare potenze che vanno da mW a MW e presentano dei limiti massimi caratteristici quali di velocità angolare, di tensione di alimentazione, di coppia, di potenza elettrica assorbita.

Si descriva, in maniera qualitativa, il funzionamento di un motore in corrente continua, fornendo un modello semplificato.

La partizione cocleare si compone di due oscillatori armonici smorzati forzato ovvero dalla membrana basilare e dalla membrana tettoriale accoppiati dall'organo delle Corti.

Si descriva, in maniera qualitativa, il problema della modellazione di una partizione cocleare. Che relazione c'è con la dinamica di un oscillatore?

corti. E' una corda fatta da un materiale deformabile. Si determini analiticamente il modello della corda vibrante, quasi senza apporre alcuna resistenza, come indicando le approssimazioni utili al conseguimento dello stesso. budello di animale o fascio di fibre intrecciate, usato nel campo musicale ad esempio su di una chitarra. E' un oggetto bidimensionale a distribuzione oscillante, indicando le approssimazioni utili al conseguimento dello stesso. oscillazione e movimento disomogeneo di tensione e di massa a causa delle oscillazioni longitudinali. Spostamento = Carica. Si determinino gli analoghi elettrici dell'oscillatore armonico smorzato forzato secondo l'analogia forza/flusso. Forza = Tensione. Massa = Induttanza. Viscosità = Resistenza. Elasticità = 1/Capacità. Velocità = Tensione. Si determinino gli analoghi elettrici.dell'oscillatore armonico. Forza = Corrente smorzato forzato secondo l'analogia passante/trasversa. Massa = Capacità Viscosità = 1/Resistenza Elasticità = 1/Induttanza Se sovrapponiamo linearmente l'evoluzione libera e la risposta forzata, si dimostra che la soluzione generale di un'equazione differenziale ordinaria si compone della somma di un'evoluzione libera e di una risposta forzata. Il transitorio è la parte di risposta forzata che tende a zero per tempi lunghi, mentre il regime permanente è la risposta del sistema per tempi lunghi. Le condizioni al contorno sono soluzioni di un'equazione differenziale e hanno un'importanza maggiore rispetto alle condizioni iniziali nei problemi in una dimensione. Esiste però il problema delle equazioni differenziali a derivate parziali. Si discute il ruolo delle condizioni iniziali e delle condizioni al contorno nel caso delle equazioni differenziali ordinarie e delle equazioni differenziali a derivate parziali.

dell'ammissibilità delle condizioni di contorno, marginale per le sole equazioni differenziali ordinarie.

Il moto complessivo delle oscillazioni di una corda Si discutano qualitativamente i modi normali di una corda vibrante avvengono per la sovrapposizione di due vibrante, sulla base del passaggio da un sistema di oscillatori accoppiati ad un sistema a distribuzione continua di massa. modi di oscillazione ovvero tra quello sincrono e quello asincrono, come un sistema di oscillatori accoppiati.

Nel modo asincrono abbiamo associate la massima deformazione delle molle mentre per il modo sincrono abbiamo le molle imperturbate tra i due oscillatori.

1. Ad ogni evento casuale A dello spazio degli eventi è associato un numero non negativo p(A) della probabilità, detto probabilità dell'evento A
2. All'evento certo U, rappresentato da un insieme che contiene tutto lo spazio degli eventi è

associatouna probabilità p(U)=13. Se gli eventi A1, A2,..., An dello spazio deglieventi sono eventi a due a due incompatibili alloravale la proprietà della sommaper cui p(A1 + A2 + ... + An) = p(A1) + p(A2) + ... +p(An)

Causalità

Si fornisca una possibile classificazione dei modelli.

• Modelli deterministici
• Modelli stocastici

Proprietà spazio-temporali

• Modelli statici
• Modelli dinamici a costanti concentrate
• Modelli dinamici a costanti distribuite

Linearità

• Modelli lineari
• Modelli non lineari

Gli elementi che costituiscono una rete generica

Si indichino gli elementi costitutivi di una generica rete di sono i buffer (modellati da integratori) e i linktelecomunicazione e se ne fornisca il corrispondente modello. (modellati da ritardi Tfb), quindi unarete può essere modellata come un sistema linearecon saturazioni e ritardi.

Si impone che la soluzione si annulli sul bordo

Si introduca e risolva analiticamente il problema di Cauchy rettangolare

della membrana stessa ottenendo così per una membrana rettangolare a contorno fisso. il numero d'onda quantizzato e quindi anche le pulsazioni di oscillazione sono quantizzate. Si può dire che ogni termine dell'equazione è soluzione del problema di Cauchy e che costituisce un modo naturale della membrana o armonica. La probabilità che si verifichi un certo evento si introduce il concetto di probabilità condizionata e il influenzato dal verificarsi di altri eventi. Il teorema di Bayes permette di calcolare probabilità condizionate sconosciute in un verso da probabilità condizionate note a priori. Si introduca il problema della modellazione, chiarendone le motivazioni e gli obiettivi. Modellare un processo fisico significa costruire un oggetto matematico in grado di riprodurre il comportamento o per lo meno quei comportamenti che sono di interesse ai fini del controllo, dell'analisi e/o simulazione. Il modello di un.

Il processo fisico assume un ruolo fondamentale per:

• analisi del sistema;
• la simulazione;
• il progetto del sistema di controllo.

Il sistema evolve in presenza di attriti. Si modelli la dinamica di un oscillatore unidimensionale soggetto ad una forza dissipativa. Si modelli la dinamica di un pendolo inverso. Si modelli la dinamica di un pendolo. Mantenimento di ordine zero, basata sull'utilizzo di.

Si presenti il metodo di discretizzazione basato su ZOH e interfacce tra il dominio digitale e la funzione di campionatore. trasferimento nel dominio di Laplace del sistema di interesse.

E' un metodo per cercare soluzioni fattorizzate della. Si presenti il metodo di soluzione per separazione delle forma z(x,y,t) = T(t)X(x)Y(y) sostituendo l'equazione.