domande aperte metodi e tecnologie di simulazione

Domande aperte – Metodi e tecnologie di simulazione

Lezione 21: Problema del controllo e suoi elementi fondamentali

Per controllo si intende l’azione o l’insieme delle azioni indirizzate a far assumere a una o più grandezze, in generale grandezze fisiche, un valore determinato o una successione determinata di valori nel tempo. L'azione di controllo consiste dunque nella individuazione, per le grandezze controllanti, di quelle evoluzioni temporali alle quali corrisponde l’andamento desiderato per le grandezze controllate e nell’attuazione concreta delle operazioni che consentono di realizzare questi andamenti nel processo reale.

Gli elementi fondamentali del problema sono:

• Il processo controllato o processo, visto come sistema astratto orientato.
• Le grandezze controllate, ovvero le variabili del processo di cui interessa osservare e controllare le evoluzioni.
• Le grandezze controllanti, ovvero le variabili del processo manipolando le quali sia possibile ottenere lo scopo desiderato.
• Il controllore, visto come sistema astratto orientato.

Lezione 31: Modalità di classificazione dei modelli di sistemi dinamici

La scelta di una particolare tipologia di modello dipende sia dalla natura intrinseca del processo fisico, sia dalle scelte del modellista. I modelli possono essere classificati, a seconda della particolare proprietà di interesse; per quanto riguarda le proprietà spazio-temporali abbiamo anche i modelli dinamici che possono essere classificati così:

• Modelli dinamici a costanti concentrate: Sono caratterizzati da equazioni differenziali o sistemi di equazioni differenziali alle derivate temporali. Sono utilizzati quando il modellista è interessato a fenomeni che avvengono su una scala di tempi comparabile alle costanti di tempo del sistema e si può assumere che la propagazione dei segnali nel sistema sia istantanea.
• Modelli dinamici a costanti distribuite: Sono caratterizzati da equazioni differenziali o sistemi di equazioni differenziali alle derivate parziali. Sono utilizzati quando il modellista è interessato a fenomeni che avvengono su una scala di tempi comparabile alle costanti di tempo del sistema e le dimensioni del sistema sono comparabili o maggiori alle lunghezze d’onda dei segnali.

Lezione 41: Limiti di validità dei modelli lineari

I limiti di validità dei modelli lineari sono di vari tipi. L’approssimazione locale è valida, dunque, in quei casi in cui le variabili dinamiche in gioco abbiano una variabilità piccola, in particolare tale da non portare lo stato del sistema fuori da un opportuno intorno del punto di lavoro scelto. Non sempre è possibile effettuare approssimazioni locali, in particolare nei casi in cui non sia possibile assicurare che il sistema lavori nell’intorno di un punto di lavoro.

I modelli lineari hanno un limite di validità anche quando vengono utilizzati per descrivere sistemi fisici che si ritengono essere intrinsecamente lineari.

Lezione 51: Soluzione di un’equazione differenziale ordinaria

Definire la soluzione (o integrale generale) di un’equazione differenziale ordinaria e la procedura di calcolo della soluzione dell’equazione omogenea associata.

Lezione 61: Determinazione di un integrale particolare di un'equazione differenziale ordinaria

1) Illustrare la procedura di determinazione di un integrale particolare di un'equazione differenziale ordinaria nel caso di ingresso polinomiale.

2) Illustrare la procedura di determinazione di un integrale particolare di un'equazione differenziale ordinaria nel caso di ingresso sinusoidale.

Lezione 71: Soluzione di un’equazione differenziale nel dominio di Laplace

È una dimostrazione.

Lezione 81: Matrice di transizione dello stato e risposte impulsive

1) Definire, mediante le relative formule, la matrice di transizione dello stato nell'uscita e la matrice delle risposte impulsive. La matrice di transizione dello stato nell’uscita è una sovrapposizione lineare di esponenziali (modi naturali). La matrice delle risposte impulsive è la risposta impulsiva del sistema.

2) Si illustri brevemente la procedura di passaggio da un'equazione differenziale ad una rappresentazione con lo spazio di stato.

3) Definire, mediante le relative formule, la matrice di transizione dello stato in sé stesso e la matrice delle risposte impulsive nello stato.

Lezione 91: Modello dell'oscillatore smorzato

1) Descrivere brevemente il modello dell'oscillatore smorzato (non forzato). Il modello dell’oscillatore armonico smorzato è uguale a quello semplice con l’aggiunta di un termine di attrito, che si oppone al moto, proporzionale alla velocità del corpo.

2) Descrivere brevemente il modello dell'oscillatore armonico semplice. L’oscillatore armonico costituisce il più semplice esempio di sistema oscillante.

Lezione 101: Modello dell'oscillatore smorzato forzato

Descrivere brevemente il modello dell’oscillatore smorzato forzato. Tale modello è un oscillatore smorzato in presenza di