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L'orecchio interno

L'orecchio interno si trova all'interno dell'osso temporale, uno tra le ossa più rigide e resistenti del corpo umano. In questa zona risiedono le strutture più delicate dell'apparato uditivo.

La coclea, o chiocciola, è l'organo principale dell'orecchio interno: è costituita da una cavità ossea che si avvolge per due giri e mezzo intorno ad un pilastro centrale detto modiolo. Questo canale è a sua volta diviso in tre canali affiancati, detti scalae:

• La scala vestibolare, che segue i margini interni della spirale cocleare
• La scala media, separata dalla scala vestibolare attraverso la membrana di Reissner (detta anche membrana vestibolare)
• La scala timpanica, separata dalla scala media attraverso la membrana basilare

La scala vestibolare e quella timpanica sono in comunicazione tra loro, ad una estremità della chiocciola, tramite un foro detto elicotrema e sono riempite di un liquido detto perilinfa. Anche

La scala media è riempita di un liquido, detto endolinfa. Questi liquidi non possono fuoriuscire dalla coclea in quanto le uniche aperture di questa, la finestra ovale e la finestra rotonda, sono chiuse con due membrane che oscillano concordemente con lo stimolo sonoro. Lungo il modiolo hanno sede le terminazioni nervose: è sostanzialmente per questo motivo che la coclea spiraleggia intorno ad esso. Per lo studio della dinamica cocleare è tuttavia conveniente pensare di srotolare la coclea, chiamando base l'estremità su cui poggia, attraverso la finestra ovale, la staffa, e apice l'estremità in cui si trova l'elicotrema. Longitudinalmente la membrana basilare non è un pezzo unico, ma un insieme di circa 3500 sottili fibre elastiche affiancate che si proiettano dal modiolo verso la parete esterna. Tali fibre sono fitte, corte e sottili alla base, mentre sono più diradate, lunghe e spesse verso l'apice. E'

Interessante notare che l'andamento della lunghezza delle fibre è l'opposto di quello che segue la larghezza del dotto cocleare (largo alla base e stretto all'apice). Ancorata sopra le sezioni di membrana basilare alloggia una complessa struttura cellulare chiamata organo del Corti, divisa anch'essa in moduli affiancati, all'interno della quale avviene la trasduzione meccanico-elettrica dello stimolo sonoro.

2) Descrivere brevemente l'orecchio medio

L'orecchio medio è costituito dalla cassa del timpano, dalla catena degli ossicini (martello, incudine, staffa) e dalle tube di Eustachio. La membrana timpanica è collocata all'estremità interna del meato uditivo esterno. La catena degli ossicini è unita ad un'estremità alla membrana del timpano attraverso il manico del martello, dall'altra poggia sulla finestra ovale, una membrana che costituisce l'interfaccia con l'orecchio interno.

Attraverso la staffa. Tra questi due ossicini si trova l'incudine, che si comporta come una leva, il cui fulcro si trova approssimativamente in corrispondenza del bordo della membrana timpanica. Questo trasformatore meccanico ha il ruolo di adattatore di impedenza tra l'orecchio esterno e l'orecchio interno.

Grazie al grande rapporto tra la superficie del timpano e quella della finestra, all'effetto leva esercitato dal sistema degli ossicini, e ad un terzo effetto dovuto al rigonfiamento del timpano, la pressione applicata alla staffa, in condizioni statiche, risulta 185 volte maggiore di quella applicata al timpano, mentre l'entità dello spostamento della stessa è circa i 3/4 dello spostamento del timpano. Questo sistema massimizza l'energia trasmessa all'orecchio interno: senza di esso si calcola che circa il 98% dell'energia incidente verrebbe riflessa, e la sensibilità dell'udito risulterebbe più bassa di

15-20 dB. In condizioni dinamiche l'orecchio medio trasferisce meglio nella banda di frequenze tra 1000 e 2000 Hz, piuttosto che altrove, a causa dell'arisonanza generata dalla cavità in cui hanno sede i componenti dell'orecchio medio. Quando lo stimolo sonoro è di elevata intensità (>85 dB) si attiva un processo detto riflesso di attenuazione; in un tempo di circa 40-80 millisecondi i due muscoli si contraggono: il tensore del timpano sposta il manico del martello dalla membrana timpanica, mentre lo stapedio stacca la staffa dalla finestra ovale. Il risultato è una opposizione di due forze che irrigidiscono la catena degli ossicini, con conseguente riduzione dell'energia trasmessa all'orecchio interno. Questo meccanismo, che introduce una non linearità nel sistema, protegge la coclea da dannose vibrazioni prodotte da suoni eccessivamente forti.

3) Descrivere brevemente l'orecchio esterno

L'orecchio esterno, costituito dal

il padiglione auricolare svolge anche un ruolo nella modulazione delle frequenze sonore, amplificando alcune frequenze e attenuando altre. Questo contribuisce alla percezione dei diversi suoni e alla capacità di distinguere tra suoni di diverse intensità. L'orecchio esterno è composto anche dal meato uditivo, che è un passaggio che collega il padiglione auricolare all'orecchio medio. Il meato uditivo ha la funzione di convogliare lo stimolo sonoro verso l'orecchio medio e di compiere una prima discriminazione sulla provenienza dello stesso. La complessa forma del padiglione auricolare permette la localizzazione anteriore o posteriore della sorgente sonora rispetto all'ascoltatore. Inoltre, la discriminazione della direzione del suono si basa sull'analisi differenziale dei segnali elettrici prodotti dalle due orecchie. Il padiglione auricolare, con la sua forma svasata, permette di convogliare l'onda di pressione nel meato uditivo minimizzando l'energia riflessa sulla superficie di discontinuità tra mondo esterno e meato uditivo stesso. Questo funziona come un adattatore di impedenza. Considerate le sue dimensioni, il padiglione auricolare svolge un ruolo fondamentale nella percezione e nella localizzazione dei suoni.

l'adattamento è migliore alle alte frequenze piuttosto che alle basse

Lezione 141) Descrivere brevemente l'organo del Corti.

L'organo del Corti è l'organo recettore che genera impulsi nervosi in risposta a vibrazioni della membrana basilare. È diviso in circa 3500 moduli affiancati, così che ad ogni fibra di membrana basilare è associato un modulo di tale organo. Sopra ogni modulo è appoggiata una membrana gelatinosa detta membrana tettoriale. I singoli moduli di membrana basilare, membrana tettoriale e organo del Corti costituiscono la cosiddetta partizione cocleare, oggetto del nostro problema di modellazione. Ogni modulo di organo del Corti ha al suo interno cellule sensoriali e cellule di supporto. Le cellule sensoriali, o recettoriali, sono di due tipi: cellule ciliate interne (IHC, inner hair cell) e cellule ciliate esterne (OHC, outer hair cell). Per ogni modulo ci sono una cellula ciliata interna e tre cellule ciliate esterne.

le quali sono circondate da cellule di supporto (cellule pillari interne, cellule di Deiters, cellule di Hensen, cellule di Claudius). Le cellule pillari interne ed esterne, di materiale corneo, separano le OHC dalle IHC e si vanno a saldare superiormente tra di loro e con un terrazzo rigido detto membrana reticolare. Le cellule di Deiters dividono le OHC dalla membrana basilare, costituendo un cuscinetto viscoelastico che trasmette le forze esercitate dalle cellule ciliate. La viscosità fa in modo che le forze rapidamente variabili siano trasmesse meglio di quelle lente, così che viene compensata la minore risposta delle cellule motrici agli stimoli di alta frequenza, causata dalla capacità parassita della membrana cellulare. Contraendosi e dilatandosi, le OHC tendono la membrana basilare aumentandone o diminuendone la rigidità con la giusta fase per sostenerne il moto, compensando le perdite di energia causate dalle forze viscose del sistema.Brevemente il modello della partizione cocleare.

La percezione che l'ascoltatore ha dello stimolo sonoro dipende dal tipo di movimento cui vanno incontro tutte le partizioni cocleari ed in particolare le IHC ad esse associate, le quali trasducono il movimento in segnali elettrici per il cervello. Risulta fondamentale quindi modellare:

• la singola partizione cocleare (micromeccanica cocleare);
• l'accoppiamento tra le diverse partizioni (macromeccanica cocleare).

Come primo modello molto semplificato della partizione possiamo considerare un oscillatore armonico smorzato forzato, la cui massa sia la somma delle masse della membrana basilare, membrana tettoriale e dell'organo del Corti. La dinamica delle OHC è rappresentato dalla non linearità della rigidità elastica. Lo schema di funzionamento è tale per cui in uno dei punti di inversione del moto l'elasticità aumenta istantaneamente di Δk, per poi tornare al valore di

e fluido cocleare. Il sistema può essere descritto dalle seguenti equazioni differenziali: 1) Per la membrana basilare: mb * x''(t) + Ab * x'(t) + kb * x(t) + kc * (x(t) - y(t)) = 0 2) Per la membrana tettoriale: mt * y''(t) + At * y'(t) + kt * y(t) + kc * (y(t) - x(t)) = 0 Dove x(t) rappresenta lo spostamento della membrana basilare al tempo t e y(t) rappresenta lo spostamento della membrana tettoriale al tempo t. Le soluzioni di queste equazioni differenziali rappresentano le oscillazioni delle membrane basilare e tettoriale nel sistema cocleare. Queste oscillazioni sono fondamentali per la percezione del suono e la trasduzione delle onde sonore in segnali neurali. Il modello descritto è una semplificazione del sistema reale presente nell'orecchio interno, ma fornisce una buona approssimazione dei fenomeni fisici che avvengono durante l'udizione.

1. lamina reticolare. I due oscillatori sono vincolati da due cardini situati sul bordo del dotto cocleare. Adessi sono applicate due forze Ft e Fb, esercitate dal fluido cocleare rispettivamente sulla membranatettoriale e su quella basilare. A differenza del modello precedente, qui non vengono modellate tramiteun’unica forza, poiché gli oggetti a cui sono applicate insistono su due punti diversi del dotto cocleare.Quando i due oscillatori sono sollecitati a muoversi lungo l’asse x, i cardini causano un moto rotatorio, ed ilconseguente scorrimento tra i due. Lo scorrimento provoca le contrazioni delle OHC, rappresentate anchein questo modello dalla non linearità dell’elasticità di membrana basilare.
2. Lezione 15
1. Descrivere brevemente le caratteristiche dei bipoli passivi ideali

I bipoli passivi ideali sono modellabili attraverso semplici relazioni statiche o integro-differenziali.

2. Enunciare le leggi di Kirchhoff.
3. Lezione 16
1. Illustrare e commentare

corrente in serie ad una resistenza equivalente. Questo è il teorema di Thevenin. Ad esempio, consideriamo il seguente circuito: ``` +----R----+ | | V C | | +---------+ ``` Dove R è una resistenza e C è un condensatore. Possiamo applicare il teorema di Thevenin per semplificare il circuito. Per prima cosa, dobbiamo trovare la resistenza equivalente tra i due nodi. Possiamo fare ciò rimuovendo il condensatore e calcolando la resistenza tra i due nodi. Supponiamo che la resistenza equivalente sia R_eq. Successivamente, dobbiamo trovare la tensione di Thevenin, che è la tensione tra i due nodi quando il condensatore è rimosso. Supponiamo che la tensione di Thevenin sia V_th. Infine, possiamo sostituire il circuito originale con un generatore di corrente in serie ad una resistenza equivalente. La corrente del generatore sarà V_th / R_eq. In questo modo, abbiamo semplificato il circuito originale utilizzando il teorema di Thevenin.