Vincolo di bilancio

Il vincolo di bilancio

Si suppone che un consumatore disponga di un reddito M, che può essere speso per acquistare beni di consumo. Per acquistare il bene j, il consumatore deve spendere pj (il prezzo di mercato del bene j); il vettore dei prezzi di mercato sarà indicato come p=(p1,p2). I prezzi vengono supposti come positivi e non modificabili. Il consumatore potrà acquistare solo quei beni che avranno un prezzo minore o uguale al suo reddito M. Ossia quegli x1 e x2 che soddisfano la relazione: P1*X1+P2*X2 ≤ M. Il vincolo di bilancio del consumatore è dato da tutti quei panieri che soddisfano la diseducazione soprascritta, quindi, da tutti quei panieri che contengono beni che il consumatore può permettersi con la sua disponibilità reddituale. Il limite più alto al quale può arrivare il consumatore sono tutti quei panieri che hanno un prezzo p pari al reddito M del consumatore, quindi quando P1*X1+P2*X2 = M. L'insieme retta di questi.

panieri forma labilancio. Per capire dobbiamorisolvere l’equazione per x2 eabbiamo che: x2=M/p2-p1/p2*x1,equazione che ha come intercettaverticale M/p2 e come inclinazione-p1/p2. Tutti i panieri al di sotto dellaretta di bilancio sono consideratiacquistabili dal consumatore poiché inferiori ad M, e quelli che stanno al di sopra di essa sonoquelli che lui non può permettersi poiché il loro prezzo è superiore ad M. Cosa vuol dire -p1/p2?Vuol dire che se il consumatore decide di ridurre di un’unità il bene 1, egli avrà a disposizione p1€da dedicare all’acquisto del bene 2; dal momento che il prezzo di quest’ultimo non è p1 bensì p2,egli potrà acquistarne p1/p2 unità in più, come espresso infatti dalla retta di bilancio. In pratica,l’inclinazione della retta di bilancio ci dice come i due beni 1 e 2 possono essere scambiati l’unoΣ pj*xj ≤ M,con l’altro. Il

vincolo di bilancio. L'equazione che lo rappresenta è la seguente: Σ pj*xj = M. La retta di bilancio è formata da tutti i panieri di beni che soddisfano questa equazione con la stretta uguaglianza. Quando il reddito M varia, mantenendo i prezzi p1 e p2 inalterati, il vincolo di bilancio si modifica. Se il reddito passa da M a M', l'intercetta della retta di bilancio aumenta da M/p2 a M'/p2, mentre l'inclinazione rimane inalterata. Di conseguenza, la retta di bilancio si trasla parallelamente verso l'esterno (o verso l'interno se M diminuisce). Se il reddito aumenta fino a diventare M', il consumatore avrà accesso a ulteriori panieri che prima non poteva permettersi quando aveva solo a disposizione M (e viceversa se M diminuisce). Questo comporta un ampliamento (o una riduzione) delle possibilità di scelta del consumatore.Supponiamo che il reddito del consumatore rimanga costante e che i prezzi variino, in particolare p1. In questo caso, l'intercetta verticale M/p2 rimane invariata, mentre l'inclinazione passa da p1/p2 a p1'/p2. La retta si sposta attorno all'intercetta verticale. La retta assume quindi un' inclinazione maggiore/minore (a seconda se la variazione è positiva/negativa). L'aumento dei prezzi causa una contrazione del vincolo di bilancio, le possibilità del consumatore quindi si riducono. Ragionamento analogo e contrario se un prezzo si abbassa.