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SOTTOFONDI E VESPAI
PAVIMENTI E RIVESTIMENTI
LAVORAZIONE DI PIETRE E MARMI IN OPERA
Opere complementari
OPERE IN VETROCEMENTO
OPERE DA VETRAIO
OPERE IN MATERIALE PLASTICO
OPERE DA FALEGNAME ..
OPERE DA FABBRO
OPERE DA LATTONIERE IDRAULICO
OPERE DA DECORATORE.
Questo è l’elenco delle OPERE COMPIUTE.
I prezzi comprendono, ove non indicato in modo differente, la manodopera necessaria per il
compimento a regola d’arte delle opere, gli oneri di sicurezza e dei mezzi d’opera, l’eventuale carico
e trasporto del materiale di risulta alle discariche, le spese generali e gli utili d’impresa, le imposte,
le tasse e le assicurazioni.
ESEMPIO
-Chiusure orizzontali: strutture
- vespai
- drenaggi
- sottofondi
- solai
Solai in calcestruzzo e acciaio OC.04.04
Voce OC.04.04.01
“Solaio in travetti in c.a.p. H = 16+5 cm….
Realizza una corrispondenza diretta tra elementi della classificazione e elementi fisici della
costruzione e pone in relazione gli elementi fisici con i singoli fattori della produzione.
Gli articoli (o voci) sono gli oggetti o le parti convenzionali assunte a base della misurazione, così
come provengono dal tipo di classificazione adottato.
Esempio
TRAMEZZO ESTERNO, IN MATTONI PIENI DELLO SPESSORE DI CM.12 E INTERNO IN MATTONI FORATI
DELLO SPESSORE DI CM.6, LEGATI CON MALTA DI CALCE, PER UNA SUPERFICIE DI ALMENO MQ.1
Gli articoli sono costituiti da tre parti:
1. descrizione: deve definire con precisione l’oggetto della misurazione
cui l’articolo si riferisce
2. quantità: esprime il risultato delle operazioni aritmetiche eseguite sulle
dimensioni degli elementi
3. unità di misura
ESEMPIO
“Solaio in travetti in c.a.p. H = 16+5 cm costituito da pignatte interposte tra travetti prefabbricati
tralicciati ad interasse 50 cm e soletta superiore armata con rete elettrosaldata” UNITà DI MISURA:
MQ
Prezzi unitari 40€/mq
La misurazione è la quantificazione di ogni singola lavorazione riportata all’interno delle categorie.
Le fasi della misurazione e della valutazione del prezzo sono interdipendenti: in effetti per poter
quantificare un lavoro con la giusta unità di misura, bisogna preliminarmente conoscere il
riferimento del prezzo unitario.
Le norme di misurazione sono convenzioni che consentono l’omogeneità e l’oggettività della
misurazione in modo da permettere le relazioni con il listino dei prezzi stabiliti per i singoli elementi.
Per ciascun articolo le norme devono stabilire:
- la grandezza geometrica o fisica con cui l’articolo viene misurato
- l’unità di misura adottata
- la descrizione delle modalità di misurazione con le casistiche particolari
Va sottolineato che le fasi della misurazione e della valutazione del prezzo sono interdipendenti: in
effetti per poter quantificare un lavoro con la giusta unità di misura, bisogna preliminarmente
conoscere il riferimento del prezzo unitario.
Es: il ferro del c.a viene computato a peso, i pannelli di controsoffittatura a metri lineari e NON mq
perché hanno una larghezza standard, ecc.
La misurazione viene effettuata sugli elaborati di progetto, attenendosi alle norme generali, ma
tenendo conto anche delle consuetudini delle singole località.
Le modalità di misurazione dipendono dalle caratteristiche fisiche di ciascuna lavorazione
(dimensioni “significative” prevalenti)
Sotto il profilo tecnico vi sono norme dirette a standardizzare la misurazione e agevolare le
correlazioni tra modalità di realizzazione o commercializzazione e modalità di misura.
Es. computo delle demolizioni per un’unità residenziale. Il computo è effettuato vuoto per pieno
perché sarebbe estremamente laboriosa la computazione a peso o a volume delle quantità dei
materiali demoliti.
• Misurazione vuoto per pieno:
Se la superficie delle forature non è rilevante (in genere <1,5 mq) essa viene computata come fosse
piena, cioè senza detrarre la superficie delle forature
Si ricordi che le superfici aperte di estensione inferiore a 1,5 mq vengono ritenute equivalenti a
questo stesso valore, che rappresenta un minimo INDEROGABILE.
L’esempio tipico è la misura dei serramenti.
• Misurazione “fuori tutto”
La superficie considerata è pari alla superficie netta intesa come differenza tra la sua area al lordo
di vuoti e rientranze e la somma delle aree di questi ultimi.
• Misurazione “in linea d’asse
La superficie è pari allo sviluppo della linea d’asse per lo spessore.
Unità di misura
Volume effettivo demolito significa che devo fare riferimento alla sezione effettiva del muro
demolito (es. 1 mc) e non al volume dei detriti che è maggiore (sul camion caricherò 3 mc)
Superficie netta per i solai va da muro a muro, non conteggio la superficie delle travi, anche se di
fatto “sborda” un po’.
Superficie effettiva delle falde: il tetto è inclinato, non misuro la sua proiezione orizzontale ma la
sua lunghezza effettiva. Una regola pratica è quella di considerala come ipotenusa di un triangolo
rettangolo, e calcolarla come tale.
Una volta misurate le grandezze coinvolte nelle lavorazioni definite dai capitolati, occorre stimare i
costi unitari
costi o prezzi?
Sono prezzi dei fattori produttivi per l’impresa di costruzione e sono costi per la committenza.
I prezzi unitari si determinano:
• in modo sintetico sulla base dei prezzari forniti dalle Camere di Commercio; dagli Ordini
professionali; dalla Regione, etc.
• per via analitica attraverso l’analisi dei prezzi unitari
Stima dei prezzi unitari
Sintetica: ovvero basata sulla comparazione e sull’ordinarietà nel caso dei prezzari e dei listini
- Prezzi opere pubbliche
- Prezzari pubblicati dalle Camere di Commercio
- Prezzari dei Collegi dei Costruttori, Architetti, Ingegneri
Persone esperte hanno effettuato comparazione di prezzi unitari per realizzare i vari prezzari.
Se una lavorazione non c’è sul prezzario posso:
1. cerco un prodotto commerciale e mi rivolgo alla ditta che lo produce;
2. faccio l’analisi prezzi, cioè cerco di capire operazioni e manodopera necessaria per la
lavorazione
Se lavorazioni che fanno parte del progetto non trovano riscontro nei prezzari o nei listini dobbiamo
ricorrere alla stima analitica, cioè alla somma di tutte le componenti che concorrono a formare il
prezzo della lavorazione in questione.
Il prezzo unitario di una lavorazione può quindi essere ricostruito sommando:
1. Il costo della manodopera pagato dall’impresa per l’esecuzione della lavorazione in
questione
2. I materiali
3. Il costo dei noli e dei trasporti
4. Spese generali e l’utile di impresa
Manodopera, materiali, noli e trasporti sono fattori produttivi impiegati nella realizzazione della
lavorazione Quante persone per quante ore sono necessarie?
• Quali macchinari e per quanto tempo?
• Quale e quanto materiale?
• I noli sono comprensivi di ogni spesa di carburante, assicurazione, tutte le
• spese generali e l’utile d’impresa
Manodopera, materiali, noli e trasporti costituiscono il costo tecnico di costruzione; a cui sommare
spese generali e utile di impresa
Nelle opere compiute sono valutati compensi per le spese generali e l’utile dell’appaltatore nella
misura complessiva del 26,5% (di cui Utile 10%)
Una serie di costi possono poi essere aggiunti ad ogni lavorazione in funzione del fatto che alcune
grandezze al momento della stesura del computo sono provvisorie e soggette ad ulteriori variazioni,
che vi siano altri costi dovuti a subappalti o subforniture, accantonamenti per varianti in corso
d’opera (1%-5% del costo complessivo).
Considerazioni sulla compilazione del CME
Individuare e indicare sempre le categorie di lavorazioni (es. demolizioni, strutture in c.a ,
• etc) secondo una cronologia di esecuzione dei lavori;
Indicare il costo della singola categoria dei lavori con la relativa incidenza % sul costo
• complessivo
Le descrizioni delle singole lavorazioni devono essere complete, con le eventuali modalità di
• computazione di sup. o volumi; ogni lavorazione va indicata una sola volta ( e non ripetuta
ad ogni singola quantificazione);
Le parti uguali devono essere utilizzate solo per facilitare il calcolo dimensionale di superfici
• e volumi che si ripetono: non vanno utilizzate nel caso di lavorazioni, componenti o forniture
la cui quantificazione è a numero
Le misurazioni che danno origine alle quantità delle singole lavorazioni devono essere
• riportate per esteso e non solo il totale risultante; questo consente di effettuare verifiche ed
eventuali correzioni
Il prezzo della singola lavorazione deve essere applicato alla quantità complessiva risultante
• È necessario verificare per ciascuna lavorazione cosa è compreso e cosa no; questo
• soprattutto nel caso delle opere che necessitano di assistenze murarie (pavimenti,
rivestimenti) o il carico di materiali su automezzo (per le demolizioni)
8. ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA
Nella valutazione di immobili agricoli e urbani, di aziende, di diritti con contenuto
economico, di risarcimenti, di affari, ecc.. si fa ricorso a schemi finanziari, tramite i quali si
intende raffigurare la serie di redditi o il flusso dei ricavi e dei costi dell’immobile, del
servizio, del contratto o del diritto oggetto di valutazione. Gli strumenti di analisi predisposti
dalla matematica finanziaria, per fini estimativi mirano essenzialmente alla stima del prezzo
di mercato, del costo di produzione, del reddito e alla misura della redditività. Si definisce
operazione finanziaria qualsiasi operazione che prevede lo scambio tra prestazioni riferite a
epoche diverse. Le prestazioni rappresentano costi, pagamenti, uscite o esborsi, le
controprestazioni si raffigurano come i ricavi, incassi o entrate della stessa parte. Le
operazioni finanziarie possono essere semplici, se riferite allo scambio tra una sola
prestazione e una sola controprestazione, oppure complesse, se riferite allo scambio tra una
sola prestazione e più controprestazioni (o viceversa) o allo scambio tra più prestazioni e più
controprestazioni.
In un’operazione di prestito un mutuante A concede in prestito a un mutuatario B una
somma C per un certo tempo t, e B da parte sua si impegna a restituire tale somma alla
scadenza prevista pagando inoltre un certo interesse I quale compenso per l’uso della
somma di capitale. Il mutuante e il mutuatario devono accordarsi sull’importo del prestito,
sulla durata, sull’ammontare e sulle modalità di pagamento dell’interesse.