Turbolenza - 6

Tramite le Rans andremo a studiare la turbolenza a parete, non riusciremo a risolverle, ma ci daranno delle indicazioni molto importanti!

Flussi paradigmatici (turbolenza a parete):

Canale Turbolento

È un flusso che si crea tra due lastre piane

È una problematica semplificata perché in direzione x e z abbiamo un'estensione infinita, quindi non ho effetti di bordo.

Quindi possiamo dire che avrò un equilibrio, cioè avrò un flusso completamente sviluppato, questo ci semplifica l'equazione con:

_d / _dt = 0

Siccome è infinitamente esteso in z:

_d / _dz = 0

Per avere un flusso in questo canale devo avere un gradiente di pressione, quello che fa la pompa in una condotta, quindi avrò:

_dP / _dx ≠ 0

Facile teoricamente, perché mi semplifica molti termini, ma difficile da realizzare nella realtà.

TURBOLENZA IN UN TUBO

FLUSSO IN UNA TUBAZIONE INFINITAMENTE ESTESA

• ∂/∂θ (...) = 0       PER DEFINIZIONE θ É UNA DIREZIONE OMOgenea

• ∂/∂t (...) = 0       FLUSSO COMPLETAMENTE SVILUPPATO

• ∂p/∂x ≠ 0       GRADIENTE DI PRESSIONE PER AVERE IL MOTO

FLUSSO SU LASTRA PIANA

QUESTO É L'UNICO FLUSSO CHE STUDIA LO STRATO LIMITE, NEGLI ALTRI DUE CASI HO UN FLUSSO IN UNA CONDOTTA, CHE DOPO UN DETERMINATO TEMPO SARÁ TOTALMENTE TURBOLENTO DAPPERTUTTO.

• LASTRA PIANA INFINITAMENTE ESTESA:

  ∂/∂z (...) = 0

• IL FLUSSO PUÓ AVVENIRE ANCHE CON IL GRADIENTE DI PRESSIONE NULLO.

  ∂p/∂x = 0

HO LA FORMAZIONE DELLO STRATO LIMITE QUINDI LE STATISTICHE IN x VARIERANNO

0 = -¹⁄_ρ (∂P⁄∂y) - ∂