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Appunti di Idraulica e costruzioni idrauliche su Ansys Aqwa basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof.ssa Zanuttigh dell’università degli Studi di Bologna - Unibo, della Facoltà di Ingegneria. Scarica il file in formato PDF!

Esame di Idraulica e costruzioni idrauliche docente Prof. B. Zanuttigh

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ESTRATTO DOCUMENTO

E

T = k (E- d(tanh ))

d

Dove “k“ è la costante di rigidezza asintotica e “d” la costante dell’offset asintotico. Il nome

E

di queste costanti deriva dal fatto che per grandi valori di “E” la (tanh ) tende all’unità e la

d

formula tende asintoticamente a: T = k(E-d).

2.3.1.4 Catenaria non lineare

La catenaria non lineare consiste in 10 sezioni catenarie ed opzionalmente 9 giunti catenari

(articolazioni) tra le sezioni. Ogni catenaria può opzionalmente essere analizzata utilizzando “using

cable dynamic” ottenendo così le forze dinamiche della catena e il loro effetto sul movimento delle

strutture a cui sono legate.

Per i cavi che sono collegati tra un punto fisso e la struttura, il range di spostamento

massimo verticale dei punti finali dei cavi è determinato da “dZ negativo” (misurato dal punto più

basso al punto di connessione sulla struttura) e “dZ positivo” (misurato dal punto di connessione

sulla struttura al punto più alto). Il range di spostamento massimo orizzontale è determinato dal

punto iniziale dove il cavo è allentato e dal punto finale dove si ha la massima tensione dal cavo.

Nel caso in cui la catenaria è collegata sia collegata a due strutture, il range di spostamento

si basa sui moti relativi delle due strutture.

2.3.2 Catenary Data

Per inserire le caratteristiche che dei cavi nominati si usa l’oggetto “Catenary data”. Al suo

interno è possibile inserire i dettagli:

Massa per unità di lunghezza della linea di ancoraggio.

- L’equivalente area in sezione della linea di ancoraggio. Questo parametro risulta molto utile

- perché permette al programma di calcolare in automatico il punto di galleggiamento della

linea. E’ possibile non specificare questo parametro se la massa per unità di lunghezza è

stata calcolata togliendo il peso dell’acqua occupata dal cavo. Nel caso in cui si voglia

invece impiegare l’analisi dinamica dei cavi esso deve essere sempre inserito.

La rigidità della linea di ancoraggio è specificata in termini EA dove: E è il modulo di

- Young del materiale di cui è composto il cavo ed A l’area trasversale della linea.

La massima tensione; rappresenta il valore di tensione massima che può essere utilizzata

- dalla linea di ancoraggio. Il valore deve essere il più realistico possibile.

Coefficienti di rigidezza assiale (k1,k2,k3). Questi coefficienti vengono inseriti nel caso un

- cavo abbia una rigidezza assiale non lineare.

La rigidezza a flessione è data da EI dove E rimane il modulo di Young mentre I è il

- momento di inerzia dell’area della linea. Il valore di default è zero.

La massa aggiunta. Il valore di default è uno.

- Il diametro equivalente.

- Coefficiente di resistenza trasversale e longitudinale.

-

2.3.3 Parabordi – Fenders

I “Fenders” sono un particolare tipo di ancoraggio che permette all’utente di collegare

insieme due strutture. Essi sono l’unico modo per definire come avviene l’interazione tra le strutture

senza che esse si scontrino o si sovrappongano; definiscono i gradi di libertà a loro concessi. A

seconda dalla posizione relativa delle strutture, dal tipo di fenders (flottante, fisso unidirezionale,

fisso pluridirezionale) e la loro posizione sulle strutture, essi creano una forza variante sulla

struttura che aggiunta alle altre forze serve per determinare i movimenti delle strutture.

Un piano di contatto è definito per ciascun fender ed è definito da un punto e da un vettore.

Nel caso di fender fissi, il punto rappresenta la posizione istante per istante del fender sulla

struttura. Nel caso invece dei fender galleggianti il punto è posizionato sella superficie media del

mare. I fender unidirezionali galleggianti presentano anche un vettore che rappresenta la direzione

di azione, mentre quelli fissi agiscono in tutte le direzioni.

La dimensione del fender deve essere specificata. Per ogni istante temporale viene calcolata

la distanza tra il punto di attacco del fender e il piano di contatto, e successivamente comparata con

la dimensione del fender. Se la distanza è minore della dimensione, una forza viene calcolata come

funzione delle differenze (in forma polinomiale) e poi applicata al punto di attacco del fender.

Quando viene aggiunto un fender alla struttura è necessario inserire le seguenti informazioni:

Il tipo di connessione.

- Il tipo di fender (fisso o galleggiante).

- Il tipo di azione.

- La dimensione del fender.

- Coefficiente di smorzamento.

- Coefficiente di attrito.

-

Bisogna stare attenti al valore del coefficiente di attrito, in modo tale che la forza che ne deriva

non sia maggiore delle altre, altrimenti si avrebbe una struttura rigida. L’ultimo passaggio è dare

l’orientazione degli assi con il piano di contatto.

2.3.4 Giunti (joints)

L’analisi idrodinamica permette alle strutture di essere connesse da giunti articolati. I giunti non

permettono la traslazione relativa delle due strutture ma permettono la loro rotazione relativa nei

modi definiti dall’utente. Il primo passaggio è scegliere il tipo di giunzione:

Palla o giunto sferico: esso permette una rotazione libera in tutte le direzioni.

- Universale: libero di ruotare rispetto a due assi e trasmettendo un momento al terzo asse

- ortogonale ai primi due.

Cerniera: trasmette il momento attorno a due assi e permette la rotazione intorno al terzo

- (perpendicolare ai primi due).

Rigido: trasmissione di un momento su tutti gli assi che non sono però liberi di ruotare.

- Questo tipo di vincolo permette di osservare le reazioni tra due o più strutture; esso fissa le

strutture tra loro in modo tale che le equazioni di moto sono le stesse per tutte le strutture.

Per definire correttamente un giunto vanno poi inserite tutte le seguenti informazioni: tipo di

connessione, posizionamento del punto di connessione sulla struttura, la rigidezza lungo gli assi, lo

smorzamento lungo gli assi, coefficiente di attrito per traslazione (k1), coefficiente di rotazione

(k2), coefficiente di attrito per forze assiali (k3) e la costante del momento di attrito (k4).

Il momento di attrito trasmetto agli assi è dato da:

√ √

2 2 2 2

M F y F z M y M z k3Fx+ k4)

=ε (k1 + +k2 + +

Dove: ε = 0 se la velocità relativa di rotazione è inferiore a 0.001 rad/s, altrimenti ε =1.

Quando viene inserito un giunto devono essere impostati i suoi assi di contatto e assi

obiettivo. Essi definiscono l’orientazione dei due oggetti connessi dal giunto.

Nell’analisi idrodinamica inserire un giunto tra due strutture comporta un cambiamento della

posizione iniziale delle strutture quando l’analisi viene fatta partire. Il programma determina in

automatico le posizioni iniziali sulla base delle articolazioni in modo tale da non dover cambiare la

geometria iniziale. Se i punti non sono coincidenti il programma muove una struttura per allinearla

al punto di connessione, prima che venga fatta partire l’analisi. E’ possibile definire quale struttura

rimarrà in una posizione definita e quale invece sarà libera di muoversi selezionando il punto di

connessione per la struttura A e il punto di connessione della struttura B.

Esistono delle regole per definire quali delle due rimane fissa e quale sarà libera di muoversi:

La struttura con il punto di connessione A rimane nella sua posizione originaria mentre

- quella con il punto di connessione B si muoverà.

Se più strutture sono connesse tra loro ma una di esse è connessa a un punto fisso,

- quest’ultima sarà la struttura fissa mentre le altre saranno spostate all’inizio dell’analisi per

farle allineare con i punti di giunzione. Ciò avviene indipendentemente dalla designazione

del punto di connessione A e B.

Le strutture seguono due fasi di spostamento: prima vengono traslate al fine di far coincidere le i

punti di giunzione e poi ruotate in modo tale che gli assi del giunto combacino. Questi movimenti

vengono fatti prima dell’inizio dell’analisi quindi l’utente non riuscirà a vedere questo spostamento

nella “Time History Analysis”.

2.4 Mesh

La mesh consiste nella divisione della geometria in una rete di elementi. La mesh viene

generata automaticamente sui corpi del modello; la sua densità è basata sui parametri di tolleranza e

massima grandezza degli elementi. I parametri vengono applicati a tutte le strutture, anche se parti o

strutture possono essere soppressi per evitare di creare inutili mesh o nei casi in cui non si voglia

fare l’analisi su di essi.

La tolleranza indica come devono essere trattati le parti piccole delle strutture. Se i dettagli

sono più piccoli di questa tolleranza allora essi possono essere coperti da singolo elemento più

grande oppure si deve ridurre la tolleranza per ottenere una mesh più definita. La tolleranza non può

essere maggiore di 0,6 x grandezza massima degli elementi.

Maggiore è la grandezza dell’elemento e meno accurato è la precisione del risultato. Tuttavia Aqwa

mette un limite al numero degli elementi pari a 18000 di cui 12000 possono essere quelli che

partecipano alla diffrazione. Tutti gli elementi interni alle strutture e quelli che non possono essere

creati dalla mesh, non vengono presi in considerazione dal conteggio.

E’ possibile aggiungere “mesh sizing object”, un oggetto per ridefinire la mesh su una parte

della struttura o su un intero corpo su cui si vuole avere una minore grandezza della mesh e quindi

migliori risultati di analisi.

2.5 Stabilire le impostazioni d’analisi

Le impostazioni di analisi permettono di inserire i parametri base per impostare il tipo di

analisi e i risultati che ne fuoriescono. Diversi campi sono presenti sia per Hydrodynamic

Diffraction sia per Hydrodynamic Time Response. La grandezza della griglia del mare controlla

l’area di mare in cui è posizionata la struttura e il suo valore è solitamente pari a 2 ovvero il lato

della griglia quadrate deve essere due volte la lunghezza della struttura.

Le opzioni per la risposta nel tempo sono:

Tipo di analisi: definisce quali tipi di onda, regolare o irregolare, verranno poi inserite e

- come dovranno essere considerate nell’analisi.

Tempo di inizio e tempo di fine analisi.

- Il numero dei passi temporali.

- Posizione di partenza.

- Uso della dinamica dei cavi (Use cable dynamic)

-

2.6 Applicare le forze ambientali e l’ambiente oceaniche

L’ambiente oceanico o marino, come anche le forze ambientali presenti, devono essere aggiunte

alla tua analisi. Alcune sono limitate all’analisi di diffrazione mentre altre sono ristrette all’analisi

idrodinamica temporale. Di seguito sono presentate e spiegate le forze e le proprietà da inserire nel

modello:

Selezione delle strutture.

- Gravità.

- Direzione delle onde.

- Frequenza delle onde.

- Forze della struttura.

- Onde regolari.

- Onde irregolari.

- Gruppi di onde irregolari.

- Correnti.

- Venti.

- Rottura cavi.

- Cavi con argano.

-

2.6.1 Selezione della struttura

In questa sezione l’utente è in grado di decidere quali strutture entreranno a far parte

dell’analisi e quali escludere; è inoltre possibile cambiare l’ordine delle strutture. Le strutture

possono essere selezionate graficamente ( utilizzare il tasto CTRL per selezionare più di una) per

l'includerle in un gruppo o per escludere dall'analisi. Quando si scelgono le strutture bisogna capire

se tra di loro ci siano effetti di diffrazione e che quindi il loro movimento include l’interazione

idrodinamica tra le strutture. Se però una struttura/corpo era stato soppresso nella geometria, esso

non potrà essere selezionato quindi sarà automaticamente escluso dall’analisi.

Una cosa molto importante da ricordare è l’ordine delle strutture; come infatti accennato

ogni struttura ha un proprio numero o lettera che rappresenta l’ordine in cui viene letto dal

programma Aqwa. Nel caso si disponesse di 4 strutture nominate A,B,C e D e si volesse escludere

dall’analisi la struttura C ma, le strutture A e D interagiscono tra loro, allora in questo caso sarà

necessario elencare le strutture A e D in sequenza nella struttura d’ordine come ad esempio (B,D,A)

oppure (A,D,B) ma non potrà essere (A,B,D).

Esistono delle limitazioni nel numero delle strutture interagenti (max 20), il numero totale di

strutture (max 50) e il numero di masse aggiunte deve essere minore di 430.

2.6.2 Direzione delle onde

All’interno di questo modulo è possibile impostare una singola direzione o definire un range

di direzioni da usare nell’analisi. Nel caso non venga definita una sola direzione allora il

programma in automatico assume l’angolo giro di 360° e che verrà suddiviso in intervalli regolari in

base al numero di direzioni richieste. Nel caso di singola direzione deve essere inserita la direzione.

Il limite massimo delle direzioni d’onda è di 41.

2.6.3 Frequenza delle onde

All’interno di questo modulo è possibile impostare una singola frequenza o definire un range

di frequenze da usare nell’analisi. Il range delle frequenze è solitamente controllato dal programma;

il programma identifica un numero totale di frequenze tra un valore minore basato sulla profondità

dell’acqua e un valore massimo basato sulla grandezza della mesh. E’ sempre possibile inserire

manualmente la frequenza sia una singola che un range impostando quella minima e quella massima

e un intervallo.

La frequenza di partenza è 0,1 rad/s mentre quella di finale, se impostata dal computer, è

definita dalla grandezza della mesh. Il periodo massimo è pari a 200 s.

2.6.4 Onde regolari

Questo oggetto è usato per l’analisi temporale; esso può essere aggiunto solo quando il tipo

di analisi è settata sulla risposta delle onde regolari (il tipo di analisi di default è settata per onde

irregolari).

Per calcolare le forze di Froude-Krylov bisogna impostare la teoria d’onda di Airy o quella

di Stokes del secondo ordine. La teoria di Airy non è raccomandata per modelli con grandi onde. E’

necessario inserire anche la direzione (indicata nel grafico con freccia blu), l’ampiezza d’onda, il

periodo o la frequenza per l’onda (ricordando periodo = 1/frequenza).

2.6.5 Onde irregolari

Nonostante sia possibile aggiungere gruppi di onde irregolari o singole onde irregolari è

possibile attivarne solo una alla volta per risolvere le analisi; le altre devono essere soppresse. I

seguenti tipi di onda sono disponibili:

Jonswap (Hs o Alpha)

- Pierson-Moskowitz

- Gaussian

- User spectra (1D)

- User time history

-

2.6.5.1 Jonswap

Questo tipo di spettro d’onda può essere usato per descrivere un sistema d’onde in cui vi è

uno squilibrio nel flusso di energia. Questo succede sempre quando c’è un vento ad alta velocità.

Esso può avere uno spettro con valore di picco maggiore di quello di Pierson-Moskowitz ma risulta

essere stretto in modo tale da mantenere l’equilibrio energetico. Se si sceglie questo tipo di onda

(Hs) l’altezza significativa dell’onda sarà utilizzata nei calcoli invece del parametro alpha. La

classica parametrizzazione dello spettro di Jonswap, con i parametri di fecth (lunghezza d’acqua

sulla quale soffia il vento) e velocità del vento, fu presa in considerazione per la prima volta da

Houmb e Overvik nel 1976. I parametri empirici da inserire nella formula sono gamma (γ), alpha

(α) e la frequenza di picco (ωp – frequenza dove l’energia spettrale è massima). L’ordina spettrale S

in funzione di una frequenza è data da:

4

ω p

−5

2 4

α∗g ( )

∗γ 4

4 ω

S ω

( )= ∗e

5

ω

Dove: α una costante decisa da Hs, ωp e γ.

- ωp frequenza di picco.

- γ fattore aumento del picco.

-

2.6.5.2 Pierson-Moskowiz

Lo spettro d’onda è formulato in base a due parametri, l’altezza significativa dell’onda (Hs)

e la media del periodo d’onda (Tz). Questo tipo di spettro è considerato molto più diretto rispetto

alla forma classica in termini di velocità del vento o della forma applicata alla frequenza di picco.

L’ordina spettrale S in funzione di una frequenza (rad/s) è data da:

1 2

s

∗H 4

−1 ( )

5

2π 2π

( ) ( ∗ )

ω

4

π∗T z

S ω

( )= ∗ ∗e

ω

4

4π∗T z

2.6.5.3 Gaussiana 2

( )

Hs

( ) 2

( )

f

−( )

−fp

4 2

S f e

( )= ∗

σ 2π

Dove Hs è l’altezza d’onda significativa, fp la frequenza di picco e σ la deviazione standard.

2.6.6 Gruppi di onde irregolari

Sebbene si possa aggiungere sia gruppi di onde irregolari che singole onde irregolari, solo

una delle due opzioni può essere inserita nell’analisi mentre l’altra deve essere soppressa. Inoltre

c’è un numero limitato di onde che possono essere inserite in un gruppo; visto che si possono

inserire massimo 41 spettri d’onda, di conseguenza anche il numero di onde di vario tipo viste qui

sopra dovrà non superare le 41.

2.6.7 Correnti


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria per l'ambiente e il territorio
SSD:
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2016-2017

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Biondissimo89 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Idraulica e costruzioni idrauliche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Zanuttigh Barbara.

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