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LEZIONE 04/10/2013

Nozzles and Diffusors

h, T, p, v, p, s

Stagnation Properties

h0, T0, p0, v0, p0, s0 (total)

State that the fluid reaches ** when the stream is slowing down or to rest by means of reversible and adiabatic process.

We apply

  • First law of thermodynamics (considering adiabatic process) = Δh +
  • Mechanical equation conservation law Ideal O = vdp +

We integrate this relation between initial condition and total condition

O =

We follow an ideal process and an adiabatic process

ds = 0 (isentropic process)

Now

And also, about energy:

PV

PV = k/(k − 1) = [p0/p]k − 1 − 1) = c2/2

ρ0 = ρ [1 + (k − 1)/ 2c2/2PV]k/k−1

For definition

cs2 = ∂p/∂p |s = ∂/∂p [const ρk] = k const [ρk/ρ] = k p/ρ

Because when the entropy is constant:

ρk = const => p/ρk = const.

So k PV = cs2 C/Cs = M (Mach Number)

- M < 1 -> Subsonic

- M > 1 -> Hypersonic

Substituting above we hold:

ρ0 = p [1 + (k − 1)/ 2 M2 ]k/k−1

To compute the total density we consider P/Pk = p0/p0k (adiabatic transformation)

ρ0 = p [p0/P]1/k => ρ0 = p

= ρ [1 + (k − 1)/ 2M2 ]k/k−1

LEZIONE 07/10/2013

REMEMBER THAT TO INCREASE VELOCITY:

  • NOZZLE (dc > 0)

THE PROCESS IS ADIABATIC AND ISOENTROPIC

HERE WE HAVE AN EXPANSION

THE TOTAL ENTHALPY IS:

h10 = h1 + c12⁄2

Qe = 0 Li = 0 ⇒ Qe + Li = Δh + ΔEk.p.g.w

Δh0 = 0 ⇒ h20 = h10

dc > 0

  • UPSTREAM CONDITION
  • DOWNSTREAM CONDITION

ηi = 1

WHERE cs = √ k P⁄ρ

FOR IDEAL GAS ⇒ cs = √kRT

FOR DIFFUSER (dc < 0)

ηi = 1

So in this specific case we can write (substituting)

Ae = G/sqrt(k * p0 * ρ0) [ 2/k + 1 ]k + 1/k - 1

P2/p0 P2ppP

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Publisher
Em4nuel3
A.A. 2013-2014
153 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/08 Macchine a fluido
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Em4nuel3 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Thermal and Hydraulic Machines e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Don Giovanni Claudio.