Tesina micro e nano elettronica

ON

ottenere alte velocità del circuito di campionamento, occorre utilizzare dei grandi aspect

,eq e una piccola capacità).

ratio W/L (che comportano una piccola R

ON

Passiamo ora a determinare la resistenza equivalente nello stato ON in quanto definisce la

velocità di carica e scarica dei condensatori del circuito. Per convenzione viene considerato

un tempo per la carica della capacità pari a 1/20 del periodo di clock T del circuito:

1 1

"#$ "# ∗ 476.19 & 23.8095 &

20 20

Sapendo che il tempo di carica di un condensatore è pari: "#$ "# '( ∗ è possibile

ricavare il valore della resistenza equivalente. In particolare verrà utilizzata la seguente

formula per il dimensionamento in quanto tiene in considerazione alcuni parametri di

margine come sensibilità, accuratezza e precisione:

3∗ 3 ∗ 476.19 &

'( , *#+ 1817.52 Ω

56 ∗ *#+ 56 ∗ 14.0357 ,-

Ora è possibile combinare i risultati per ottenere gli aspect ratio dei due dispositivi MOS:

0

/ 2 = 2.9

34∗567∗864∗ 9:: 9;<,4=9;<,>

1 0 ?@ 0

/ 2, 2

∗/ 11.32

1 ?A 1

Essendo L=350 nm allora: Wn = 2.9 * 350 = 1.015 μm e Wp = 11.32 * 350 = 3.962 μm.

45

3.4 Il dimensionamento dello switch

Per dimensionare il nostro switch (figura 3.9), che sostanzialmente consisterà in un

trasmission gate, occorre stabilire quanto esso deve caricare ed in quanto tempo.

Figura 3.9: switch CMOS utilizzato nel filtro SC

Generalmente, come carico si inserisce la capacità più grande del nostro filtro SC. In

particolare, nel nostro caso, come carico si inserisce una capacità di valore pari a 14.0357

pF. Quest'ultima, dovrà essere caricata in un solo colpo di clock. Per il progetto del nostro

,eq, che esso deve

switch si deve per prima cosa determinare la resistenza equivalente R ON

avere. Da quest'ultima, infatti, dipenderà la velocità con cui verranno caricati e scaricati i

condensatori del circuito. In particolare, quest'ultimi devono essere caricati e scaricati entro

un intervallo temporale, pari ad una frazione sufficientemente piccola del periodo di clock

T. Come regola generale, la resistenza R ,eq deve essere tale che il tempo di carica della

ON

capacità più grande, che lo switch deve pilotare, sia 1/20 del periodo di clock T del circuito;

46

ovvero, nostro caso: tcarica=(1/20)*T=23.8095 ns. Come sopra determinato, il valore

,eq consentito per il nostro filtro SC, è pari a: R = 1817.52 Ω .

massimo della R ON ON,eq,MAX

Ovviamente, tale valore rappresenta un limite superiore per la R ,eq, il quale non deve

ON

essere superato. Però, nulla ci impedisce di utilizzare un valore minore per la R ,eq, se

ON

necessario. Attraverso diverse prove, effettuate mediante il circuito di figura 3.10, variando i

rapporti d'aspetto dei due transistor, che costituiscono lo switch di figura 3.9, si è potuto

constatare che, affinché lo switch carichi la capacità C = 14.0357 pF ad una tensione

MAX

pari al 90% di Vin (1.485 V) in un tempo pari a tcarica =23.8095 ns occorre che i transistor

siano così dimensionati: LN= LP= 350nm; WN= 3.5 μm; e WP= 12 μm. A dimostrazione di

ciò, riportiamo in figura 3.11, il transitorio di carica del nostro switch, così dimensionato.

Figura 3.10: circuito di testbench dello switch CMOS

47

Figura 3.11: transitorio di carica dello switch, opportunamente dimensionato

3.5 Problemi legati alla non idealità dei componenti

Come detto, un grande rapporto W/L o una piccola capacità di sampling comportano una

grande velocità di campionamento. Però ciò comporta un degrado della precisione con cui il

segnale viene campionato. In particolare, due sono i problemi principali che affliggono gli

switch in tecnologia MOS:

1) l'iniezione della carica di canale;

2) il clock feedthrough.

Per capire che cos'è l'iniezione della carica di canale, si ricordi che un transistor si accende

quando la tensione di gate è tale da provocare, sull'interfaccia ossido/silicio, un accumulo di

portatori minoritari di concentrazione pari a quella dei portatori maggioritari. In altre parole,

un transistor passa in stato ON quando la tensione di gate è sufficientemente alta da

permettere la comparsa di un canale. In un dispositivo a canale n il substrato è di tipo p, per

cui i portatori maggioritari sono le lacune e quelli minoritari sono gli elettroni; invece, in un

dispositivo a canale p la situazione è duale. Dunque, quando un transistor a canale n è

acceso, sull'interfaccia ossido/silicio, saranno accumulati un po' di elettroni. Quando il

transistor si spegne, il canale cessa di esistere e questi elettroni non vi sono più. In

particolare, essi torneranno da dove sono venuti. Dunque, un po' della carica di canale

scivolerà verso il substrato, un altro po' se ne andrà verso il source e un altro po' ancora

verso il drain. A tal proposito, consideriamo la situazione mostrata nella Figura 3.12.

48

Figura 3.12: iniezione della carica di canale da parte di un transistor a canale n

La carica che fluisce verso il substrato non è un problema, visto che il terminale di bulk in

un dispositivo a canale n è normalmente connesso a massa (o comunque alla tensione più

negativa del circuito), come non lo è la carica che torna verso la sorgente (corrispondente al

drain o al source del transistor, a seconda se stiamo parlando rispettivamente di una carica o

di una scarica). Invece è un problema la carica che va verso il condensatore, in quanto

questa carica va a combinarsi con quella presente sulla sua armatura superiore che

rappresenta il valore di tensione campionato. Essendo carica negativa, questa carica andrà a

ricombinarsi con un po' della carica positiva qui presente, alterando il valore campionato.

Nel caso di un dispositivo a canale n, la carica iniettata è negativa, per cui la tensione ai capi

del condensatore scenderà, mentre nel caso di un dispositivo a canale p la carica iniettata

sarà positiva e la tensione salirà. In entrambi i casi, questa iniezione di carica introduce un

errore nel valore campionato, che non sempre può essere tollerato, soprattutto nei circuiti ad

alta precisione. Quanta carica viene iniettata sul condensatore dipenderà dalla quantità di

portatori minoritari che formano il canale. Il numero di questi portatori dipenderà, a loro

volta, anche dalle condizioni di lavoro del dispositivo e sarà maggiore quanto più il

dispositivo sarà acceso, ossia quanto più viaggerà verso la saturazione. In particolare, se il

transistor è in saturazione e trasporta la corrente massima possibile, allora il canale sarà il

più grande possibile.

Per quanto riguarda gli switch NMOS, la dipendenza dalle dimensioni del canale conduce

ad una situazione di trade-off velocità/precisione. Infatti, se si vuole uno switch in grado di

caricare o scaricare un condensatore in meno tempo, occorre fare in modo che esso eroghi o

assorba più corrente, il che è possibile solo facendolo più largo, ossia ingrandendo il canale.

Ma, così facendo, si aumenterà anche il numero di portatori iniettati, e perciò l'errore

49

introdotto. Invece, il problema del clock feedthrough è dovuto al fatto che, in un transistor

reale, il terminale di gate e le regioni impiantate di source e di drain sono leggermente

sovrapposte, situazione che conduce a chiari effetti capacitivi, visto che sul gate si accumula

carica positiva e su source e drain carica negativa. Questi effetti capacitivi vengono

modellati con una capacità, detta di overlap gate-source o gate-drain, a seconda dei casi.

Come si vede dalla figura 3.13, quando la tensione di gate diventa bassa e lo switch si

spegne, la capacità di overlap viene a trovarsi in parallelo al condensatore di

campionamento, e perciò si altera il valore di capacità di quest'ultimo condensatore e

dunque anche il valore di tensione salvato su di esso.

Figura 3.13: capacità di overlap in un transistor NMOS

Anche tale effetto dipende dalle dimensioni del transistor, più precisamente dalla sua

larghezza di canale, dalla quale dipende l'entità della sovrapposizione. Infatti, per ridurre

tale effetto, occorre progettare gli switch in modo che essi siano realizzati con transistori,

che devono essere più piccoli possibili.

3.6 Il progetto del filtro semi-reale in Cadence

Dopo aver dimensionato opportunamente gli switch, occorre inserirli all'interno del nostro

filtro SC. In tal modo si ottiene un filtro semi-reale, costituito da switch reali che, come

visto, altro non sono che dei trasmission gate, e da op-amp ideali, come quelli visti quando

si è progettato il filtro ideale. Si sono quindi disegnati gli schemi circuitali della sezione N.1

(riportato in figura 3.14), della sezione N.2 (riportato in figura 3.15) e della sezione N.3

50

(riportato in figura 3.16); la prima e la terza differiscono soltanto per il valore delle capacità,

in quanto entrambe sono sezioni a basso Q.

Figura 3.14: schema circuitale della sezione N.1 del filtro SC semi-reale

Figura 3.15: schema circuitale della sezione N.2 del filtro SC semi-reale

51

Figura 3.16: schema circuitale della sezione N.3 del filtro SC semi-reale

Ricordando che la configurazione scelta per ordinare i biquad è la seguente: Q2-Q3-Q1, si è

disegnato il circuito di testbench per il nostro filtro SC semi-reale, il quale è identico a

quello che si è utilizzato, in precedenza, per simulare il filtro SC ideale. Tale circuito è

riportato in figura 3.17. Poi, si è passati alla simulazione di tale filtro SC semi-reale sul

Cadence. In tal modo, si è ottenuta la risposta in frequenza semi-reale del nostro filtro SC, la

quale è riporta in figura 3.18.

Figura 3.17: circuito di testbench per il filtro SC semi-reale

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Figura 3.18: risposta in frequenza simulata del filtro SC semi-reale

Da quest’ultima figura si può notare che, poiché la risposta in frequenza del filtro semi-reale

(figura 3.18) coincide con la risposta in frequenza del filtro ideale (figura 2.17) e soddisfa

pertanto le specifiche di progetto, gli switch sono stati ben progettati.

53

CAPITOLO 4: il progetto degli amplificatori operazionali del

filtro

4.1 L’amplificatore operazionale ideale

L'elemento centrale di una qualsiasi sezione di un filtro SC è l’amplificatore operazionale

(figura 4.1): Figura 4.1: simbolo di un op amp

Gli amplificatori operazionali possono essere considerati degli amplificatori differenziali

con carat