Micro e nano elettronica

Micro e Nano Elettronica

Meccanica statistica: studia materiali composti da un grande numero di atomi a differenza della meccanica quantistica che studia il singolo atomo dal punto di vista macroscopico. Con la meccanica quantistica lo spazio per ogni atomo è se lo è l'atomo.

Devo utilizzare la meccanica statistica per studiare il comportamento del materiale. Se le dimensioni dei composti si riducono si riduce il numero di particelle. Meccanica quantistica come descrizione del comportamento della singola particella.

Micro - Nano

• 10^-6
• 10^-9

Ordine delle grandezze in gioco:

• Meccanica quantistica
• Meccanica statistica
• Elettromagnetismo

Fisica dello stato solido

Elettronica

• Circuiti di silicio
• Micro e Nano Elettronica
  • System on Chip (SoC)
  • Blocchi Compositi (amplificatore e microprocessore)
• Circuiti a composti discreti (PCB)
• Sistemi Elettronici
  • Circuiti integrati (sistemi complessi)

Sistemi complessi su silicio

Elementi base: condensatori e amplificatori

Teoria a bande dei solidi

livelli energetici discreti degli atomi. Se gli atomi si avvicinano, i livelli energetici si accorpano, poiché intervengono le interazioni degli elettroni. I livelli energetici possono trasformarsi in bande energetiche (serie di livelli vicinissimi ed energeticamente disposti in intervalli brevi, quasi continui) di ampiezza _βE: bande di conduzione o banda di energia maggiore; bande di valenza o di energia più bassa. Tra la banda di valenza e di conduzione c’è una banda di energia più alta in cui gli elettroni non possono essere eccitati: banda proibita.

            → banda di conduzione           _βE banda proibita            → banda di valenza

A temperatura ambiente, gli elettroni possono acquisire energia per passare nella banda di conduzione. All’aumentare dell’energia, gli elettroni acquistano libertà. La temperatura ha la sua importanza. I semiconduttori: germanio, silicio, stagno, zinco, carbonio...: si differenziano dai semiconduttori per gli gap energetici. Il silicio è semiconduttore. Se un cristallo ha molti lacuini (→ metalli), la _βE piccola e la introduzione dei livelli energetici è portata ad un comportamento terminabile. Nelle AI, silicio e simili, i nuclei rimangono stabili, mentre i semiconduttori si modificano. Una volta prodotta eccitazione → vanno trattati, e con grandi precisioni è bello realizzare un MOSFET e creare un contatto fra due materiali conduttori.

                           O     Si  O

Elettone libero

Il libero è quello di minore energia: muoversi (lacuna) all’esterno del semiconduttore.

Un semiconduttore è una trappola per l’elettrone libero; aumentando una temperatura o aumentando tutta la trappola per una facile conduzione in cui l’elettrone e il semiconduttore accoppiabili e di semiconduttori diversi → non polarizzabili nel comportamento determinati.

Il valore delle conducibilità e resistenza è differente verso una nuova libera oppure semiconduttore o altezza esterna: numero di lacune stabile con l’aumento del silicio o altezza o elevazione.

                           O       Si    BSi               Si        Si  

Semiconduttore di tipo n

facile produzione di lacune

Semiconduttore di tipo p

produzione di elettroni nelle lacune

         Al

L’energia che esce dalle celle degli elettroni a partire dai loro elettroni in una maniera innumerabile insieme al loro comportamento di tipo diverso → aumento conducibilità e inversamente → aumento di lacune.

Banda di conduzione

                           E_G = (2 - 3)[1.27 eV(1+1.602.10^-12)E_V       BANDA DI VALENZA

Distribuzione al limite bosonico

Probabilità di occupazione di uno stato energetico di energia E:

E_F livello di Fermi

E_F = k_βln[(n_v/n_c)]

                       T temperatura in kelvin

Equazione di continuità per P

• ^dF/_dT + U · G - ∇ · S_F = 0
• ^d/_dT

Espansione generale dei semiconduttori

• ±U · G - ∇ · S_f
• ∇ · (e_-)
• ∇ × E = ^∂/_∂t
• ∇ · × H = ³/_∂T

• ±(E_Fi - E_F)/κT

I semiconduttori di potenza varia a causa del rapporto del drogaggio che viene creato.

All'equilibrio E_F = cost lungo tutto il semiconduttore

• E = ^∂/_∂t
• ∇×
• ∫^|_|=
• mi = μe*E

Equazione di Poisson

• ∇ × (̶E)

• ∂² [∇ · (PM + ND + NA)] [^εκ/_α²]
• E = -∇φ

Rezz V_T 40 mV

I_S = qV_T/kT

D_p = kT

D_p/L_p

I = I_S(e^V/V_T-1)

Modello fisico

V₇₀ I_S = I_S e^qV_BE/kT

Bipolo non lineare

I = I_S(e^qV/kT-1)

I₃ = q/L_P(D_Pn/L_P D_Mn/L_P)

due livelli di tensione che si distinguono facilmente \&circato digitale

MPO (MAGGIORITARIA)

V

G

PMO (MINORITARIA)

I_P = aumento della corrente di potenza

zero

Corrente di piccola perΔ

(V) V_T =0

V_ON OFF

V₃₀ Il quieshe

V₁₀ I_S = -I_S

Per le condizioni di antrera dei SiO₂ :

MP_o(0) = -qV/kT

P(0) =^k/kT

Se V₁₀ P(0) \ρ(p) tende a 0

sottratto dalla regione di carico spaziale .

MP_P

Φ(t)

Ci

NA

q/N_o

= qN_bo

NA D_L = NS L_-

flusso di elettroni. Si perde in riduzione la barriera di potenziale

(rimane la componente diffusa). Si devono gli elettroni

giungere dal bulk al substrato di dreno, determinata una

corrente in direzione opposta.

possibile di regione di tensione, un potenziale attraversa la

stessa porta elettroni una in generata

di corrente controllata in barrierà.

L

MOSFET A CANALE n

C_ox (V_Gs - V_T) - d_s

G_d (y) = Q_s(y) - Q_D (y)