Tesina calcestruzzo - tecnica delle costruzioni

ANALISI DEI CARICHI

luce massima 480 cm

altezza solaio 24 cm

PESO PROPRIO DEL SOLAIO

G1

pignatte

γ = 6.5 kN/m³

m² in 1 m = 2

dim. [40 x 18] cm

travetti

m² travetti

dim.: [10 x 18] cm

γ = 25 kN/m³

caldana

h = 6 cm

γ = 25 kN/m³

0.8 kN/mq

0.9 kN/mq

1.5 kN/mq

3.2 kN/mq

SOLAIO COMMERCIALE

PESOPROPRIO

PESO ELEMENTI NON STRUTTURALI

• impianti
• massetto 6cm ɣ = 18 kN/m³
• isolante acustico 1cm ɣ = 10 kg/m³
• pavimento gres 1cm ɣ = 25 kg/m³
• tramezzi

G₁ | 3,20 kN/m²

G₂ | 2,83 kN/m²

Q | 4,00 kN/m²

VARIABILI CAT. D1

combinazione allo SLU

Fd_max = 1,3 × G₁ + 1,5 × G₂ + 1,5 × Q = 14,4 kN/m²

Fd_min = 1,0 × G₁ + 0,8 × G₂ = 5,5 kN/m²

ΔFd = Fd_max - Fd_min = 8,9 kN/m²

BALCONE

PESO PROPRIO

PESO ELEMENTI NON STRUTTURALI

• massetto pendenze
• guaine impermeabili
• tessuto geotessile
• pavimento flottante GRES

VARIABILI

• NEVE
• BALCONE CAT. A

^{G₁ | 3,20 kN/m2}

^1,08

^0,0

^0,003

^0,36

^{G₂ | 1,5 kN/m2}

^{Q₁ | 0,68 kN/m2}

^{Q₂ | 4,00 kN/m2}

COMBINAZIONE ALLO SLU

Fd_max = 1,3 G₁ + 1,5 G₂ + 1,5 Q₁ + 1,5 Q₂ = 11,3 kN/m²

Fd_max = 1,3 G₁ + 1,5 G₂ + 1,5 Q₂ + 1,5 _Ψ^0,5 = 12,8 kN/m²

Fd_min = 1,0 G₁ + 0,8 G₂ = 4,0 kN/m²

ΔFd = Fd_max - Fd_min = 8,0 kN/m²

PARAPETTO NEL BALCONE

Q_min = 1,0 + 2,40 kN/m = 2,40 kN/m

Q_max = 1,3 + 2,0 kN/m = 3,12 kN/m

ΔQ_{max - min} = 0,72 kN/m

m₁ = m_a = 0

μ₂₃ = μ₃₂ = 0

μ₁₂ = μ₂₁ = 17 kNm

μ₃₄ = μ₄₃ = 4,3 kNm

16 m₂ + 3,2 m₃ = 264,8

3,2 m₂ + 11,2 m₃ = 31

16 m₂ + 3,2 m₃ = 264,8

-52,8 m₃ = 88,8

m₃ = -1,7 kNm

16 m₂ = 264,8 - (3,2 m₃) = 250,2

m₂ = 15,6 kNm

9

21,6

21,6

4,1

4,1

14,2

14,2

6,2

6,2

0,3

0,3

17,3 kN

25,5 kN

20,1 kN

8,2 kN

8,8

17,3

x

18,7

20,1

x

T=0 ⇒ x=

M=17,3 x -

x=1,96

M_max = 16,8 kNm

M_max = 2,9 kNm

x=2,26

VERIFICA A TAGLIO

appoggio 2

V_Rd = { 0,18 K (100 _l f_ck)^1/3 / _c } b_w d

K = 1+(200/d)^0,5 = 2

_l = A_sl / b_w d = 308 / 100 x 200 = 0,015

A_sl = 308 mm²

d utile sezione

d = 200 mm

_c = 1.5

f_ck = 25 N/mm²

V_Ed = { 0,18 x 2 (100 x 0,015 x 25)^1/3 / 1,5 } x 100 x 200 = 16 kN/m

V_Rd = 32 kN/m

In prossimità dell'appoggio 2 si ha V_Ed = 41,3 kNV_Ed - V_Rd ⇒ è possibile ser pieno in prossimità dell'appoggio fino ad uno distanza dell'appoggio teorico pari a:

(V_Ed-V_Rd)/F_dmax = (a1,3 = 32) / 16,4 = 0,65 m

Taglio

composto 1:2

x = 10,3 - 5,3 x ⇒ x = 1,9₁ mper T = 0

M = 10,3 x - 5,3 x² per x = 1,9₁ ⇒ M = 10 kNm

composto 2:3

T = 11,8 - 5,3 x ⇒ x = 2,25 mper T = 0

M = 11,8 x - 11,7 - 5,3 x² / 2per x = 2,25 ⇒ M = 5,66 kNm

composto 3:4

T = 6,3 - 5,3 x ⇒ x = 0,81 mper T = 0

M = 6,3 x - 0,87 - 5,3 x² / 2per x = 0,81 ⇒ M = 0,87

compito 1:2

5,8

11,8

T = 5,8x

x = 2,04m

M = 12,2 kNm

compito 2:3

5,8

11,8

T = 13,1 - 5,8x

x = 2,22m

M = 1,54 kNm

13,1kN

10,8kN

17,3kN

5kN

7,6kN

2,04m

x = 2,22m

13 kN/m

0,85 kNm

1,54 kNm

CC V

m₁ = 0

2l m₂ + 2l k m₂ + l₂ m₃ = 0

l k m₂ + 2l k m₃ + 2l b m₃ = -m_u l₃

{16 m₂ + 3,2 m₃ = 03,2 m₂ + 11,2 m₃ = 16,56}

} 5π

-52,8 m₃ = 82,8

m₃ = -1,581 kN m → m₂ = 0,32 kN m

Taglio

0,32     0,32    1,57

1        2      3     4

↓       0,06

↓              0,1

↑          0,5       ↓          0,6

↓                              2,8

↓      

0,06   0,06   ↑

0,06    ↓        0,6             0,6

↓          3,5               3,5

0,66                    0,76

V       

1                    2                  3               4

0,66 kN      0,6 kN     10,8 kN    3,5 kN

M

0,32 kN m        1,6 kN m

6,8 kN m

APPOGGIO 2

H_min=H₂ = -24,72 kNm

A_s > ^M_ed⁄_{z fyad} = ^{24,72 x 106}⁄_{0,8x200-391,3} = 350,8 mm²⁄m

prendiamo Ø12/m = 452mm²/m → 2Ø12/tratto

A_s = 226 mm²/tratto

C = T → 0,8055 b x f_cd = A_sfy_d

b= 100 mm

f_cd = 16,15 N/mm²

fy_d = 391,3 N/mm²

X = 77 mm

E_c = 3,5 ‰

E_s = ^0,0035⁄₇₇ * (200 - 77) = 5,6 ‰

E'_s = ^0,0035⁄₈₇ * (77 - 60) = 1,68 ‰

M_ed = T (d - 0,416 x) = A_sfy_ad(d - 0,416 x) = 14,8 kNm/tratto

M_ed = 28,71 kNm > 24,72 kNm